Sistem mühendisleri için stokastik modelleme

Abstract

Mevsimsellik, bir zaman serisinde yıl içerisinde belirli periyotlar halinde tekrar eden hareketler olarak tanımlanabilir. Makroekonomik verilerdeki mevsimsellik etkisi ekonominin gerçek hareketlerinin izlenmesini engellemektedir. Bu yüzden makroekonomik veri setlerinin temel bileşenlerinden olan mevsimsellik bileşeninin veriden uzaklaştırılması verinin kullanılabilirliliğini ve anlamlılığını arttırması açısından son derece önemlidir.Bu çalışmada zaman serileri üzerindeki mevsimsellik etkisini ortadan kaldıracak bir filtre tasarlanmıştır. Mevsimsel düzeltmenin yapılacağı makroekonomik değişken olarak önemi sebebiyle tüketim harcamaları seçilmiştir. Mevsimsel düzeltmenin ne olduğu ve nasıl gerçekleştirildiğini kavramak açısından; mevsimsellik kavramı, etkileri ve mevsimsel düzeltme yöntemleri incelenmiştir. Ayrıca çalışma kapsamında AR(p), MA(q), ARMA(p,q) ve ARIMA(p,d,q) modelleri incelenmiştir. Mevsimsellik dijital bir filtre ile ortadan kaldırıldığından, dijital filtre çeşitlerinden IIR ve FIR filtreler hakkında bilgi verilerek, tasarım aşamaları incelenmiştir. IIR filtrenin MATLAB yardımıyla nasıl gerçekleştirileceği anlatılmıştır.Çalışma kapsamında geliştirilen yöntemin performansını ölçebilmek amacıyla tüketim harcamaları ve filtrelenmiş tüketim harcamaları frekans ve zaman domenlerinde analiz edilmiştir. Tüketim harcamaları piyasalarda kullanılan metodlarla ve tasarlanan filtre ile mevsimsellikten arındırılmış, sonuçlar karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma, piyasalarda çok tercih edilen TRAMO/SEATS ve X-12 ARIMA yöntemleri ile gerçekleştirilmiştir. Geliştirilen yöntem ile mevsimsellikten arındırılmış tüketim harcamaları verisi, eview programı yardımı ile mevsimsellik testine tabii tutularak sonuçlar incelenmiştir.

Seasonality can be defined as the periodically repetitive behaviours that are included within a time series in a year. The effect of seasonality according to macroeconomic datas prevents the precise observation of real time economical behaviours. Thus, seasonality which is one of the fundemental constituents of macroeconomics is supposed to be considered apart from data in purpose of data's significance and usability.In this labor, a filter has been designed to abolish the impact of seasonality on time series. Consumption expenditures which are extremely important component of macroeconomics was chosen as the concerned variable. It was aimed to comprehend what is the seasonal correction and thus, seasonality was examined within the framework of its effects and correction methods. To abolish seasonality, digital filter was used. Therefore, during examination steps, IIR and FIR filters are particularly mentioned. In addition to this consideration, IIR filter is detailly explained by aid of MATLAB.For performance measurement of the developed method, both consumption expenditures and filtered consumption expenditures had been analyzed according to frequency and time domains. By using a common method which is oftenly used in markets, filtered consumption expenditures was successfully abolished from seasonality and the observed results were particulary compared. The comparison had been performed according to a highly preferred method called TRAMO/SEATS. With improved this method the data of consumption expenditures is filtered from seasonality effect and the results are analyzed by seasonality testing with eview program.