Akıllı yöntem tabanlı tekli ve ikili kısıtlılık analizi

Abstract

Bu çalışmada elektrik güç sistemlerinde meydana gelebilecek tekli ve ikili hatçıkmaları incelenmiştir. Hattan kasıt, enerji iletim hattı, yüksek gerilim kablosuveya kademe değiştirici transformatördür. Günümüzde elektrik enerji yönetimmerkezlerinde, güvenilir sistem işletmesi için hat çıkması analizleri hızlı bir şekildeyapılmalı ve herhangi bir hat çıkmasından kaynaklanabilecek olumsuzluklar öncedenbelirlenerek gerekli önlemler alınmalıdır.Bu amaçla ilk olarak akla Newton Raphson kullanan AA yük akış analizi yöntemigelir. Ancak bu yöntem orta büyüklükteki elektrik güç sistemlerinin çözümünde bileoldukça zaman alıcıdır. Sonradan ortaya konan doğrusallaştırılmış yaklaşım kullananyöntemler ise yüksek gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası ürettiklerindentercih edilmezler. Bu nedenle çalışmada, tekli hat çıkmaları için daha düşükgerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası üreten bir model seçilmiştir. Yöntemdekarşılaşılan eniyileme problemi hem türev tabanlı bir yöntem hem de akıllı yöntemlerkullanılarak çözülmüştür. Çalışmada yerçekimsel arama yöntemi kullanılarak kısıtlılıkanalizi yapılmış geliştirilen yöntem sonuçları ile AA yük akış analizi sonuçlarıkarşılaştırılmıştır. Ayrıca çalışmada tekli hat çıkma probleminde kullanılan modeltemel alınarak yeni bir ikili hat çıkma modeli ilk kez ortaya konulmuş ve bu modelakıllı yöntemler kullanılarak çözülmüştür. Bu çalışmanın ilk önemli katkısıdır.Çalışmanın önemli bir diğer katkısı da, tekli ve ikili hat çıkma modellerini kullanarakkısıtlılık analizi probleminin hem seri hem de paralel ortamlarda çözülmesi veparalel kısıtlılık analizinde yüksek hızlanma değerleri elde edilmesidir. Çalışmanınbölümlerine ilişkin bilgiler aşağıda verilmektedir.Çalışmanın ilk bölümünde literatürde varolan yöntemler incelenmiş, yöntemlerinolumlu ve olumsuz yönlerine değinilmiştir. Ayrıntılarda farklılık olsa da, hat çıkmasıprobleminde temel olarak iki farklı tip yöntem kullanıldığı görülmüştür. Bunlardanilk grubu Newton-Raphson yöntemi ile denklem sistemlerinin çözüldü ̆gü AA yük akışanalizine yakın yöntemler, ikinci grup ise doğrusallaştırma kullanan yöntemlerdir. ̇Ilkgruptaki yöntemler sistem büyüdükçe yavaş kaldıklarından, ikinci gruptaki yöntemlerbüyük gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası ürettiklerinden kullanılmamıştır.Bunların yerine daha düşük gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası üreten birmodel seçilmiştir. Model hem yeterli doğrulukta sonuçlar üretir, hem de hesaplamayayaparken sadece çıkan hatların birinci dereceden komşuluğundaki baraları dikkatealdığı için hızlıdır. Modelin ayrıntıları ve çalışma ilkesi verilmiş, modelde karşılaşılaneniyileme probleminin çözülmesi aşamasına geçilmiştir.Bir sonraki aşamada, sözkonusu eniyileme probleminin çözülmesi için kullanılacakyöntemler incelenmiştir. Bu yöntemler iki farklı gruba ayrılmaktadır. Bunlarınbirincisi türev tabanlı yöntemler ikincisi ise akıllı (ing: intelligent) yöntemlerdir.