Risk management in the newsvendor model with random supply using financial instruments

Abstract

Envanter, tedarik zincirinin her halkasında sıklıkla kullanılmaktadır. Dolayısıyla endüstri mühendisliği ve işletme yönetiminde en çok ele alınan konulardan biridir. Envanter modellerinde talep ve arz dengesi çok önemlidir. Ancak bu faktörlerin rastsal olması sebebiyle karar yönetimi güçlükler içermektedir. Rastsallık beraberinde risk getirir ve doğal olarak karar veren kişiler, kararlarını bu riskli ortam içerisinde vermek durumundadırlar. Talebin beklenenden az ya da çok olması ürünün elde kalmasına, yahut arzın karşılanamamasına yol açacaktır. Sonuç olarak da nakit akışı ile maliyet ve kararlar etkilenecektir. Talep ve arzdaki bu rastsallık karar veren kişi riske karşı duyarsız (risk-neutral) olmadığı sürece göz ardı edilemez. Dolayısıyla envanter problemi sadece maliyet veya karların beklenen değerin enazlanması veya ençoklanması olmaktan çıkar. Bu gerçek finansal modellerde iyice ortaya çıkmaktadır. Böyle modellerde riski kontrol altında tutabilmek için çeşitli yöntemlerin vevfinansal ürün erin kullanıldığı bilinmektedir.Bu tezde tek dönem ve tek ürün içeren envanter (newsvendor) modelleri incelenmektedir. Amaç bu tip modellere finansal perspektiften bakarak arz ve talepten doğan rastsallığı risk yönetim politikaları oluşturarak, kontrol altında tutmaktır. Araştırmada üç yaklaşım kullanılmıştır. Birincisinde karar verenlerin riske karşı duyarsız oldukları düşünülüp arzın rastsal olduğu durumlar incelenecektir. İkincisinde karar verenin riske karşı duyarlı olduğunu kabul edip elde edilecek gelirin veya nakit akışının taşıdığı riski azaltmak amacı ile vadeli işlemler ve türev ürünler kullanılacaktır. Rastsallığı meydana getiren talep veya arz gibi değerlerin finansal marketteki çeşitli ürünlerle korelasyonu olduğu bilinmektedir. Bu korelasyon kullanılarak oluşturulacak olan portföyde alınan pozisyon, dönem sonu nakit akışının riskini azaltabilir. Bu yaklaşımda karar veren kişi sipariş miktarlarının yanında portföy pozisyonunu da dikkate alacaktır. Üçüncü olarak da talep ve arz gibi rastsalların finansal ürünlerle olan korelasyonunun mükemmel olmadığı durumlar incelenecektir. Ancak, korelasyonun mükemmel olmaması nakit akışının finansal ürünler kullanılarak portföye çevrilmesini engellemektedir. Dolayısıyla ikinci bölümde kullandığımız metotlar geçersiz kalmaktadır. Bu sebepten dolayı sapmayı enazlama olarak adlandırılan başka bir yöntem kullanılacaktır. Bu yöntem iki aşamadan oluşmaktadır. Öncelikle, karar veren sabit bir sipariş miktarı için en uygun portföyü bulacaktır. Daha sonra, bu portföy kullanılarak beklenen kar ençoklanacaktır.

In this thesis we study a single-period, single-item inventory (newsvendor) problem. We analyze the opportunities of financial hedging to mitigate inventory risks when the demand and/or supply processes are correlated with the price of a financial asset. The risk or uncertainty in a classical newsvendor model is often generated by random demand. This randomness forces decision makers to determine their managing policies while facing risk. If the demand exceeds or falls short of expectations, the decision maker will face a shortage or a loss. However, apart from the uncertainty of demand we also incorporate supplyuncertainty as a source of randomness. Supply uncertainty implies that the quantity received is not equal to the quantity ordered due to problems encountered during production or transportation. The combined randomness of demand and supply enhances the level of uncertainty, thus leading to an increased risk for the manager. Apart from the uncertainty levels, the majority of the literature on common inventory models are based upon two important assumptions. Primarily, a risk-neutral setting for the decision maker. Secondarily, independence of the demand and supply from any kind of nancial instrument. So, thedecision problem is often formulated as the minimization or maximization of the expected cost or prot. Then, the optimal inventory management policy is determined by solving the resulting optimization problem. Besides supply and demand there are other forms of risk as well such as interest rate, currency risk, catastrophe, etc.. Hence, we provide a general framework of decision making in a risky environment by categorizing our model under three different approaches. In the rst one, we analyze the conventional newsvendor model with shortage cost. This model is extended by adding different types of supply uncertainty, while the assumption of independence between demand and market still holds. In the second one, we use financial instruments like options, bonds, futures, etc. to hedge the risks associated with the revenue or the cash ow by assuming perfect correlation between demand/supply and the market. The manager or the decision maker now has to determine the optimal portfolio of these hedging instruments as well as the optimal ordering quantity. For the last approach, we characterize a setting for hedging the risk when there is partial correlation between demand/supply and the market. In such a scenario, forming a replicating portfolio will not be possible since there is no perfect correlation. So instead, a minimum variance type approach is used.