Portföy optimizasyonunda Markowitz ve Sharpe modellerinin kullanımı: Borsa İstanbul üzerine bir uygulama

Abstract

Araştırmanın amacı Modern Portföy Teorisinin başlıca modelleri olan Markowitz'in Ortalama-Varyans Modeli ile Sharpe'ın Tek Endeks Modelinin Borsa İstanbul'daki hisse senetlerine uygulanmasıyla elde edilecek optimal portföylerden hangi modelin daha etkin sonuçlar vereceğini tespit etmektir. Her iki modelle oluşturulacak portföylerin risk, getiri ve diğer ölçütleri karşılaştırılarak analiz edilecektir. İlk ve ana model olan Ortalama-Varyans Modeli, Modern Portföy Teorisinin temelini atan Amerikan ekonomist Harry Markowitz tarafından öne sürülmüştür. Markowitz'in geliştirdiği bu model, geleneksel portföy teorisindeki basit çeşitlendirme ile riskin düşürülebileceğinin yeterli olmadığını göstermekte olup, portföye dahil edilecek hisse senetlerinin aralarındaki ilişkinin yönü ve gücünün de etkili olduğunu ortaya koymaktadır. Markowitz'in modelinin karmaşık yapıya sahip olması ve hesaplanmasındaki zorluklara karşılık William Sharpe, daha az veri ve zaman kaybı ile optimal portföylerin oluşturulabilmesi için Tek Endeks Modelini önermiştir. Piyasadaki çeşitli hisse senetlerinin ortak ilişkili oldukları bir endekse bağlanması, yatırımcılara daha fazla kolaylık sağlayacaktır. Sharpe'ın önerdiği modelde hisse senedi getirileri piyasa endeksinin getirisine bağlanmıştır. Her iki modelin Borsa İstanbul üzerinde uygulanabilirliği test edilmiş, performans ölçütleri yardımı ile sonuçları karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Portföy Yönetimi, Ortalama-Varyans Modeli, Tek Endeks Modeli, Borsa İstanbul

The aim of the research is to determine which model will yield more effective results from the optimal portfolio obtained by applying Markowitz's Mean Variance Model, which is the main models of Modern Portfolio Theory, and Sharpe's Single Index Model to stocks on the Istanbul Stock Exchange (ISE). The risk, return and other criteria of the portfolios to be formed by both models will be analyzed and compared. The first and main model, Mean-Variance Model, was put forward by American economist Harry Markowitz, who laid the foundations for Modern Portfolio Theory. This model developed by Markowitz shows that it is not enough to be able to mitigate risk through simple diversification in traditional portfolio theory and the direction and power of the relationship between the stocks to be included in the portfolio is also influential. In spite of the complexity of Markowitz's model and the difficulty of calculating it, William Sharpe has proposed Single Index Model so that optimal portfolios can be created with less data and time lost. The fact that the various stocks in the market share a common link will provide investors with more convenience. In Sharpe's proposed model, stock returns are attributed to the market index. Both models were tested for their applicability on ISE and their results were compared with the help of performance criterias. Keywords: Portfolio Management, Mean-Variance Model, Single Index Model, Istanbul Stock Exchange