Cebirsel katsayılı bazı kuvvet serilerinin Um-sayısı argümanları için aldığı değerlerin aritmetik özellikleri

Abstract

Cebirsel Katsayılı Bazı Kuvvet Serilerinin. Um-sayısı Argümanları için Aldığı Değerlerin Aritmetik Özellikleri Bu tez çalışmasında bazı boşluk serilerinin, f/m-sayısı argümanları için aldığı değerlerin ya derecesi < m olan {/-sayısı olduğu veya belirli bir sayı cismine ait olduğu gösterilmektedir. Bu çalışmada Oryan' m [9], [10] daki Liouville sayıları için kullandığı yöntem Z7m-sayılarına genişletilmektedir. Bu genişletilen yöntem önce rasyonel katsayılı boşluk serilerine daha sonra cebirsel katsayılı boşluk serilerine uygulanmıştır. Ayrıca benzer yöntem p-adik boşluk serilerine uygulanarak benzer sonuçlar elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar özel hal olarak [9] ve [10] daki teoremleri içermektedir. 37

In this thesis it is proved that the values of some gap series for Um -numbers ar guments are either an {/-number of degree < m or an element of a certain algebraic number field. In this work the method which is used by Oryan for Liouville numbers in [9] and [10] is extended to the £7m-numbers. This extended method is used first for the gap series with rational coefficients and then for the gap series with algebraic coefficients. Further by using the similar methods for the p-adic gap series the similar results are obtained. The obtained results in the work contains the theorems in [9], [10] as special cases. 38