Mahler`in U sayıları

Abstract

Mahler, transandant sayıları birbirine yabancı üç sınıfa ayırmıştır. Bu sınıflardan birisini U sayıları oluşturur. LeVeque, U sınıfını Um (m=1,2,...) alt sınıflarına ayırmıştır. Um sınıfının elemanlarına Um sayıları denir. Bu tez çalışmasında sürekli kesirlerden yararlanılarak Um sayıları üzerine derinlemesine bir inceleme yapılmıştır ve küçük transandantlık ölçüsüne sahip Um (m=1,2,...) sayılarının varlığından bahsedilmiştir.

Mahler divided the transcendental numbers into three different classes. U numbers are one of these classes. LeVeque divided the U class into Um (m = 1,2, ...) subclasses. The elements of Um are called Um numbers. In this thesis, an in-depth study is made on the Um numbers by using continued fractions and it is mentioned that there are Um (m=1,2,...) numbers with small transcendence measure.