Model validation and performance analyses for mems design

Abstract

Mikro-elektro-mekanik sistemler geleceğin yeni ve gelişen teknolojileri arasında yeralmaktadır ve çok çeşitli alanlarda uygulamaları bulunmaktadır. Bu tarz sistemlerinperformanslarını tasarım sürecinde önceden tahmin etmek, tasarım maliyetini büyük ölçüdedüşürürken, tasarım kalitesini de arttırabilir. Bu çalışmada, mikro sistemlerin performanslarınıönceden saptamak için geliştirilen model doğrulama ve tasarım metotları sunulmaktadır.Geliştirilen metotları uygulamak için iki boyutlu bir mikro tarayıcı ayna örnek sistem olarakseçilmiştir. Model doğrulama metodu, sonlu elemanlar yöntemiyle oluşturulmuş modelin,mikro sistemlerin düzleme dik olan titreşimlerini ölçmek için kullanılan deneysel modalanaliz düzeneği yardımıyla doğrulanmasını içermektedir. Deney düzeneğinde titreşimsinyallerini mikro sisteme temas etmeden ölçmek için Laser Doppler Vibrometer (LDV)kullanılmaktadır. Mikro sistemdeki titreşim sinyallerini ölçmek için deneysel bir yöntemgeliştirilmiş ve bu yöntemle toplanan veriler MATLAB ve bir modal analiz programı olanME'scope kullanılarak işlenmiştir. Sonlu elemanlar modeli ve deneysel sonuçlar, modeldekikusurları ortaya çıkarmak için karşılaştırılmıştır. Doğrulanan sonlu elemanlar modeli, yenitasarım çalışmaları için oluşturulan durum-yer (state-space) gösterimini elde etmek içinkullanılmıştır. Tarayıcı aynanın bozunma analizlerinde (Disturbance Analysis), bozucu torketkisi altındaki aynanın dönme açısının standart sapması (RMS) Lyapunov yaklaşımıyardımıyla hesaplanmış ve bu işlem için de durum-yer modeli kullanılmıştır. Sistemperformansını arttırmak üzere kullanılacak kritik tasarım parametrelerini saptamak için,bozunum analizleri, bozunum hassasiyet analizleri (Disturbance Sensitivity Analysis) ilebirleştirilmiştir. Bozunum hassasiyet analizlerine ek olarak tasarım parametrelerinin modalhassasiyetleri de incelenmiştir. Bu analiz, tasarım parametrelerinde küçük değişiklikleryaparak sistemin doğal frekanslarının buna bağlı değişimlerinin gözlenmesiyleoluşturulmuştur.Bu tezde sunulan bir başka çalışma da, analitik formüller yardımıyla mikro sistemin doğalfrekanslarının hesaplanmasıdır. Bu çalışma, bu tezde kullanılan mikro sisteme özgü olmasınarağmen, tasarımda yüksek frekans koşulları ve sistemin belli doğal frekanslarının birbirinden1ayrılması söz konusu ise erken tasarım aşamasında tasarımcı mühendis için çok değerli birbilgi olabilir.Düzlem içindeki titreşimlerin ölçülmesinde kullanılabilecek bir deney düzeneği ve ölçümmetodu da bu tezde bütünlüğü sağlamak için sunulmuştur. Fakat, düzlem içi titreşimölçümlerinin sonuçları şu anda mevcut değildir ve gelecekte yapılacak çalışmalarabırakılmıştır.2

Micro Electro Mechanical Systems (MEMS) are among the new and emergingtechnologies of the future and have many applications in different disciplines. Predicting theperformance of such systems early in the design process can significantly impact the designcost and also improve the quality of the design. This thesis presents the model validation anddesign methodologies developed to predict the performance of the micro systems. A two-dimensional micro scanner mirror was chosen as the case study to demonstrate the developedmethodologies. The model validation methodology includes the verification of the finiteelement model using an experimental modal analysis setup for measuring the out-of-planevibrations of the micro devices. The setup includes a laser doppler vibrometer (LDV) that isused to pick up signals without contacting the micro structure. An experimental procedurewas developed to collect the vibration data and then the data were processed by usingMATLAB and modal analysis software ME?scope. The finite element analysis andexperimental results were compared to identify the inaccuracies in the modeling assumptions.Validated finite element model was used to obtain the state space representation of themicroscanner mirror to proceed further with additional design studies. The state space modelwas used for disturbance analysis which was performed using Lyapunov approach to obtainroot mean square (RMS) values of the mirror rotation angle under the effect of a disturbancetorque. The disturbance analysis framework was combined with the sensitivity analysis todetermine the critical design parameters for improving the system performance. In addition tothe disturbance sensitivity analysis, modal sensitivities of the design parameters were alsoinvestigated. This analysis was conducted by perturbing the design parameters andinvestigating the change in the modal frequencies.Another study that was conducted in this thesis was the prediction of the modalfrequencies of the micro device using analytical formulations. Although this analysis is veryspecific to the micro device used in this thesis, it may provide valuable information to theengineer at the initial design stage especially when high frequency requirements andseparation of vibration modes are very critical.1The in-plane vibration setup and the measurement procedure is also explained in thisthesis for completeness. However, the results of the in-plane measurements are not availablecurrently and left for a future work.2