Single period stochastic inventory problem with downside risk considerations

Abstract

Bu çalışmada, tek dönemlik rassal bir envanter problemi risk kısıtlarıyla beraberincelenmiştir. Klasik tek dönemlik rassal envanter problemi beklenen kazancı eniyilemeyiamaçlar; mali riski, yani talebin rassallığının istenen en düşük kazançtan az kazanma ya dakabul edilebilir düzeyden fazla kaybetme riskini doğurduğunu hesaba katmaz. Geçmişteyapılan çalışmalarda, beklenen kazancı eniyileştirirken riski kontrol eden ya da sadece riskikontrol eden birtakım modeller üretilmiştir. Kayıp risk sınır değeri(Value at Risk) ve koşullukayıp risk sınır değeri(Conditional Value at Risk) en çok kullanılan risk ölçütlerindendir.Kayıp riskle(downside risk) kısıtlanan tek dönemlik envanter probleminin bir ürün içinçözümü geçmişte yapılmıştır. Bu problemin çok ürün için çözmenin oldukça komplike olduğusaptanmıştır. Bu çalışmada, iki ürün için kayıp riskle kısıtlanan tek dönemlik envanterproblemi çözülmüş, çok ürün için de yaklaşıklama yöntemi kullanılarak çözüm bulunmuştur.Problemdeki parametrelerin eniyi ısmarlama miktarı üzerindeki etkileri incelenmiştir.Geçmişte; koşullu risk sınır değeri eniyileştirme problemini tek ürün için çözülmüş ve koşullurisk sınır değeri problemini mali olarak inceleyip bilinen bir olasılık dağılımına sahip olankazanç fonksiyonu için doğrusal programlama modeli oluşturulmuştur. Biz bu modeli, kazançolasılık dağılımı ısmarlama miktarına bağlı kazanç fonksiyonunun çok ürünlü durumuneniyileştirmesine dönüştürdük ve duyarlılık çözümlemelerinde bulunduk.

In this thesis, we study the single period stochastic inventory (newsvendor) problem withdownside risk constraints. The aim in the classical newsvendor problem is maximizing theexpected profit. In the classical problem, the risk of earning less than the desired targetprofit or losing more than an acceptable level due to the randomness of demand is nottaken into account. In the literature, there are some models for maximizing the profit whilecontrolling the financial risk or for only controlling the financial risk. In this study, weutilize Value at Risk (VaR) and Conditional Value at Risk (CVaR) as the risk measures innewsvendor framework. In this study, we investigate the multi-product newsvendorproblem under VaR and CVaR constraints. Analytical results for two products areobtained. An approximation method for the N product problem is also developed. Effectsof the system parameters on the optimum product quantities are investigated numerically.In the second part of the thesis, the inventory problem with the objective of minimizingCVaR is analyzed. By using the LP representation of the CVaR problem, this model issolved for N products where the profit function has an arbitrary distribution function. Thenumerical studies are performed for both risk measures.