Kuaterniyon değerli fonksiyonların serret-frenet vektörleri ve eğilim çizgileri

Abstract

ÖZET Bu çalışma üç bölümden oluşmuştur. Birinci bölüm bazı temel tanım ve teoremlere ayrılmıştır. İkinci bölümde kuaterniyonlarla ilgili tanımlar verilerek, daha 3 4 sonra İR ve İR deki kuaterniyon eğrileri için Serret-Frenet vektörleri hesaplanmıştır. Çalışmanın orjinal kısmı olan Üçüncü bölümde ise İkinci 3 4 bölümdeki hesaplamalar temel alınarak yine İR ve İR deki kuaterniyon eğrileri için eğilim çizgisi tanımı verilmiş ve reel anlamdaki eğilim çizgisi ile aralarındaki bağıntılar elde edilmiştir. Ayrıca, bu kuaterniyon eğrileri için harmonik eğrilik tanımları ifade edilerek birer karakterizasyon sunulmuştur.

V ABSTRACT This study consists of three chapters. In the first chapter; some basic definitions and theorems were stated. In the second chapter; the definitions conserning with quater nions were given furthermore Serret-Frenet vectors were calculated for the curves of quaternion in IR and IR. In the third chapter including the original part of this study definition of helis for the curves of quaternion in IR and IR was given using the calculations obtained in the second chapter and the relations between the known helis in IR and the quaternion hells we re obtained. Furthermore; a caracteri^ation was presented using the harmonic curvature for mentioned quaternion curve.