Yeraltı yoğunluk dağılımının tesbitinde ters çözüm tekniği

Abstract

ÖZET Jeofizik prospeksiyon metotlarında karşılaşılan en önemli sorun, gelişigüzel şekle sahip yeraltı kütle dağılımlarının neden olduğu verilerin yorumlanması olayıdır. Bu bir anlamda modeli eme işlemidir. tki boyutlu gelişigüzel kütleler, basit geometrik şekillerin toplamı olarak ele alınabilir. Bu durumda, yeraltı kütle dağılımı analitik bağıntılarla gösterilerek sayısal çözümleri yapılabilir. Böylece, jeofizik veriye neden olan jeolojik yapı saptanabilir. Bu sorun bazı yaklaşımlar netice sinde gerçekleştirilir. Bunlardan bir tanesi düz çözüm olup, genellikle yinelemeli çözümlemeyi gerektirir. Başlangıçta, yeraltı yapısına uygun olan ve matematik bağıntılarla gösterilebilen bir modelleme kütlesi seçilir. Modelin kuramsal yanıtı ile ölçülmüş veri arasındaki uyuma bakılarak yeraltı yapısı belirlenmeye çalışılır. Diğer bir çözüm şekli ise, ters çözüm olup, ölçülmüş değerlerden yararlanılarak bu değerlere neden olan jeolojik yapının parametreleri saptanabilir. İşleme, ilk çözüm öngörüsü parametrelerine göre kurulan olası modelin kuramsal yanıtı ile ölçülmüş değerler arasındaki fark minimum oluncaya kadar devam edilir. Düz çözüme göre daha hızlı bir çözüm olmasınarağmen, ters çözüm işlemi sırasında, pek çok sorunlarla karşılaşılabilinir. Bu çalışmada geliştirilen bir ters çözüm tekniği, kuram sal modeller üzerinde denenerek, arazi verisine uygulanmış tır. Kuramsal ve arazi verilerinin yorumlanmasında, modelleme kütlesi olarak, dikdörtgen prizma kullanılmıştır. Yeraltı kütlesinin geometrik konumunu belirleyen parametrelerin yanı sıra yoğunluk kontrastı da hesaplanarak, olası yeraltı yapısı modellenmeye çalışılmıştır. Olası model parametrelerinin saptanmasında, En küçük kareler yöntemi kullanırken, hesap duyarlılığının artırılması ve model parametrelerinin göreceli analizinin yapılabilmesi için, Tekil değer ayırımı (SVD) benimsenmiştir. Kuramsal modellerde, Monte Carlo yöntemi kullanılarak, olası model parametrelerinin güvenilirlik sınırları araştırılmıştır. Veriye (kuramsal-gözlemsel ) neden olan yeraltı yapısının belirlenmesi için, kullanılan ters çözüm tekniklerinde karşılaşılabilinen, bazı sorunlara öneriler getirilmiştir. II

ABSTRACT One of the most important problems in geophysics is the interpretation of the anomalies caused by randomly distribut ed subsurface structures. This is, in fact, a modeling prob lem. Two dimensional arbitrarily shaped masses can be visual ized as the collection of simple geometric figures. In this case, the distribution of subsurface masses can be formular- ized analytically an their numerical solutions can be achieved. Hence, the geological structure causing the geo physical anomaly can be determined. This solution is achieved under some assumptions. One of the solution methods is the forward modeling and it is based on trial-and-error tech nique. At the beginning, a plausible model which can be ex pressed mathematically is chosen. Then, by comparing the response of the model and the data, the subsurface structure is determined. Another method is the inverse modeling. This method directly uses the data to arrive at the model parameters. In this method, the procedure is repeated until the difference between the data and the response of the model initialized with beginning parameters becomes minimum. Although, the inverse solution is faster than the forward solution, many IIIdifficulties may be experienced during the inverse solution. In this study, a developed inverse solution method is tested on theoretical data and then it is applied to field data. When the subsurface is modeled, both in case of field data and theoretical data studies, rectangular prisms are used. Beside the geometrical parameters of the subsurface structures, the density contrast are also calculated in the inverse modeling. Singular value decomposition (SVD) tech nique has been used for increasing the resolution of the computations and the relative comparison of the model parame ters while the least-square method is used. In model studies, the confidence limits of the final model parameters are determined by using Monte Carlo simula tion. Some suggestions have been made to overcome the diffi culties experienced during the inverse solution when deter mining the subsurface structures and density contrasts caus ing the data-theoretical or observed. IV