Mean-variance approach to the newsvendor problem with random supply and financial hedging

Abstract

Envanter yönetiminde çalışılan ana modellerden biri gazete satıcısı modelidir. Rassallığın sadece müşteri talebi ile sınırlı olmadığı, arzın da rassal olduğu, verilen siparişin hepsinin teslim alinamadığı modeller yönetici için risk oluşturmaktadır. Klasik modellerde riske karşıduyarsız olan insanlar ele alınmakta ve beklenen son nakit akışını enbüyütme ya da maliyeti enküçültme amaçlanmaktadır. Bu durumda rassallığın oluşturduğu risk gözardı edilmektedir. Günümüzde insanlar riske karşı duyarlı hareket etmektedir. Bu nedenle riske duyarsızenvanter modelleri pratikte yetersiz kalmaktadır. Son zamanlarda, risk yönetimi araçlarını kullanarak riske duyarlı modeller geliştirmeye artan bir ilgi vardır. Envanter yöneticileri daha az kazancı ama akışınvaryasyonunun daha az olmasını tercih edebilirler. Riske duyarlı yöneticiler müşteri talebi ve arzda olan belirsizlik nedeniyle nakit akışındaki rassallığa temkinli yaklaşır. Bu tezde, biz tek dönem ve tek ürün içeren rassal envanter modellerine ortalama-varyans yaklaşımınıizlemekteyiz. Tezin ilerleyen kısımlarında, rassallığı oluşturam müşteri talebinin ve arzın, finansal bazı endeksler ya da varlıklar ile korelasyonu olduğu durumlar tartışılacaktır. Gazete satıcısı, bu varlıkların vadeli işlemler ve türev piyasalarında pozisyon alarak, bu korelasyondan yararlanacak ve dönem sonu nakit akışının riskini daha azaltacaktır. Böylece, karar problemi hem sipariş miktarını belirlemek hem de aynı zamanda riski azaltacak en iyi portföyü oluşturmaktır. Bu modeller ayrıntısıyla incelenip envanter yönetimine riske duyarlı bir yaklaşım sergilenmiştir. Son olarak, riske olan duyarlılığın eniyi sipariş miktarına, ortalama-varyans yaklaşımının ve finansal portföyün riske olan etkisi incelenmiştir.Anahtar kelimeler : Gazete satıcısı problemi, ortalama-varyans yaklaşımı,risk yönetimi.

The newsvendor model is one of the basic models in inventory management. Due to the randomness in demand and supply, this model includes uncertainty which causes risk to the managers. The related literature mostly assumes that the inventory manager is risk-neutral. So, the classical newsvendor problem aims to maximize expected profit or minimize expected cost, and the risk caused by uncertainty is disregarded. However, in real life, decision makers are sensitive to risk. Thus, the risk-neutrality assumption has limitations in practice. Recently, there has been increasing interest in dealing with this issue using risk management tools. The inventory managers may prefer less gain but more stable cash flows. They are often conservative toward uncertainty in profit due to high demand and supply volatility in the market, and they may be risk-averse. In this thesis, we follow a mean-variance approach to the single-period, single-item stochastic inventory problem where the manager considers both the mean and variance of the cash flow. We also incorporate supply uncertainty based on random yield, random capacity andboth random yield and random capacity. We further suppose that the randomness in demand and supply is correlated with the financial markets. The newsvendor hedges demand and supply risks investing in a portfolio composed of various financial instruments. The problem therefore includes both the determination of the optimal ordering policy and the selection of the optimal portfolio. Our aim is to maximize the hedged mean-variance cash flow. We analyze the problem using the cases based on demand and supply randomness as before. We provide explicit characterizations on the structure of the optimal policy. Finally, we present numerical examples to illustrate the effects of the degree of risk-aversion on the optimal order quantity and the effects of mean-variance approach and financial hedging on variance, or risk reduction.Keywords : Newsvendor model, mean-variance approach, risk hedging