Serbest Lie cebirlerinin test elamanları

Abstract

üË Ë ËCUKUROVA UNIVERSITESIşËË Ë ËüüFEN BILIMLERI ENSTITUSUË ËËSERBEST LIE CEBIRLERININ TEST ELEMANLARIDemet PARLAKü Ë ËYUKSEK LISANS TEZIË ËËMATEMATIK ANABILIM DALIuüBu tez ........./........./ 2005 tarihinde asağ ıdaki jü ri uyeleri tarafından oybirliğ i/oycokluğ uşg g ş gile kabul edilmistir.şË Ë ËImza............................. Imza................................ Imza...............................................Prof.Dr. Naime EKË Ë Yrd.Doc.Dr. Zerrin ESMERLË ËICI Yrd.Doc.Dr. Ela AYDINş ş IGILü üDANISMANş UYE UYEË ËImza................................................... Imza.....................................................Yrd.Doc.Dr. Ahmet TEMË UREK IZY ü Yrd.Doc.Dr. Perihan ARTUT (DË ş )ş ş INCü üUYE UYEBu tez Enstitü mü z Matematik Anabilim Dalında hazırlanmıstır.uu şKod No:Prof. Dr. Aziz ERTUNC şEnstitü Mü dü rüu u uuËImza ve Mü hü ruuBu Calısma TUBËü ITAK Tarafından Desteklenmistir.şş şüuNot: Bu tezde kullanılan ozgü n ve baska kaynaktan yapılan bildirislerin, cizelge, sekil veş ş ş şfotoğ raï¬arın kaynak gü sterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundakig ohü kü mlere tabidir.uu

üOZü Ë ËYUKSEK LISANS TEZIË ËËSERBEST LIE CEBIRLERININ TEST ELEMANLARIDemet PARLAKüË Ë ËCUKUROVA UNIVERSITESIşËË Ë ËüüFEN BILIMLERI ENSTITUSUË ËËMATEMATIK ANABILIM DALIDanısman: Prof.Dr. Naime EKË Ëş ICIYıl: 2005, Sayfa: 44Jü ri: Prof.Dr. Naime EKË Ëu ICIYrd.Doc.Dr. Ela AYDINşYrd.Doc.Dr. Zerrin ESMERLË Ëş IGILYrd.Doc.Dr. Ahmet TEMIZY üË UREKşYrd.Doc.Dr. Perihan ARTUT (DË ş )ş INCüF sonlu bir X kü mesi tarafından uretilen serbest cebir olsun. F nin bir u elemanı veuherhangi bir Φ endomorï¬zmi icin Φ (u) = u olduğ unda Φ bir otomorï¬zm oluyorsa u yaş gF nin test elemanı denir. Buradan hareketle F cebirinin monomorï¬zmleri ve endomor-ï¬zmleri icin test elemanları karakterize edilerek test elemanları ile bu cebirlerin retraktlarışarasındaki iliski gü sterilmistir. Serbest Lie cebirlerinin bir elemanının yü rü ngesini koruyanş o ş ouendomorï¬zmlerin monomorï¬zm olduğ u ve cebirin rankının iki olması durumunda bu endo-gâprimitif,morï¬zmin otomorï¬zm olduğ u ispatlanmıstır. Ayrıca serbest Lie cebirlerining şühemen hemen primitif ve jenerik elemanları tanımlanarak ornekler verilmis ve bu eleman-şların test elemenlarıyla olan iliskileri incelenmistir.ş şAnahtar Kelimeler: Test elemanları, serbest Lie cebirleri, hemen hemen primitif eleman-âprimitif elemanlar.lar, jenerik elemanlar,I