Pseudosimetrik lightlike hiperyüzeyler

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde problemin ortaya cıkışı,geometrik anlamı ve ilgili calışmalar tanıtılmaktadır. İkinci bölümde, tezin orijinalbölümlerinde kullanılacak tanım ve teoremler verilmektedir.Üçüncü bölüm tezin orijinal bölümlerinden birini oluşturmaktadır. Bu bölümde,bir semi-Riemann manifoldun pseudosimetrik lightlike hiperyüzeyi incelenmektedir. Öncelikle, pseudosimetrik lightlike hiperyüzeylere bir örnek verilmekte ve yeter şartlarsunulmaktadır. Ayrıca, bir lightlike hiperyüzeyin pseudoparalellik durumu incelenmekteve karakterizasyonlar verilmektedir. Bu bölümde son olarak, bir lightlikehiperyüzeyin Ricci-pseudosimetrik olma şartları da elde edilmekte ve genelleştirilmişRicci pseudoparalel lightlike hiperyüzeyler incelenmektedir.Son bölümde ise bir Sasakiyan uzay formun bir lightlike hiperyuzeyinin pseudosimetriolma durumu incelenerek çeşitli karakterizasyonlar elde edilmektedir. Ayrıca,bir Sasakiyan uzay formun bir lightlike hiperyüzeyinin pseudoparalelliği çalışılmaktave karakterizasyonlar verilmektedir. Daha sonra, bir Sasakiyan uzay formun birlightlike hiperyuzeyinin Ricci-pseudosimetri şartı incelenmektedir. Son olarak da,bir Sasakiyan uzay formun bir lightlike hiperyüzeyinin Weyl projektif pseudosimetrikliği tanımlanarak bazı sonuçlar verilmektedir.

We study pseudosymmetric lightlike hypersurfaces of semi-Euclidean spaces andindefinite Sasakian space forms. After, we explain our motivation to study thisproblem and give related literatures, we give basic metarials used in the thesis.In the third chapter, we study pseudosymmetric lightlike hypersurfaces of semi-Euclidean spaces. We give an example, find sufficient conditions for a lightlikehypersurface to be pseudosymmetric and obtain characterizations of pseudosymmetriclightlike hypersurfaces of semi-Euclidean spaces. Then, we find sufficient conditionsfor a lightlike hypersurface to be pseudoparallel and give a characterization ofpseudoparallel lightlike hypersurfaces. We also study Ricci-pseudosymmetric lightlikehypersurfaces, give an example and obtain characterizations for such lightlike hypersurfaces.In the fourth chapter, we study pseudosymmetric lightlike hypersurfaces of indefinite Sasakian space forms such that its sectional curvature c = 1. We first obtainintegrability conditions for screen distribution of a lightlike hypersurface and then wefind sufficient conditions for a lightlike hypersurface to be pseudosymmetric underintegrable screen distribution. We also give a characterization of a pseudosymmetriclightlike hypersurface and investigate relations between pseudosymmetric lightlikehypersurface and its screen distribution. Moreover, we give sufficient conditionsfor a lightlike hypersurface of a Sasakian space form M(1) to be pseudoparallel,Ricci-pseudosymmetric and obtain characterizations for such hypersurfaces. In thelast subsection, we check the eect of Weyl projective pseudosymmetry conditionson the geometry of lightlike hypersurfaces.