Sürekli regresyon ve ilişkili regresyon modellerinin incelenmesi

Abstract

Regresyon analizi değişkenler arasındaki ilişkiyi araştırmak ve modellemek amacıyla çeşitli bilim dallarında yaygın olarak kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Bu amaç için ilk olarak regresyon katsayılarının tahminleri ile ilgilenilir ve bilinen en eski yöntem en küçük kareler yöntemidir. Fakat en küçük kareler tahmin edici, açıklayıcı değişkenlerin arasında lineer bağımlılık olması durumunda ortaya çıkan çoklu iç ilişki probleminden etkilenmektedir. Bu durumda alternatif tahmin yöntemleri kullanılmaktadır. Bu çalışmada çoklu iç ilişki olması durumunda kullanılan tahmin edicilerden ridge regresyon, temel bileşenler regresyon, kısmi en küçük kareler regresyon ve sürekli regresyon yöntemleri isöz konusu yöntemler arasındaki ilişki incelenmiştir. Bu amaç için Fearn?nın (1983) verisi kullanılarak ilgili yöntemler örneklendirilmiştir.

Regression analysis is a common statistical method used in various scientific disciplines in order to search and model the relationships among variables. For this purpose, firstly estimation of regression coefficients are dealt with and the oldest known method is the least squares method. However, linear least squares estimated coefficients are affected from the multicollinearity problem arises when there is a linear relationship between the explanatory variables. In this case, alternative estimation methods are used. In this study, ridge regression, principle component regression, partial least squares regression and continuum regression methods among the estimation methods are used in case of multicollinearity problem and the relationships between these methods have been examined. For this purpose, the data set in Fearn (1983) is exemplified.