Çalışmada türev tabanlı yöntem olarak en dik iniş yöntemi (ing: steepest descentmethod) kullanılılmıştır. Türev tabanlı olmayan yöntem ya da diğer bir deyişleakıllı yöntem olarak benzetilmiş tavlama yöntemi (ing: simulated annealing method),parçacık sürüsü eniyilemesi yöntemi (ing: particle swarm optimization method),diferansiyel gelişme yöntemi (ing: differential evolution method), armoni aramasıyöntemi (ing: harmony search method) ve yerçekimsel arama yöntemi (ing:gravitational search method) kullanılmıştır. Çalışmada yöntemlerin çalışma ilkeleriayrıntılı bir şekilde anlatılmış, algoritmaları verilmiştir.Yukarıda verilen yöntemler kullanılarak yazılan programlar daha önceden yazılmışkamuya açık başka yazılımlarla doğruluk ve hız açısından karşılaştırılmıştır. Bukarşılaştırmada test fonksiyonları olarak Rosenbrock, Camelback, Sphere ve Schwefelfonksiyonları kullanılmıştır.Seçilen türev tabanlı yöntem ve seçilen akıllı yöntemler kullanılarak, elektrikgüç sistemlerinde hat çıkmasında karşılaşılan eniyileme problemi için algoritmaoluşturulmuş, ve tekli hat çıkması problemi için testler yapılmıştır. Test sistemi olarakIEEE 14, IEEE 30, IEEE 118, ve IEEE 300 bara test sistemleri kullanılmıştır. Hertest sistemi için hem hat hem de transformatör çıkması durumları için hem AA yükakışı analizi sonuçları hem de kullanılan yöntemle elde edilen sonuçlar ve AA yükakış analizi sonuçlarına göre yüzdelik hataları içeren tablolar verilmiştir. Anılantest sistemleri için tüm tekli hat çıkma benzetimleri yapılarak, her test sistemi içinkullanılan yöntemle ortalama bir hat çıkma benzetimi süresi hesaplanmış ve bu sürelerde AA yük akışı için elde edilen değerlerle karşılaştırılmıştır. Bu testlerden kullanılanyöntemlerin yeterli doğrulukta sonuçları hızlı bir şekilde ürettiği görülmüştür.Bir sonraki bölümde hat çıkması probleminde karşılaşılan yerel kısıtlı eniyilemeproblemi yerçekimsel arama yöntemi ile çözülmüştür. Geliştirilen yöntem IEEE14, 30, 57 ve 118 Bara Test sistemlerine uygulanmıştır. Standart test sistemleriiçin yakalama oranları hesaplanmış ve yöntemin doğruluğunu göstermek içinkullanılmıştır. Ek olarak tarama grafikleri kullanılarak yanlış alarmlar ve hesaplamadoğrulukları incelenmi ̧stir.Sonraki aşamada, ikili hat çıkmaları için, tekli hat çıkmalarında kullanılan modelreferans alınarak yeni bir model geliştirilmiş; yeni modelde ortaya konulan eniyilemeyöntemi parçacık sürüsü eniyilemesi, diferansiyel gelişme yöntemi, armoni aramasıve yerçekimsel arama yöntemleri kullanılarak çözülmüştür. IEEE 30 ve IEEE118 Bara Test sistemleri kullanılarak ikili hat çıkma benzetimleri için de testleryapılmıştır. Bu testlerde sınırlı bölgede ortak elemanı bulunan ve bulunmayan, hat-hat,hat-transformatör ve transformatör-transformatör ikili hat çıkma benzetimi sonuçlarıverilmiştir. Elde edilen sonuçlardan geliştirilen modelin ikili hat çıkmaları için yeterlidoğrulukta sonuçlar ürettiği görülmüştür. Farklı durma koşulları ve en fazla yinelemesayıları ile IEEE 14, 30, 57, 118 ve 300 Bara Test sistemlerindeki olası tüm ikili hatçıkma benzetimleri koşturulumuş ve her bir akıllı yöntem için her bir test sistemindebir ikili hat çıkma benzetimi için ortalama benzetim süreleri belirlenmiştir.Sistemdeki olası tüm tekli ve ikili hatların teker teker devreden çıkarılması durumuparalel programlama kullanılarak çözülmüştür. Elde edilen sonuçlar verilmiş vegözlenen hızlanmalar ve verimlilikler belirtilmiştir. Tekli ve ikili hat çıkmabenzetimleri için hızlanma (ing: speedup) ve verimlilik (ing: efficiency) grafikleriçizdirilmiştir.Son olarak sonuç bölümünde çalı ̧smada elde edilen sonuçlara değinilmiş gelecektekiçalışmalar için öneriler verilmiştir.

