Statistical challenges in paleoclimatology: independent component analysis of lake hazar and Lake Van data, and a bayesian test for 4.2 ka bp event

Abstract

Kuaterner geçmiş iklim çalışmaları, özellikle istatistiksel ve sayısal yöntemler açısındanbirçok probleme sahiptir. Ben bu tez kapsamında varolan iki paleoiklim problemineüç farklı çalışma ile çözüm önermekteyim.Kuaterner çalışmalarında, sahadan alınan karot boyunca ölçülen jeokimyasal verilerin,özellikle XRF ölçümleri sonucunda elde edilen element profillerinin, birçok farklı süreçtarafından kontrol edildiği bilinmektedir. Bu sebepten ötürü, verilerdeki farklı süreçlerebağımlılık durumunu bertaraf etmek amacıyla birçok çalışmada bu veriler birbirleriylenormalize edilerek kullanmaktadır. Bazı çalışmalarda ise ikinci dereceden istatistikselyöntemlere dayalı boyut küçültme teknikleri kullanılmaktadır. Bu yöntemlerden enyaygın kullanılanı temel bileşenler analizidir (PCA). PCA'nın temel amacı varyansımaksimize eden ekseni bulup, diğer eksenleri de bu eksene ve birbirlerine ortogonalve sıralı bir şekilde varyansı en büyükten küçüğe doğru sıralamaktır. Bu yöntem, eğermaksimal varyansı ifade eden eksene dair bir hipotez varsa veya verideki gürültüdenkurtulmak isteniyorsa kullanışlıdır. Kullanırken de yöntemin dayattığı, verilerin normaldağılımlı olması gerekliliği ve/veya veriler arasındaki yüksek lineer korelasyonunsonuçları taraflı vereceği gibi kısıtlamalara dikkat etmek gerekir. İlk iki çalışmadaHazar Gölü ve Van Gölü jeokimya verilerine uyguladığımız bağımsız bileşen analizi(ICA) yöntemini boyut küçültme yöntemlerine alternatif olarak önermekteyiz. Üçüncüçalışmada ise, günümüzden 4.2 ka önce gerçekleştiği iddia edilen ani iklim değişikliğinidestekleyen veriler üzerinde Bayesçi test uygulanmıştır. Bu çalışmanın önemi, 2018yılı içinde Orta/Üst Holosen için stratigrafik sınır olarak kabul edilmiş iklim değişiminedair nicel bir test olmasıdır.Hazar Gölü, güneydoğu Anadolu'da, deniz seviyesinden 1255 m yüksekte yer alantektonik bir göldür. Bölge karasal Akdeniz iklim özellikleri göstermektedir. Yıllıkyağışın önemli bir bölümü ilkbahar ve kış aylarında gözlemlenmektedir. HazarGölü'nden, 2009 yılında 3.8 m uzunluğunda alınan karotta (Hz11-P03) μ-XRF, duraylıizotop (δ 18 O ve δ 13 C) ve manyetik duyarlılık ölçümleri yapılmıştır (Chapter 2). Karottabelirlenen altı farklı noktadan radyokarbon ölçümleri alınmıştır. Gözle görülen birhiatusun da varlığı dikkate alınarak Bayesçi yöntemlerle elde edilen yaş-derinlikmodeline göre karot günümüzden önce son 17.3 ka yılı kapsamaktadır. Bölgeningeçmiş iklim parametrelerini ortaya çıkarabilmek adına μ-XRF verileri üzerine (Ca,Fe, K, Mn, Sr ve Ti sayımları) ICA uygulanmıştır (Chapter 2). ICA, PCA sonuçlarındanfarklı olarak, sıralı sonuçlar vermemektedir. Bu sebepten ötürü, ICA sonuçlarındanelde edilen altı bağımsız bileşenden yağış ve sıcaklık eğrilerini elde edebilmek içiniyi tanımlı iklim verileri, NGRIP δ 18 O ve Sofular δ 13 C, ile bağımsız bileşenlerarasındaki uzaklık korelasyonların ölçüsüne bakılmıştır. Uzaklık korelasyonunun lineerkorelasyon ölçülerine göre farkı, aykırı değerlerle baş edebilmesi ve lineer olmayanilişkileri de yakalayabilmesidir. Elde edilen uzaklık korelasyonu sonuçlarına göre,iki bağımsız bileşenin bölgenin sıcaklığını (Hz-ic5) ve yağışını (Hz-ic4) temsil ettiğidüşünülmektedir. Buna göre bölge 17.3 ka BP ve 14.8 ka BP arasında yağışlı ve soğuk,ancak Bølling-Allerød döneminde yağışlı ve sıcaktır. Younger Dryas karotta bir hiatusile temsil edilmektedir. Bu dönemde göl seviyesinin düştüğü ve bölgenin kurak olmasıgerektiği söylenebilir. Holosen başında sıcaklıklar kademeli olarak artış göstermişve bunun neticesinde yaklaşık 8 ka BP civarında Holosen `normallerine` ulaşmıştır.Ancak, Erken Holosen'de bölge yağışlıdır. 