Mikrodalga yüzey empedansı yöntemiyle beyin kanaması görüntülenmesi

Abstract

Bu tez çalışmasında, beyin kanamasının tespit edilmesi ve yerlerinin belirlenmesi için bir yöntem önerilmiştir. Bu yöntem için hastanın gerçekçi beyin kesitleri elektromanyetik parametreleriyle oluşturulmuş ve yüzey empedans bilgisi hesaplanmıştır. Ardından istatiksel bir beyin modeli oluşturularak içine kanamalar yerleştirilmiş ve bu kanamaların herbiri için yüzey empedansı hesaplanmıştır. Ele alınan yöntem, hesaplanan bu iki empedans bilgilerinin birbirleriyle iç çarpım yöntemini temel alan bir metotla çarpılmasına dayanır. Yüzey empedansı, doğrudan standart empedans sınır koşulu ile hesaplanır. Problemin çözümünde empedans sınır koşulunun kullanılmasının sebebi, beyindeki kafa kesitinde oluşan kanamaların yüzey empedansı üzerinde etkisinin olması ve bu katkılar yardımıyla kanamaların algılanıp, yerlerinin bulunabilmesidir. Empedans sınır koşulu için gerekli bilgiler ise yüzeydeki elektrik alan ve türevi bilgisidir.Elektromanyetik saçılma çalışmalarında ele alınan problemler düz ve ters saçılma problemi olarak ikiye ayrılmıştır. Düz saçılma problemlerinde dalga kaynağının, ortamın ve cismin tüm fiziksel özellikleri bilinir ve saçılan alan hesaplanır. Tek bir çözümü vardır ve `well posed` problem olarak adlandırılır. Ters saçılma problemi ise, dalga kaynağı ve ilgilenilen bölgedeki alan dağılımının bilinip, ortamın ya da cismin fiziksel ve geometrik özelliklerinin bulunmasına dayanır. Saçılma problemleri, medikal görüntüleme,uzaktan algılama ve elektromanyetik çalışmalarda oldukça önemli bir yere sahiptir. Bu çalışmada yüzey empedansına dayanarak kafa yüzeyinde oluşan empedans değerini temel alan nitel bir yöntem ile kanama bölgesi tespit edilmeye çalışılmıştır. Yöntem temel olarak kanamanın olduğu ve kanamanın olmadığı durumdaki yüzey üzerinde oluşan empedans farkını temel alır. Hastaya özel belirlenen istatiksel bir model üzerinde çeşitli konumlara kanamalar yerleştirerek düz saçılma problem çözümü ile bu kanamalara ait empedans farkları ile bir baz seti oluşturulur. Daha sonra hastanın kanamalı beyin kesitinden saçılan alan yardımıyla ters problem çözümü yapılarak yüzey üzerindeki empedans fonksiyonu bulunur. Kanamasız istatiksel model ile empedans farkı alınır. Baz seti içindeki empedanslar ile hastanın empedansı arasındaki benzerlik iç çarpım yöntemi ile belirlenir, baz setine en çok benzeyen bölge kanama bölgesi olarak seçilir. Yapılan test denemeleri ile en iyi görüntülemenin istatiksel modellerin gerçekçi modellere benzer olması durumunda görülmüştür.

In this thesis, a new approach is presented for detection and localization of celebral hemorrhage. In the first step of this study, an reaslistic brain model has been built, with its electromagnetic properties, and surface impedance data has been evaluated for. Then, a reference statistical model has been selected and surface impedance data have been calculated for each position of celebral hemorrhages. The approach is based on the multiplication of these two impedance data by a method called inner product. Surface impedance is directly acquired from impedance boundary conditions. The reason for the utilization of impedance boundary conditions in the solution of the presented problem is celebral hemorrhage affect the surface impedance of brain profile and this contribution can be used to detect and localize the celebral hemorrhages. The necessary information for the impedance boundary conditions are the electric field and the its normal derivative, on the surface.In the presented study, both direct scattering and inverse scattering problem is considered when calculating solutions for the detection and locationing of celebral hemorrhage. We have achieved in the solution of these problems total electric field of our realistic brain profile and statistical brain profile. With the help of these solutions surface impedance is calculated both realistic brain model and statistical model. For calculation of impedance of statistical brain profile we used direct scattering problem solutions and inverse scattering problem solution is used for patient brain profile namely our realistic brain model profile.