This study analyses single and double branch outages that can occur in electric powersystems. We mean energy transmission lines, high voltage cables or tap-changertransformers for branches. Today, fast branch outage analyses must be performed byelectrical energy management systems to provide secure operating conditions and totake remedial actions on time.For this purpose, one can first think of AC load flow method, which uses NewtonRaphson method as a solution tool. However, this method is time consuming even inthe solution of moderate size power systems. Other methods developed afterwards,which are based on linearization, are not preferred because they result in larger voltagemagnitude errors and larger reactive power errors. Hence, a method, which producessmaller voltage magnitude errors and smaller reactive power errors, is selected forsingle branch outages in this work. Local constrained optimization problem in thismodel is solved by a gradient based method and intelligent methods. Also, by usinggravitational search algorithm contingency analysis is performed and results of theproposed method and AC load flow method are compared. By taking single branchoutage model as a starting point a new double branch outage model is presentedfor the first time and this model is solved by using intelligent methods. This is firstimportant added value of this work. By using single and double branch outage modelscontingency analysis is performed both in serial and parallel programming, and highspeedup values are obtained. This is one other important added value of this work.Information related to the remaining part of the work is given as follows.The first part of the study makes a literature review and points out the advantageoussides and disadvantageous sides of the methods. From the literature review it isobserved that there are two different types of method groups used in branch outageproblem. Methods of these groups are only different in detail from each other. The firstgroup of these is AC load flow based methods, which use Newton-Raphson methodto solve equation systems, and the second group of these is the methods that uselinearization. Methods in the first group are not preferred because as the system sizegets larger they become slower; methods in the second group are not preferred becausethey result in high voltage magnitude errors and reactive power errors. Instead of thesemethod groups a model that produces smaller voltage magnitude error and reactivepower error is selected. This model produces results that give enough accuracy. Inaddition, hence, it only uses the information of first order neighbors of the outagedbuses it is fast especially when the size of the system under test is large. Detailsand working principles of the model are given in detail and process to solve theoptimization problem in the model is started.Next, methods used for solving the optimization problem are analyzed. These methodsare classified into two groups. The first group of these is gradient-based methods,the second group of these is intelligent methods. Steepest descent method is usedas gradient-based methods; simulated annealing method, particle swarm optimizationmethod, differential evolution method, harmony search method and gravitationalsearch method are used as intelligent methods. Working principles of the methods aregiven in detail in the work and the algorithms for the methods are given. Programswritten by using the methods are compared in terms of accuracy and speed withopen-source software. In this comparison Rosenbrock, Camelback, Sphere andSchwefel functions are used as test functions.By using the selected gradient-based and using the selected intelligent methods,algorithm for optimization problem in the branch outage problem of electric powersystems is constructed and tests are run for single branch outage problems. IEEE 14,IEEE 30, IEEE 118 and IEEE 300 Bus Test systems are used for test purposes. Foreach test system one simulation result for a line outage and one simulation result fortransformer outage are given. Results are represented in tables which contain the postoutage bus voltage magnitudes obtained by AC load flow, post outage bus voltagebus magnitudes obtained by the selected method and percentage errors of the resultsaccording to AC load flow method as columns. All possible single branch outages forall the test systems given above are simulated and simulation time per outage in eachtest system is computed and compared that of AC load flow. From these tests it isobserved that these methods provide enough accuracy and speed.Local constrained optimization problem representing the branch outage phenomena issolved by gravitational search algorithm in the next section. The proposed methodis applied to IEEE 14, 30, 57 and 118 Bus Test systems. Capturing rates for thestandard test systems are calculated and discussed to show the validity of the method.In addition, false alarms and the computational accuracy of the proposed method arealso analyzed by using scattering diagrams.The next section develops a new double branch outage model based on single branchoutage model used in this work. The optimization problem in this new model is solvedby using particle swarm optimization method, differential evolution method, harmonysearch method and gravitational search method. By using IEEE 30 and IEEE 118Bus Test systems tests are run for double branch outages. There are two differentdouble branch outage configurations from the point of system topology. Either thebuses in the bounded regions are disjoint or they are not disjoint. Also there are threedifferent double branch outage cases for each of the two topologies: line-line outage,line-transformer outage, and transformer-transformer outage. From the detailed resultsof these six different test systems it is concluded that proposed model for double branchoutages produces accurate results. All possible double branch outage simulations arerun with different stopping conditions and different maximum iteration numbers forIEEE 14, 30, 57, 118 and 300 Bus Test systems. Hence for each of the intelligentmethod, one double outage simulation time for different test systems is computed.All possible single and double branch outages are also simulated by using parallelprogramming techniques. Obtained results and observed speedup and efficiency valuesare specified. Speedup and efficiency graphics for single and double branch outagesimulations are plotted.Last section of this work, concludes the results and suggestions for future works aregiven.