8 ka BP ve 5 ka BP arasında bölge ılık ancakkuraktır. 5 ka BP ve 3.5 ka BP arasında bölge ılık ve yağışlı özellikler göstermektedir.Bundan sonraki dönemde üç tane kısa süreli soğuk ve kurak dönem gözlenmektedir.Bunlar yaklaşık 3.5 ka BP, 2.8 ka BP ve 1.8 ka BP dönemlerine denk gelmektedir. MSve δ 13 C sonuçları yağış sonuçlarını destekler niteliktedir ancak δ 18 O sonuçları birdenfazla sürece bağlı olduğundan bu çalışmada yorumlanamamıştır.Van Gölü, Doğu Anadolu'da deniz seviyesinden 1650 m yükseklikte yer alan, dünyanınen büyük sodalı gölüdür. Bölgenin iklimi Hazar Gölü ve çevresine benzemektedir.Karasal Akdeniz iklimi ile karasal iklimin sınırında olduğu iddia edilmiştir. Tektonik birçöküntü olan havzadan ICDP projesi kapsamında bölgenin geçmiş ortam değişimlerininaraştırılması amacıyla, sondajla çökel istifi çıkarılmıştır. Bu çökellerden elde edilenvekil verilerle halihazırda geçmiş iklim rekonstrüksiyonları yapılmıştır. Bunun yanında,Van Gölü çevresinde gözlemlenen taraçalar ve bunların yaşları gölün seviyesinin SonBuzul Maksimum'da bugüne göre yaklaşık 80 m daha yukarıda olması gerektiğinigöstermiştir. Ancak ICDP projesi kapsamında yapılan bazı rekonstrüksiyonlar, gerekoluşturdukları veri tabanlı modellere göre, gerekse de kullanılan bazı dinamik iklimmodellerine göre bölgenin bu dönem kurak olması gerektiğini ve su seviyesininbugüne göre belki de 200 m kadar aşağıda olması gerektiğini öne sürmüşlerdir. Buikileme çözüm önermek adına (Chapter 3) Van Gölü, Ahlat Sırtından sondajla alınmışçökel istifi verilerine, bu veriler, XRF'ten elde edilmiş Ca, Fe, K, Mn, Si sayımları,toplam organik karbon ve CaCO 3 ölçümleri ve B* (renk yansıması) değerleridir,ICA uyguladık. Bu veriler günümüzden önce 250 ka temsil etmektedirler. Ancak,Hazar Gölü çalışmasından farklı olarak bu çalışmada ICA uygulamadan önce, ölçümhatasaından kaynaklanabilen, `en aykırı` değerleri veriden temizledik. Bunun ardından,ICA bileşenleri başlangıçta rastgele seçilen birim vektöre göre küçük farklılıklargösterebildiğinden, başlangıç vektörünü 250 kere değiştirerek kısmen farklı sonuçlarelde ettik. Bu sonuçları birbirlerine olan uzaklıklarına göre kümeleyip olası bağımsızbileşen sayısını tespit ettik. Buna göre, anlamlı sekiz bağımsız bileşen belirledik,ve her bir küme içerisinde toplam benzerliği en yüksek olan bileşen kullanılmaküzere seçildi. Bu sekiz bileşenin karşılıklı bilgi benzerlik ölçüsüyle NGRIP δ 18 Ove analize girilen verilerle benzerliklerini kontrol ettikten sonra bu bileşenlerdenbir tanesinin (Van-IC8) bölgenin geçmiş sıcaklık değişkenliğine, bir diğerinin ise(Van-IC7) bölgenin geçmiş yağış değişkenliğine karşılık geldiğini iddia etmekteyiz.Elde edilen sonuçlara göre, bölgenin sıcaklığı kuzey yarımküre için sıcaklık eğrisidenebilecek NGRIP δ 18 O eğrisine benzemektedir, buzul dönemleri soğuk ve buzularasıdönemler ılık geçmektedir. Buzul dönemler içindeki ani ısınma ve kademeli soğumaolayları (Dansgaard/Oeschger döngüleri) sıcaklık eğrisinde gözlemlenmektedir. Yağışeğrisi ise, daha önce ortaya koyulan modellerden farklı nitelikler göstermektedir.Buzullaşmanın maksimum olduğu dönemlerde bölge yağışlıdır. Buzularası dönemlerinbaşında yağışlı ancak devamlarında ise kurak bir dönem göstermektedir. Yağış eğrisibölgedeki Son Buzul Maksimum'da oluşmuş taraçalara da cevap vermektedir.Akad İmparatorluğunun (Yukarı Mezopotamya) günümüzden 4.2 ka önce ani bir iklimdeğişikliği ile çöktüğü iddia edilmektedir. Bu hipotez ortaya atıldıktan sonra dünyanınfarklı yerlerinde