Topolojik örtü grupoidleri

Abstract

ÖZET Doktora Tezi TOPOLOJİK ÖRTÜ GRUPOİDLERİ A.Fatih ÖZCAN İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 87+iv sayfa 2004 Danışman: Doç. Dr. İlhan İÇEN G bir topolojik grup-grupoid olmak üzere G nin topolojik örtülerinin TGGdCov(G) kategorisi ile G nin topolojik etkilerinin TGGdOp(G) kategorisi oluşturularak bu kategorilerin denkliği gösterildi. Ayrıca R bir topolojik halka-grupoid olmak üzere R nin topolojik örtülerinin TRGdCov(R) kategorisi ile R nin topolojik etkilerinin TRGdOp(R) kategorisi oluşturularak bu kategorilerin denkliği gösterildi. Ek olarak, topolojik grup-grupoidler ve topolojik halka-grupoidler için yükseltme teoremleri ispatlandı. ANAHTAR KELİMELER: Topolojik grupoid, topolojik grup-grupoid, topolojik halka-grupoid, örtü, etki

ABSTRACT Ph.D. Thesis TOPOLOGICAL COVERING GROUPOIDS A.Fatih ÖZCAN İnönü University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 87+iv pages 2004 Supervisor: Ass. Prof. İlhan İÇEN Let G be a topological group-groupoid. We define a category TGGdCov(G) of topological coverings of G and a category TGGdOp(G) of topological action of G on topological groups and then prove the equivalence of these categories. Let R be a topological ring-group oid. We define a category TRGdCov(R) of topological coverings of R and a category TRGdOp(R) of topological action of R on topological rings and then prove the equivalence of these categories. In addition, we prove lifting theorems for topological group-groupoids and topo logical ring-group oids. KEY WORDS: Topological groupoid, topological group-groupoid, topological ring-groupoid, covering, action 11