Öngörü ve zaman serileri analizinde Bayesyen yaklaşım

Abstract

Bu çalışmada öngörü ve zaman serileri analizi konusunda Bayesyen bir yaklaşım tanıtılmaktadır. Bayesyen öngörünün ilkeleri ele alınmakta ve ön-bilginin biçimsel olarak öngörü sistemine dahil edilmesi önemli bir özellik olarak vurgulanmaktadır. Genel model, dinamik lineer model, Kalman filtresindeki yineleme ilişkilerine dayalı olarak tanımlanmaktadır. Yöntemin temel bileşenleri şunlardır; i) durum-uzayı biçiminde parametrik bir model, ii) herhangi bir zaman için parametrelere ilişkin olasılıksal bilgi, iii) hem sistematik hem de rassal şoklara bağlı olarak parametrelerin zaman içindeki değişimini ifade eden bir ardışık model tanımı, iv) gerçek modelin kendisine ilişkin belirsizlik. Alternatif yöntemlerden farklı olarak analizde ön-bilginin kullanılmasının gerçeğe daha yakın öngörüler vermesi beklenir. Her ne kadar Bölüm 4'teki örnek de bunu doğruluyorsa da yöntemin başarısı temelde kullanılan ön-bilginin uygunluğuna bağlıdır.

In this dissertation, a Bayesian approach to analysis and forecasting of time series d ata i s p resented. The principles of Bayesian forecasting are discussed and the formal inclusion of a priori information in the forecasting process is emphasized as a major feature. The general model, that is, the dynamic linear model, is defined based on the Kalman filter recurrence relations. The essential components of the method are; i) a parametric model, in a state space form, ii) probabilistic information on the parameters at any given time, iii) a sequential model definition which describes how the parameters change in time, both systematically and as a result of random shocks, iv) uncertainty as to the underlying model. Being different from the alternative methods, the use of prior information in the analysis i s expected to give more realistic forecasts. Although the example in Chapter 4 verifies this expectation, the success of the method actually depends on appropriateness of the prior information used.