Biomechanical modeling of growth and remodeling process in soft biological tissue

Abstract

Bu çalışmada, biz, mikroskopik fiber dağılımının karmaşık doğasını tanımlayan özgün bir kolajen fiber yeniden-modelleme algorithması önermekteyiz. Burada önerilen form varolan algoritmalardan farklı olarak, mikroskopik ölçekteki rastgele etkiler sonucu ortaya çıkan açısal tipteki Brownian hareketin, sadece kendisinin, damar yeniden-modellemesinin asli bir unsuru olduğu şeklindeki bir yaklaşımı savunmaktadır. Yerel saçılım dinamiklerinin sürekli ortamlar mekaniği çatısı altındaki evrilim denklemlerine ait bir modelin, kan basıncına maruz kalarak iki yönlü eksenel kuvvetler altında gerilen damarın yarıçap değişmini modellemek için hangi şekillderde kullanılabileceği araştırılmıştır. Fiberlerin istatistiksel dağılımını modellemek için doğrusal bir yaklaştırım kullanılmıştır. Değişim denklemlerinin gerilme uyaranına bağlı rastgele kısmının modellenmesi için tek parametreden yararlanılmiştır. Modelin matematiksel fomu basit olsa da, mekanik değişkenlerin analizi, hücresel düzeyde mikroskopik kolajen fiber dağılımı ile makroskopik düzeydeki fiber örüntüsünün evrilimi arasında güçlü bir bağ olduğunu düşündürmektedir. Önerilen algorithmanın fiber saçılım dinamiklerini ve ortalama fiber yönünün evrilimini aydınlatan bir şekilde, daha iyi bir modelleme aracı oluğunu savunuyoruz. Modelin tahmin ediciliği deneysel veriler üzerinde gösterilmiştir. Modeling nümerik kararlılığı ve zamana bağlı sonuçları tek tabakalı damar modelinin şekil değişimi üzerinde gösterilmiştir. Modelin zamana bağlı sonuçları ve ulaştığı son parametrik değerler, ortalama fiber yönü ve istatistiksel dağılım istatistikleri, gerilme tabanlı uyaran için deneysel gözlemlerle uyumludur.

In this work, we constructed a novel collagen fiber remodeling algorithm that incorporates the complex nature of random evolution acting on single fibers causing macroscopic fiber dispersion. A continuum mechanical framework for the evolution of local dispersion and for the evolution of the internal radius of a biaxially strained artery structure under constant internal blood pressure are presented. A linear evolution form for the statistical fiber dispersion is employed in the model. The random force component of the evolution, which depends on the mechanical strain stimuli, is described by a single parameter. Although the mathematical form of the proposed model is simple, it has been considered that there is a strong link between the microscopic evolution of the collagen dispersion at the cellular level and its effects on the macroscopic visible world in terms of the mechanical variables. We believe that the proposed algorithm utilizes a better understanding of the relationship between the evolution rates of the mean fiber direction and fiber dispersion. The predictive capability of the algorithm is presented using experimental data. The model has been simulated by solving a single layered axisymmetric artery (adventitia) deformation problem. The algorithm performed well for estimating the quantitative features of the experimental anisotropy, the mean fiber direction vector and the dispersion measurements under strain dependent evolution assumptions. The convergence and uniqueness of the remodeling solutions have been analyzed by altering the initial conditions set for both validation of the fibrin-gel experiment and artery deformation problem.