Study of planar stratified structures and their novel applications: Chirped mirrors and photonic crystals

Abstract

Çalışmanın ana amacı, fotonik kristal ve chirped aynalar gibi uygulama alanlarınıgözlemleyerek düzlemsel yapıların çalışma prensiplerini incelemektir. Bu çalışmadoğrultusunda yayılım gorüngümünü gözden geçirip, chirped aynalar için yayılımı kompanseetme metotlarını inceledik ve genetik bir yayılım algoritması kullanarak yayılım karakterleriniinceledik. Diğer düzlemsel yapı olan tek boyutlu fotonik kristalleri ise, yayılım diyagramıoluşturan düzlem dalgaları yöntemini (DDY) kullanarak sonsuz periyodik yapılar içininceledik. Bu noktada, yeni bir alternatif yöntem olan GPOF yöntemi ile sonlu periyodikyapıların incelenmesini gerçekleştirdik. DDY ile paralel olarak GPOF yöntemi de düzlemselyapıların yayılım karakterini bulmaktadır, aralarındaki ana fark, GPOF yönteminin, sonluperiyodik yapıları incelemesi ve böylece gerçek hayatta da uygulanabilecek sonuçları eldeetmemizi sağlamasıdır. Ayni zamanda bu yeni yaklaşımla, fotonik kristaller, bu yapılara denkhomojen yapılarla modellenebilmektedir. GPOF yöntemi sonuçlarını, DDY yöntemi sonuçlarıile karşılaştırdık ve yeni geliştirilen GPOF yönteminin fotonik kristallerin yayılımkarakterlerinin ve homojen yapı parametrelerinin bulunması için açılı dalgalar kullanılarak dauygulanabileceğini gösterdik.Anahtar kelimeler: Düzlemsel katmanlı yapılar, chirped dielektrik aynalar, yayılımı kompanseetme, genetik algoritma, fotonik kristaller, düzlem dalgaları yöntemi, genelleştirilmişfonksiyon kalemleri yöntemi (GPOF).

The main purpose of this work is to study and to investigate layered media, with a view ofunderstanding its applications as chirped mirrors and photonic crystals. In this work, wereviewed the dispersion phenomena in general and investigated dispersion compensation roleof chirped dielectric mirrors and used genetic algorithm for chirped mirror design. The otherplanar layered media, one dimensional photonic crystals are studied via plane wave method(PWM) which obtains dispersion diagram of the infinitely extended periodic planar structuresand we propose a novel approach, namely (generalized pencil of function) GPOF approach,alternative to PWM. Similar to PWM, this approach finds dispersion characteristics of thephotonic crystals. The main difference is that GPOF approach analyzes photonic crystalshaving finite number of layers which is more realistic. In addition, by this approach, onedimensional photonic crystal can be modeled with their homogeneous equivalents. The newapproach is compared with PWM for the confirmation of accuracy. With this method, it isshown that homogeneous equivalents and, dispersion characteristics can be found for obliqueincident waves as well.Keywords: planar layered media, chirped dielectric mirrors, dispersion compensation, geneticalgorithm, photonic crystals, plane wave method, generalized pencil of function.