Risk hedging in revenue management models with a mean-variance approach

Abstract

Gelir yönetimi problemi literatürde en çok işlenen konulardan biridir. Esas olarak buproblemde sabit bir kaynağın en iyi biçimde paylaştırılması ile gelirin eniyilenmesi hedeflenmektedir. Bu problem çok sık karşılaşılan bir problem olduğu için çoğu araştırma veuygulama alanları gelir yönetimine ihtiyaç duymaktadır; bu yüzden uygulama alanı geniştir.Bu problemde talepteki rassallık; belirsizlik ve ona bağlı riskli durumlar yaratmaktadır.Çoğu yöneticinin riskten kaçındığı bilinmesine rağmen ilgili literatürün çoğunda yöneticiler riske duyarsız olarak kabul edilmiştir. Literatürdeki çoğu çalışmadaki başka bir eksiklik ise talep degişkenlerinin birbirinden bağımsız kabul edilmesidir. Ancak bu varsayımın gerçekçi olmadığı birçok durumda gözlemlenmiştir. Bu iki eksikliği gidermek adına bu tezde biz gelir yönetimi modellerine ortalama-varyans yaklaşımını izlemekteyiz. Sonuçlar bağımsız ve bağımlı talep değişkenleri için ayrı ayrı sunulmaktadır. Sonrasında ise rassallığı oluşturan müşteri talebinin bazı finansal endeksler veya varlıklar ile korelasyonu olduğu durumlar incelenecektir. Yönetici, finansal marketlerdeki bu varlıklara veya onlarn türevlerine yatırım yaparak riskini azaltabilecektir. Ortalama-varyans amaç fonksiyonu çözülerek en iyi portföy ve en iyi koruma seviyesi aynı anda belirlenebilecektir. Riskten kaçınma seviyesi ile koruma seviyesi arasındaki ilişki nümerik örneklerle gösterilecek, ardından ortalama-varyans yaklaşmının ve finansal işlemlerin modeldeki riske etkisi tartışılacaktır. Anahtar kelimeler: Gelir yönetimi modeli, ortalama-varyans yaklaşımı, risk yönetimi

Revenue management problems have become one of the mostly studied problems in the literature and has drawn considerable attention from any field of research and application. This is mainly due to the fact that the problem of allocating a fixed capacity can be encountered in many fields, some of which are hotel industry, healthcare operations and financial services. The randomness in demand creates uncertainty to the decision makers. Most of the related literature assumes that the decision maker is risk-neutral and aims to maximize the expected profit. However, in real life, most individuals may be risk-sensitive in a sense that they tend to avoid risk in exchange for a reduction in the return. Moreover, a common assumption in the related literature is independence of the demand variables; most studies do not account for the case where the demands are related. Nevertheless, it is known that in most cases, the demand variables tend to depend on each other. In this thesis, we present the results for both independent and dependent demand cases and follow a mean-variance approach to the revenue management problem to account for the risk-sensitivity of the decision maker. Furthermore, we incorporate hedging into the model by assuming that there is a correlation between the demand and the financial market, for which there is strong statistical evidence. The risk is hedged by investing in a portfolio of financial instruments. We determine the optimal portfolio and the optimal protection level simultaneously by solving the mean-variance objective function. While describing demand structure, we account for both the perfect and partial dependency cases with the financial market. Finally, we perform simulation studies to illustrate our findings. Numerical illustrations are presented to show the relationship between the risk aversion level and the optimal order quantity as well as to quantify the effect of the mean-variance approach and hedging on the variance of the revenue management cash flow.Keywords : Revenue management model, mean-variance approach, risk management