İnşaatta maliyet simülasyonu

Abstract

Bu çalışmada, inşaat proje maliyetinin bileşenlerinin istatistiksel olarak değerlendirilmesi yapılarak ve Monte Carlo simülasyon tekniği kullanılarak maliyetin önceden tahmin edilebilmesi konusu araştırılmıştır. Bunun için, Bayındırlık Bakanlığı'nın İstanbul ilinde yaptırmış olduğu tip okul inşaatı projeleri incelenerek, bu projeler kendi içinde gruplandırılmış ve her inşaat için maliyet bileşenleri elde edilmiştir. Ülkemizde son on yılda hızlı bir biçimde yükselen enflasyon faktörünü gözönüne alarak maliyet bileşenlerine etkisini büyük ölçüde yok etmek için maliyet bileşenleri döviz bazında incelenmiştir. Okul inşaatı projeleri iki ayrı grup halinde incelenmişitr. Birinci grupda, ana proje maliyeti bileşeni olan inşaat maliyetini oluşturan maliyet bileşenleri, ikinci grupda ise projeyi oluşturan ana maliyet bileşenleri şeklinde ele alınmıştır. Ele alınan bu maliyet bileşenlerinin istatistiki değerlendirilmesi yapılmıştır. Her maliyet bileşeni arasında var olabilen maliyet korelasyonu araştırılmıştır. Bu araştırma sonucunda, korelasyon katsayıları küçük olan veya korelasyonun tesbiti açısından yeterli düzeyde data elde edilemeyen maliyet bileşenleri bağımsız bileşen olarak kabul edilmiştir. İnşaat projelerinin maliyet dağılımının, normal, beta, gamma ve lognormal dağılımlar arasından, literatürde de görüleceği üzere lognormal dağılıma uygun olduğu esas alınmıştır. Ancak kullandığımız simülasyon tekniği ve testi açısından lognormal kabul edilen maliyet bileşenleri, lognormal dağılımdan normal dağılıma dönüştürülmüştür. 115Dönüştürülmüş lognormal maliyet bileşenleri üzerinde, Monte Carlo simülasyon yöntemi kullanılarak inşaat projeleri maliyet tahmini modeli oluşturulmuştur. Monte Carlo simülasyonunun uygulanması esnasında gerekli olan rastgele sayılar, Lotus paket programından yararlanarak elde edilmiştir. 1000 kez tekrarlanan simülasyon sonucunda elde edilen maliyet bileşenlerinin uygun olup olmadığı Kolmogrov-Simirnov uygunluk testi ile kontrol edilmiştir. Test sonuçlarını 0.05 güven seviyesiyle uygun olduğu gözlenmişitr. Simülasyon ile elde edilen maliyet bileşenleri kullanılarak simüle edilmiş kümülatif maliyet eğrisi elde edilmiştir. Elde edilen bu kümülatif simüle edilmiş maliyet ile gerçek kümülatif maliyetin karşılaştırılması yapılmıştır. Toplam simüle edilmiş maliyet ile gerçek toplam maliyet arasında görülen farklılıklar makro ve mikro düzeyde görülen inşaat sektörü parametreleri şeklinde incelenmiştir. Söz konusu parametreler, daha sonra her maliyet bileşeni düzeyinde ele alınarak tahmini inşaat toplam maliyeti, simüle edilmiş maliyet bileşenlerinin parametrelerle düzeltilmiş değerlerinin toplamı şeklinde ifade edilmiştir. Böylece incelenen tip inşaat proje grubu, benzeri projeler için önceden tahminde bulunmak mümkün olabilecektir. Hem işveren hem de müteahhit düşünce safhasından, gerçekleşme safhasına kadar muhtemel maliyet bileşenleri ve muhtemel toplam maliyet açısından karar öncesinde bilgilenebileceklerdir.Aynı model, diğer inşaat projelerinde de kendi şartları yeniden gözönünde bulundurularak kullanılabilecektir. Çalışmanın inşaat sektörüyle ilgili mühendisler ve uygulamacılar için faydalı olacağı düşünülmektedir. 116

In this sudy, it is arrived to analyze the problem of cost estimation before the con truction. This subject is investigated in this study by carrying out a statistical evaluation of components of project costs of constructions and by using Monte Carlo simulation technique to predict the costs. For this purpose, typical projects of schools which are built by the Ministry of Public Works in Istanbul are examined in groups and components of project costs for each group are obtained. In order to cancel the misleading effect of high rate of inflation which is going on in Turkey in the last decade, cost analysis is based on foreign currency. School construction projects are evaluated in two groups for two different types of cost estimation. For the first group, components of the cost of construction which is the main component of a project cost are used. For the second group main components of the project cost are considered. Statistical evaluation of considered components of cost are made. Correlations which may exist between components of cost are also sought. As a result of this, the components of cost with small coefficients of correlation or with insufficient data to obtain a correlation coefficient are considered as independent components. Among the normal, beta, gamma and lognormal distributions, it is seen that distribution of costs of construction projects comply lognormal distribution. However, lognormal distribution is transformed to normal distribution in order to make it possible its use with the simulation technique and the test that are used in this study. A cost estimation model for construction projects is developed by applying the Monte Carlo simulation technique on transformed lognormal distribution of cost 117components. The random numbers which are necessary for the application of Monte Carlo simulation technique are obtained from the Lotus programme. Simulation process has been carried out for 1000 times and the cost components which are obtained as a result of this process are controlled by applying the Kolmogrov-Simirnov test. The results of this test indicated that, results of simulation are within 5 percent of safety limits. The curve of the simulated cumulative cost is found by using the cost components which are obtained by simulation. A comparison is then made between the cumulative simulated cost and the real cumulative cost. The differences observed between total simulated costs and total real costs are examined in terms of construction parameters at both macro and micro levels. These parameters are then evaluated in terms of every cost component separately. This has resulted in defining the estimated total cost of construction as the sum of the simulated cost components which are corrected by the parameters. As a result of this study, reliable cost estimation can be made for the typical contruction ptojects which are considered in this study and also for similar types of projects. This enables both the employer and the contractor to be informed about the probable cost components and total costs which will be facedthrough out the construction stages starting from the design and decison stage to the end of construction. The same model can also be applied for different construction projects provided that relevant conditions of each project are accounted for. Conclusively, it can be stated that this study presents a useful cost estimation technique for engineers and practitioners who work in the field of Civil Engineering. 118