Optimization of dynamic networks

Abstract

Mühendislik, temel bilimler ve yönetim bilimlerindeki birçok sistem, ağlar kullanılarak temsiledilebilir. Ağ yapısına günlük yasamdaki uygulamalarda da rastlanabilir. Ağlar geneldesistemlerin statik temsili olarak kabul edilse de, birçok ağ dinamik davranıslar gösterir. Butezdeki temel amaç, bu dinamik davranıs gösteren ağların modellenmesi ve bu sistemlerinçözümü için matematiksel algoritmaların gelistirilmesidir. Bu tezde iki farklı dinamiknetwork islenmistir: Tedarik zinciri ağları ve metabolik ağlar. Tedarik zinciri ağları kısmında,talebin fiyat hassasiyeti, çok katmanlı tedarik zinciri ağı modeliyle birlikte ele alındı. Bubirlikteliğin sonucunda olusan doğrusal olmayan sistem iki farklı yaklasım kullanılarakçözüldü. Birinci yaklasımda, modelleme sonucunda olusan içbükey karesel sistem doğrusalolmayan biçimde çözüldü. ?kinci yaklasım da ise parçalı doğrusal yakınlastırma kullanılaraksistem çözüldü. Ayrıca Saccharomyces Cerevesiae adlı maya hücresinin metabolik ağ modelikullanılarak, sarap fermantasyonunun dinamiği modellendi. Hücre içi ve dısı arasındaki geribesleme iliskisi birlestirilerek, diferansiyel ve cebirsel denklem sistemi elde edildi. Olusanbirlesik model, hibrit sistem yaklasımı kullanılarak fermantasyon dinamiğindekiparametrelerin bulunmasında kullanıldı.

Many systems in engineering, sciences and management can be represented asnetworks. The network structures can be encountered in many real world applications.Although networks are generally considered as a stationary snapshot of a system, most of thenetworks exhibit dynamic behavior. In this thesis, the main objective is the development ofmathematical models for dynamic networks and the development of solution algorithms tooptimize the corresponding dynamic networks. Two different dynamic networks areconsidered in this thesis: Supply chain networks and metabolic networks. In the supply chainnetworks part, the concept of price elasticity of demand is superimposed into the dynamicsupply chain network. The resulting nonlinear programming problem is solved using twoapproaches. In the first approach, the problem is formulized as a convex quadraticoptimization problem and solved as an NLP problem. In the second approach, piecewiselinear approximation is used to solve the system. In addition, dynamics of the winefermentation is modeled using the metabolic network of the Saccharomyces Cerevesiae. Thefeedback relation between cell interior and exterior is integrated that gives rise to anoptimization problem with Differential and Algebraic constraints. The integrated model issolved by hybrid system approach to estimate the parameters in the fermentation dynamics ofwine.