Fuzzy dizi uzayları

Abstract

Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde, çalışmanın amacı ve literatürdeki yeri açıklandı.İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verildi.Üçüncü bölümde, fuzzy cümle tanımı verildi. Klasik cümleler için geçerli olan birleşim, kesişim, tümleme ve konvekslik gibi kavramlar fuzzy cümleler için verildi ve bunların bazı özelliklerinden bahsedildi.Dördüncü bölümde, reel sayılar için aralık tanımı verildi. Daha sonra fuzzy sayı kavramı tanımlandı ve fuzzy sayılara ait bazı özellikler ile fuzzy sayılar üzerinde tanımlanan bazı cebirsel işlemler verildi.Beşinci bölümde, fuzzy sayı dizisi tanımı verilerek bu diziler ile inşaa edilen bazı dizi uzaylarına ve bunların topolojik özelliklerine yer verildi. Ayrıca fuzzy sayılarının fark dizi uzayları tanımlandı. Fuzzy sayılarının fark dizi uzayları ile çeşitli dizi uzayları inşaa edilip bu uzayların bazı topolojik özellikleri incelendi.

In the first chapter of this thesis that consists of five chapters, the goal of the work and its importance in the literature are emphasized.In the second chapter, some basic definitions and theorems which will be used in the next chapters were given.In the third chapter, fuzzy sets and their some properties such as union, intersection, complement, convexsity, etc. were given.In the fourth chapter, some properties of a real interval and fuzzy numbers were defined. Then some special types of fuzzy numbers and their algebraic operations were given.In the fifth chapter is concerned with the sequences of fuzzy numbers. In this chapter, the definition of sequence spaces of fuzzy numbers and some sequence spaces which constructed by sequence spaces of fuzzy numbers were given. Then some topological properties of these sequences were introduced. Additionally the difference sequence spaces of fuzzy numbers and their topological properties were examined.