Agricultural planning problems with harvest, yield, and demand uncertainty

Abstract

Bu çalışmada talep, hasat ve verimin belirsiz olduğu durumlarda tarımsal planlama problemini ele aldık ve bu riskleri göz önüne alan bir model oluşturduk. önerilen modeli kullanarak yıllık bitkiler için en iyi dikim alanları ve dikim zamanlarını, çok yıllık bitkiler için ise sadece en iyi dikim alanlarını bulmayı hedefledik.Planlama periyodunun uzunluğuna bağlı olarak problemleri tek periyotluk problemler ve çok periyotluk olarak iki grupta inceledik. Tek periyotluk problemlerde tek yıllık ve çok yıllık bitkiler için en iyi çözümü bulduk. Tedarikçi sayısının arttığı durumlarda, hedef fonksiyonun hesaplanması çok uzun zaman alabilmektedir. Bu sebeple, toplam arz miktarını normal dağılıma sahip olduğunu varsayan bir yaklaşım geliştirdik. Bu yaklaşım en iyi sonuca oldukça yakın sonuçlar vermektedir, en iyi sonuçtan olan sapma tedarikçi sayısı artıkça yok sayılabilecek bir değere düşmektedir. Çok periyotluk problemlerde ise, çok yıllık bitkilerin planlama probleminde en iyi sonuç bulunabilmektedir. Ancak, tek periyotlu problemlerde de olduğu gibi hedef fonksiyonun hesaplama zorluğu tedarikçi sayısına bağlı olarak artmaktadır. Bu nedenle, tedarikçi sayısın büyük olduğu problemler için etkili çözüm yaklaşımları geliştirdik. İncelediğimiz sayısal örnekler çözüm yaklaşımlarının doğruluğunu göstermektedir. Yıllık bitkilerin çok periyotluk probleminin çözümü için de çeşitli yaklaşımlar önerildi. Bu yaklaşımları birbirleriyle ve en iyi sonuçla karşılaştıran sayısal analizlere yer verildi. çözüm yaklaşımlarından en iyi sonuç veren iki tanesi seçildi ve farlı kriterlerine göre kıyaslandı.Son olarak, kiraz üretimi yapan bir üretici ile ilgili bir vaka çalışması incelendi. Problemi önerilen model kullanılarak modelledik ve sunulan çözüm yaklaşımlarından ikisi ile çözdük. Bu iki yaklaşımın sonuçları karşılaştırıldı ve önerilen çözüm yaklaşımının rassallığı göz önüne almayan çözümlere göre hedef fonksiyonu önemli ölçüde iyileştirdiği gözlemlendi. Ayrıca her iki yaklaşım için de sistem parametrelerinin hedef fonksiyondaki etkileri araştırıldı.

In this study, we focus on an agricultural planning problem under demand, yield and harvest uncertainties. We present a model that captures variations of the harvest period, the yield, and the demand. By using the proposed model, we consider finding both the optimal seeding areas and seeding times for annual plants and only the optimal seeding areas for perennial plants.We study two versions of the problem for annual and perennial plants, depending on the number of periods in the planning horizon: single-period case, and multi-period case. We establish optimal solution for both annual and perennial plants for single-period case. When the number of suppliers increases, the computational complexity of the objective function also increases, and finding the optimal solution becomes computationally demanding. Hence, we propose a normal approximation for the supply. The approximation provides results very close to the optimal solution and the deviation from the optimal solution becomes negligible as the number of suppliers increases. In the multi-period case the optimal solution is found for the planning problem of perennial plants. However, like in the single period problem, the computational complexity of objective function increases as the number of suppliers increases. Thus, we develop efficient solution procedures to solve large-sized problem instances. Numerical experiments show that these procedures are quite accurate. For solving the multi-period planning problem of annual plants, we proposed several heuristics. We present numerical analysis that compares different approaches with each other and with the optimal solution. The best performing two approaches are selected and compared based on different criteria.Finally, we study a case from the industry. The problem is modelled by using the presented model and solved by using two introduced approaches. We observed that the proposed solution methodology yields significant improvements in the objective function compared to the case where a deterministic planning approach is used. We compare results of both approaches and explore the effect of system parameters in detail.