Alın dişlilerin bilgisayar simülasyonu

Abstract

?Alın Dişlilerin Bilgisayar Simülasyonu? isimli tez çalışmasında, bilgisayar simülasyonunda ilk basamak olan ve ileri nümerik analizler içinde referans teşkil eden dişli çarkların katı modellenmesi gerçekleştirilmiştir. Sayısal metodlarla gerilme analizinide kapsayan güvenilir kompüterize edilmiş dişli dizaynı için öncellikle diş yüzeylerinin hassas geometrik ifadesi gereklidir. Dişli çarkların analitik mekaniği esas alınarak, literatürde evolvent diş yanağı ve kök profilini tanımlayan ifadeler sunulmaktadır. Tez çalışmasında kullanılan matematiksel model profilin hassas ifadesini sağlayan Litvin'in Vektör Yaklaşımı'nı esas almaktadır. Vektör gösterim, matris dönüşüm, diferansiyel geometri ve eş çalışma denklemlerini kullanılarak dişli çark profili hassas olarak ifade edilmiştir. Alttan kesme incelenmiştir. Çeşitleme konstrüksiyonuna örnek olan asimetrik evolvent diş profili çalışmada göz önüne alınmıştır. Asimetrik profil mekanizmanın boyut ve ağırlığını düşürmekte ve yük taşıma kapasitesini artırmaktadır. Dişli çark matematiksel modelinin bilgisayar ortamına aktarılması Matlab programlama dili ile yazılan bir program ile gerçekleştirilmiştir. Hazırlanan bu programın çıkış dosyaları dişli çarkın geometrisini tayin eden noktaların koordinatları ile AutoCAD katı modelleme programında diş geometrisini otomatik çizen komut listesini içermektedir. İki ve üç boyutlu diş geometrisini gösteren grafikler elde edilmiştir. Ayrıca kesici takımın diş açmada takip ettiği yörüngesi simüle edilerek görselleştirilmiştir. Geliştirilen program farklı dizayn parametreleri için çalıştırılmış ve kavrama açısının, asimetrinin ve profil kaydırmanın imal edilen asimetik evolvent profilli helisel dişli üzerindeki etkileri görselleştirilerek incelenmiştir. Sonuçlar karşılaştırılmış ve yorumlanmıştır. Sonuç olarak, bu çalışmada incelenen matematiksel model ve sunulan programlama yaklaşımı kremayer-tipi kesici takımın dizayn parametrelerinin imal edilen alın dişli çark geometrisi üzerindeki etkilerini imalattan önceleme inceleme fırsatını sağlamaktadır. Ayrıca bu simülasyon uygun düzenlemelerle bundan sonra yapılabilecek dişli çark sonlu eleman modellemesinde de kullanılabilir.

In this thesis entitled ?Computer simulation of spur and helical gears?, solid modeling of involute gears which is the first step of computer simulation and further numerical analysis first step of them have been studied. An accurate geometrical representation of gear tooth surfaces is necessary for a reliable computerized gear design which includes numerical methods for stress analysis. Based on analytical mechanics of gears, parametric equations describing involute profile and root fillet profile of the gear teeth have been presented in literature. The matematical model used in this thesis is based on Litvin?s Vector Approach which provides accurate representation of tooth geometry. By applying the equations of designed profile of rack cutter, the principle of coordinate transformation, the theory of differential geometry, and the theory of gearing, the mathematical models of involute helical gear are given. Also undercutting of the generated gear has been studied. As an application of variety design, asymmetric involute tooth geometry is considered. This gear type can reduce the size and the weight of gear and increase its load capacity. Computer implementation of the mathematical model is performed with a code written in Matlab programming language. The output of this program consists the coordinates of points which determines gear outline and list of commands that produces automatic generation of tooth profile in AutoCAD solid modelling software. Computer graphs of generated gears are obtained for two and three-dimensional gear geometry. Besides, the simulated motion path of the generating cutter is illustrated. The program has been run for different design parameters and the effect of pressure angle, the degree of asymmetry, and the addendum modification on the generated tooth profile have been investigated using the computer graphs of helical gear with asymmetric involute teeth. The results are compared and discussed. As a result we can say that, the matematical model and the proposed computer programming approach help us to investigate the effect of rack-type generating tool parameter on the generated tooth profile before manufacturing. For further studies, the proposed computer simulation based on the invesitgated mathematical model can be used for finite element modelling of asymmetric involute gears.