Reliability and maintenance of semi-Markov missions

Abstract

Bu tezde görev-tabanlı sistemlerin güvenirliği ve bakımı ile ilgili problemler analiz edilmiştir. Ele alınan görev-tabanlı sistemin yerine getirdiği görev, bir Markov yenileme sürecinin en küçük yarı-Markov süreci ile temsil edilmektedir. Dolayısıyla, görevin aşamalarının sırası rassaldır ve aşamaların süreleri genel dağılıma sahip rassal değişkenlerdir. Sistem ise yaşam süreleri genel dağılımlara sahip birden fazla bileşenden oluşan kompleks bir yapıdır. Tez boyunca sistemin yapısının ve sistem bileşenlerine ait hasar parametrelerinin görevin aşamalarına göre değiştiği varsayılmıştır. Diğer bir ifade ile, sistemin bozulma veya yaşlanma sürecinin parametreleri, harici bir rassal sürece göre zaman içinde değişmektedir. Bu şekilde tanımlanmış bir sisteme ait çeşitli performans ölçütleri, maksimum bakım ve sıfır bakım politikaları altında tanımlanmış ve analiz edilmiştir. Ayrıca, toplam maliyetin şimdiki beklenen değerini enküçükleyen bakım politikalarının yapısı ortaya çıkarılmıştır. Son olarak, görev sürecinin ve görevin her aşamasındaki sistemin bozulma sürecinin birer Markov süreci olduğu varsayılarak daha önce yapılan tüm analizler tekrar edilmiştir. Bu son bölümdeki amaç, nümerik olarak daha kolay hesaplanabilen ifadeler elde etmektir.

In this thesis, we analyze the reliability and maintenance of a mission-based systemwhere the mission process is the minimal semi-Markov process corresponding to a Markovrenewal process. The system is a complex one with multiple components that have arbitrarylifetime distributions. The mission has different stages or phases with random sequence anddurations. We assume that the failure parameters of the components and the configurationof the system change according to the phases of the mission. In other words, an externalmission process modulates the deterioration or age process of the system. We analyze severalperformance measures under two repair policies: namely, maximal repair and no repair. Wealso discuss optimal maintenance policies minimizing the expected total discounted cost. Weconsider simpler models with Markovian mission and deterioration to obtain more explicitand computationally tractable results.