Bayesçi kestirim teknikleri ile hedef takibi

Abstract

Bu tezde bayesçi kestirim yöntemleri kullanılarak bir hedefe ait kinematik parametrelerinin takibi yapılmıştır. Hedef takibi gibi stokastik data analizi süreçlerinde, çıkarımın on-line yapılabilmesi önemlidir. Bu sebeble bu çalışmada özyineli kestirime imkan veren bayesçi formülizasyonlar kullanılmıştır. Hedefin kinematiklerinin uygun ve alışılagelen bir şekilde durum-uzayında modellendiği bir senaryoda, model parametrelerinin ve gürültülerinin imkan verdiği ölçüde optimum ve minimum hatalı takip yapılması amaçlanmıştır. Fakat model için daha gerçekçi kabullerin yapıldığı durumlarda sonuca analitik olarak ulaşmak mümkün olmamaktadır. Bu durumlar için doğrusal olmayan modelin doğrusal yaklaşığı üzerinden filtreleme yapan EKF ve belirsizlikleri gauss ile yaklaşıklayan UKF gibi yaklaşık sonuç veren yöntemler kullanılmıştır.Bu yaklaşık yöntemlere alternatif olarak, daha iyi sonuç verdiği bilinen nümerik Sıralı Monte Carlo yöntemleri kullanılmıştır. Özel olarak, sıralı Monte Carlo örneklemesine dayanan fakat ele alınan problem için performansları farklılık gösteren, çeşitli parçacık filteri tiplerinin; yakınsama hızı, kestirim hatası ve işlem kolaylığı gibi açılardan kıyaslaması yapılmış ve alınan sonuçlar çerçevesinde mevcut senaryoya en uygun çözüm önerilmiştir. Bu çerçevede erim ve açı ölçümlerine dayanan hedef takibi uygulamaları gerçekleştirilmiştir.

In this thesis we study a Bayesian estimation formulation of the target tracking problem. A Bayesian approach to tracking applications naturally leads to a recursive estimation formulation. The recently invented Particle Filter provides a numerical solution to the non-tractable recursive Bayesian estimation problems. As an alternative, traditional methods such as the Extended Kalman Filter, which is based on a linearized model and an assumption on Gaussian noise, yield approximate solutions. However, in highly nonlinear problems such as in our tracking applications, the EKF tends to be very inaccurate and underestimates the true covariance of the state.In general the Sequential Monte Carlo Methods are adopted to and tracking applications and compared to traditional approaches. Particularly, the performance of different particle filtering methods are compared. In various target tracking applications, we extend or modify these particle filtering algorithms. Range-only tracking problem is addressed using Bayesian techniques and also the passive ranging application when only angle information is available is discussed.