Mathematical modeling of Behçet`s disease

Abstract

Behçet Hastalığı (BH) deriyi, gözleri, kan damarlarını ve daha birçok organı etkileyen ve bağışıklık sistemini de içeren otoinflamatuar bir rahatsızlıktır. Hastalık İpek Yolu adı verilen antik ticaret rotası üzerinde bulunan ülkelerde daha yaygındır. Amerika Birleşik Devletleri'nde milyonda bir görülen bu hastalığa Türkiye'de yaklaşık her bin kişiden dördünde rastlanmaktadır. Bazı Akdeniz, Orta Asya ve Doğu Asya ülkelerinde Behçet Hastalığı klinik araştırmaların ilgi odaklarından biri olmakla beraber, çalışmalar genetik düzeyde devam etmektedir. Araştırmacılar, hastalığın HLA-B51 adında bir majör histokompatibilite kompleksi ile ilişkili olduğunu ortaya koymuşlardır, ancak BH'nin nasıl oluştuğu halen bir sırdır. Bu çalışmada, dinamik sistemler perspektifiyle, hastalığın insandan insana ve ülkeden ülkeye değişen, kendiliğinden tekrar edebilme özelliğini yansıtan matematiksel bir model oluşturulmuştur. Burada, hastalığın oluşum mekanizmasının açıklanmasının yanı sıra bu hastalığın toplumda oluşma şablonunu ortaya koyan Türevsel Denklemlerden (TD) oluşan bir model sunulmuştur. Bu modelde HLA-B51 taşıyan insanlarda görülen fenotipleri açıklayan üç farklı tavır bulunmaktadır: sağlıklı taşıyıcılar, muhtemel hastalar ve hastalıklılar. HLA-B51 proteinin bu modeldeki etkisi çıkarıldığında sağlıklı insanlar için de bir model elde edilebilmekte, bu yeni model ise daha önce ortaya konulmuş bağışıklık sistemi modelleri ile uyumlu ve insandaki normal bağışıklık yanıtını gösterebilmektedir. Bu çalışmada, değişik bağışıklık sistemi hücrelerinin yaptıklarını ve genetik, çevresel ve protein etkilerini yansıtabilen, alanında ilk ve öncü olabilecek bir matematiksel model sunulmuştur. Sunulan model, bu karmaşık immünolojik hastalığın anlaşılmasına katkıda bulunacak ve hastalığın tedavi ve önlenmesine yardımcı olacaktır.

Behçet?s Disease (BD) is an auto-inflammatory, immune-mediated disorder affecting skin, mucosa, eyes, blood vessels and many organs. The disease prevalence is significantly increased along the countries of the Old Silk-Road trade route. The approximate occurrence is one in a million in the USA whereas four per thousand in Turkey contract the disease. Being a center of attraction for clinical research, BD studies continue on genomic scales in some Mediterranean, Middle Eastern and Eastern Asia countries. Researchers have found out that the disease is related to an MHC protein, HLA-B51; however, the pathogenesis of BD is still a mystery. In this study, we present a mathematical model based on a dynamical systems perspective that captures especially the relapsing nature of the disease, which has no obvious correlation and differs greatly from patient to patient and time to time. We propose a disease progression mechanism and construct a model consisting of a system of Ordinary Differential Equations (ODEs), which reveals the occurrence pattern of the disease in the population. The model has three distinct modes describing the different phenotypes of people with HLA-B51, the healthy carrier, the potent patient, and the diseased. A model for the healthy population can be obtained by removing the HLA-B51 effect from our model, which is in accordance with other immune system models previously proposed and represents the normal inflammation response of the body. We present an exemplary mathematical model for BD, for the first time in the literature, that captures the actions of many cell types together with genetic, environmental, and protein effects. The proposed model provides insight into this complex immunological disease, and it may help with its treatment and prevention.