Novel approaches for robust linear and nonlinear turbo equalization

Abstract

Bu tez çalışmasında, frekans seçici kanallar için iki tip turbo dengeleme yöntemi üzerinde durulmaktadır: gürbüz doğrusal turbo dengeleme yöntemleri ve doğrusal olmayan turbo dengeleme yöntemleri. Bu yöntemlerin her ikisi için yeni yöntemler, gürbüz lineer turbo dengeleme yöntemleri icin minimax ve kompetitif yaklaşımlar, doğrusal olmayan turbo dengeleme yöntemleri için ise bağlam ağacı bazlı uyarlanır doğrusal olmayan turbo dengeleme yöntemi sunulmuştur.İlk olarak, gürbüz doğrusal turbo dengeleme kanal parametrelerinde belirsizlikler varken incelenmiştir. Bu bölümde incelenmiş olan turbo dengeleme çerçevesi, kafes tabanlı dekoder ve semboller arası girişim (ISI) ile mücadele etmek için doğrusal dengeleyiciden oluşmuştur. Doğrusal dengeleyici parametrelerini belirsiz kanal bilgilerine ayarlamak yerine, gürbüzlüğu artırmak için dengeleyici probleminin formülasyonuna kanaldaki belirsizliği katarak minimax ve kompetitif yaklaşımları geliştirilmiştir. Her iki yaklaşımda, kanal parametrelerini elde etme problemi SDP ( Semi Definite Programming) problemine indirgenmiştir. Bu yöntemlerin daha az hesap karmasıklıgı içeren yaklaşık uygulamaları da sunulmuştur. Farklı senaryolar altında yapılan simülasyonlar ile önerilen algoritmalardaki performans artışı gösterilmiştir.İkinci bölümde ise alıcıda kanal bilgisi yokken doğrusal olmayan turbo dengeleme yöntemleri ele alındı. özellikle, uyarlanır doğrusal olmayan turbo dengeleme hatanın karesinin ortalamasının minimum değerinin (Minimum Mean Square Error (MMSE)) yumuşak bilgiye olan doğrusal olmayan bağımlılığını modellemek amacıyla incelendi. Bunun için, bağlam ağacı bazlı parçalı doğrusal modeller sunulmuştur. önerilen parcalı doğrusal modeller uyarlamalı olarak hem parcalı bölgeleri hem de doğrusal dengeleyici katsayılarını bağımsız olarak her bölgede seçebilir ve bu seçimi sadece doğrusal dengeleyici vektörünün uzunluğu karmaşı klığı seviyesinde yapabilir. Simülasyonlar ile önerilen yaklaşımın performansının en iyi parçalı doğrusal dengeleyiciye (iki misli üssel numaralı parçaların içinden) asimptotik olarak yakınsadığı gösterilmiştir. Buna ilaveten önerilen yöntemin derinlik ve data uzunluğu arttıkça MSE (Mean Square Error) değeri hesaplandı ve bu değerin MSE'sinin doğrusal MMSE dengeleyicisinin MSE'sine yakınsadığı gösterildi.

In this thesis, we consider two types of turbo equalization methods over the frequency selective channels, robust linear turbo equalization methods and nonlinear turbo equalizationmethods. We provide novel approaches for both of these methods, a minimax and a competitive approaches for robust linear turbo equalization and a nonlinear adaptive turbo equalization method using context trees.First, robust linear turbo equalization is studied when there are uncertainties in the channel parameters. The turbo equalization framework investigated in this part is consisted of a linear equalizer to combat ISI and a trellis based decoder. Instead of completely tuning the linear equalizer parameters to the available inaccurate channel information, we develop a minimax and a competitive schemes, which incorporate the uncertainty in channel information to equalizer design in order to improve robustness. For both approaches, the problem of obtaining the linear equalizer coefficients is posed as a semi-definite programming (SDP) problem. Approximate implementations of these methods are presented with reduced computational complexity. The performance improvement obtained by the proposed algorithms are demonstrated through simulations under different scenarios.In the second part, nonlinear turbo equalization is studied when the underlying communication channel is not known at the receiver. In particular, adaptive nonlinear turbo equalization is investigated in order to model the nonlinear dependency of the linear minimum mean square error (MSE) equalizer on the soft information from the decoder. To achieve this, we introduced piecewise linear models based on context trees. The piecewiselinear models introduced can adaptively choose both the piecewise regions as well as the linear equalizer coefficients in each region independently, with computational complexity only in the order of a regular adaptive linear equalizer. Through simulations it is demonstrated that this approach is guaranteed to asymptotically achieve the performance of the best piecewise linear equalizer that can choose both its piecewise regions (from a class of doubly exponential number of partitions) as well as its filter parameters based on observing the whole data in advance. We also quantify the MSE performance of the resulting algorithm and demonstrate the convergence of its MSE to the MSE of the linear minimum MSE estimator as the depth of the context tree and the data length increase.