Show simple item record

dc.contributor.advisorAlkan, Emre
dc.contributor.authorGümüş, Mehmet
dc.date.accessioned2020-12-08T08:00:08Z
dc.date.available2020-12-08T08:00:08Z
dc.date.submitted2011
dc.date.issued2018-08-06
dc.identifier.urihttps://acikbilim.yok.gov.tr/handle/20.500.12812/169856
dc.description.abstractBu çalışmada, Euler phi fonksiyonu ve bölme fonksiyonunun ortalama büyüme değerinde çıkan hata terimleri analiz edilmiştir. Amacımız bu hata terimleri için omega türü bir değer bulma ve bu hata terimlerinin sonsuz defa işaret değiştirdiğini göstermektir. Birinci bölümde Sayılar Teorisindeki temel argümaları kullanarak, Euler phi fonksiyonunun ortalama büyüme değerinde çıkan hata teriminin, ortalama büyüme değerini hesaplıyoruz ve bu hata terimi için omega türü bir değer buluyoruz. İkinci bölümde, bu hata teriminin sonsuz defa işaret değiştirdiğini gösteriyoruz. Bu sonuç, hata teriminin aritmetik diziler üzerinde toplanması ile elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk iki bölümde bulduğumuz sonuçları geliştirmek için ileri metotlardan faydalanıyoruz. Son olarak, bu bölüme kadar kullandığımız metotları birleştirerek; herhangi bir sayının, verilen bir a sayısı ile aralarında asal olan bölenlerin toplamı olarak tanımladığımız bölme fonksiyonu üzerinde uyguluyoruz.
dc.description.abstractIn this study, we analyze the error terms in average orders of Euler phi function and divisor function. Our aim is to obtain a omega type estimation for these error terms and show that they change sign infinitely often. In the first part, we find the average value of the error term in the average order of Euler phi function and obtain a omega type estimation for this error term by employing basic arguments in Number Theory. In the second part, we show that this error term changes sign infinitely often. We accomplish this result by averaging this error term over arithmetic progressions. In the third part we utilize complicated methods to improve the results that we found in the first two parts. Finally, we combine the methods we used up to this section and apply them to the divisor function which is defined to be the sum of divisors of a given number n which is relatively prime to a.en_US
dc.languageEnglish
dc.language.isoen
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rightsAttribution 4.0 United Statestr_TR
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectMatematiktr_TR
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleThe sign changes on the averages of Euler phi function and divisor function
dc.title.alternativeEuler phi fonksiyonu ve bölme fonksiyonunun ortalama değerindeki işaret değişimleri
dc.typemasterThesis
dc.date.updated2018-08-06
dc.contributor.departmentMatematik Anabilim Dalı
dc.subject.ytmError
dc.subject.ytmError analysis
dc.identifier.yokid401893
dc.publisher.instituteFen Bilimleri Enstitüsü
dc.publisher.universityKOÇ ÜNİVERSİTESİ
dc.identifier.thesisid285331
dc.description.pages74
dc.publisher.disciplineDiğer


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

info:eu-repo/semantics/openAccess
Except where otherwise noted, this item's license is described as info:eu-repo/semantics/openAccess