Belirsiz kontrol sistemlerinde tasarım ve performans analizi

Abstract

Klasik kontrol teorisinde sistemin modelinin ve parametrelerinin iyi bilindiği kabul edilir. Fakat gerçek zamanlı uygulamalar için durum bundan farklıdır. Çünkü sistemlerdeki model ve parametre belirsizliği kaçınılmaz bir gerçektir. Sistemlerin basit matematiksel modellerini elde etmek için bazı basitleştirmelerin yapılması gerekir. Bunun sonucu olarak model belirsizliği olacaktır. Bir kontrol sisteminin matematiksel modelini oluşturan parametreler sistemin fiziksel elemanlarının fonksiyonlarıdır. Bu yüzden parametrelerin kesin bilinen değerlerinin olduğunu söylemek mümkün değildir. Çünkü çevresel koşullar ve fiziksel elemanların tolerans değerleri kesinlikle parametre belirsizliğine neden olurlar. Klasik kontrol teorisindeki tasarım teknikleri gerçek zamandaki uygulamalarda sistemdeki belirsizlikten dolayı iyi sonuçlar vermezler.Bu tezin temel amacı belirsiz kontrol sistemlerinin analizi ve tasarımı için metotları incelemek ve geliştirmektir. Ayrıca bu çalışma bir sistemi kararlı yapan PI ve PID kontrolörlerinin hesaplanması ile ilgilidir.Kontrol sistemlerdeki parametre belirsizliği incelendi. Özellikle parametre belirsizliği içeren kontrol sistemlerinin analizi ile ilgili olan Kharitonov ve kenar teoremleri özetlendi. AISTK yazılım programı tanıtıldı ve bazı uygulamalar yapıldı. Karalılık sınır eğrisi metodu incelendi, bazı uygulama örnekleri sunuldu ve sonuçlar diğer metotlar ile karşılaştırıldı. Tezde verilen sonuçları elde etmek için gerekli programlar MATLAB ortamında hazırlandı.Bu araştırmada elde edilen sonuçlar pratik uygulamalar ve gelecekte bu yöndeki çalışmalar için kullanılabilir.

It is accepted in classical control theory that the model and the parameters of the system are well known. However, the situation is different for real time applications. Because model and parameter uncertainties in the system are an unavoidable fact. It is necessary to make some simplifications in order to obtain simple mathematical model of the systems. As a result this, there will be a model uncertainty. The parameters which constitute the mathematical model of a control system are functions of physical elements of the system. Therefore, it is not possible to mention that the parameters have exact known values. Because environmental conditions and tolerance values of physical elements definitely cause parameter uncertainties. Design techniques in classical control theory do not give good results for real time applications due to the uncertainties in the systems.The main aim of this thesis to investigate and develop methods for the analysis and design of uncertain control systems. Also, this work deals with the computation of stablizing PI and PID controllers.Parametric uncertainties in control system are investigated. Especially, the Kharitonov and the Edge theorems, which are related to analysis of control systems with parametric uncertainties are summarized. AISTK (Analysis of Interval Systems Toolbox) package program is introduced and some applications have been done. The stability boundary locus method is investigated. Some application examples have been presented and the results are compared with the other methods. The required programs have been prepared in the MATLAB environment to obtain the results given in the thesis. The results obtained in this research work can be used for practical applications and for future within this direction.