bu hipotezi destekleyen deliller gözlemlenmiştir. Yakın zamanda buolay jeolojik zaman çizelgesinde Orta Holosen ve Geç Holosen için bir sınır olarakkabul edilmiştir. Bu ani iklim değişikliğini temsil ettiğini iddia eden deliller geneldepaleoortam vekili olan zaman serileridir. Ancak bu zaman serilerinin varolduğuiddia edilen iklim değişikliğine gösterdikleri tepkiler ve bu tepkilerin geometrileribirbirlerinden oldukça farklıdır. Ani iklim değişikliği hipotezini destekleyen verilerdenbaşka, bu değişikliği desteklemeyen veriler de mevcuttur. Biz bu çalışma kapsamındaDoğu Akdeniz'de ve Arap Yarımadası etrafında ani değişimi gösterdiğini iddia edenzaman serilerini, ani iklim değişikliği göstermeyen zaman serileri ile günümüzdenönce 4.4 ka yılına kadar sentetik olarak yeniden oluşturup, sentetik veriyi geleceğeekstrapole ettik (Chapter 4). Verileri sentetik olarak oluştururken Bayesyen YapısalZaman Serileri yöntemini kullandık. Günümüzden önce 4.4 ka ve 3.9 ka arasında,sentetik olarak oluşturulmuş zaman serisi ile gerçek zaman serisi arasındaki farka tektaraflı Bayesçi hipotez testi uygulayıp zaman serisindeki etkinin anlamlılığını test ettik.Buna göre, test edilen verilerden hipotezi desteklediğini iddia eden bazı zaman serilerianlamlı bir etki göstermektedir. Bir kısmı ise iddia edilen etkiyi göstermemektedir.Üçüncü grup veri kümesinde ise, etki gözlemlenmesine rağmen etkiden sonra zamanserilerinde seviye kayması gözlemlenmiştir. Bunun sebebi, ya aslında zaman serisiüzerinde düşünüldüğü gibi bir etki yoktur, ya da iddia edilen etki vekil veri üzerindekalıcı bir etki bırakmıştır.

There are numerous statistical and numerical methodological problems of paleoclimatestudies. In this study, I offer solutions for two problems of paleoclimatology in threedifferent studies.It is a well known fact that, each geochemical measurement and especially eachmicro-X-ray fluorescence (μ-XRF) measurement through a sediment core is a reflectionof different independent processes, i.e. an indirect indicator of paleoenvironments.That's why most studies present μ-XRF measurements as elemental ratios, in order toeliminate a possible dependence upon a single profile. Some studies use second orderstatistical methods, such as principal component analysis, to eliminate dependence,however there are systematic problems of second order statistical methods as is usedin these studies. In order to overcome this issue, we offer an almost well-definedsignal processing technique, independent component analysis of geochemistry datagathered from paleoclimate archives. Accordingly, we propose data based models ofpaleo-precipitation and paleo-temperature for the studied regions.In the first study (Chapter 2), a 3.5 m long piston core (Hz11-P03) has been recoveredfrom Lake Hazar and it is used for multiproxy measurements. μ-XRF, magneticsusceptibility (MS) and stable isotope (δ 18 O and δ 13 C) measurements have been carriedout for 3 mm, 1 cm and 3 cm resolutions, respectively. A Bayesian age-depth modelaccording to six radiocarbon dates shows that Hz11-P03 represents the last 17.3 ka BP.We apply independent component analysis on Lake Hazar μ-XRF data (namely, Ca,Fe, K, Mn, Sr and Ti counts). By the measure of distance correlation of resultingindependent components with the analyzed data and other regional well-definedpaleorecords, we select two independent components as proxies of temperature (Hz-ic5)and precipitation (Hz-ic4) of the region. According to the results, the region waswet/cold during 17.3 ka BP and 14.8 ka BP and wet/warm during the Bølling-Allerødperiod. According to the age model, there is a hiatus at the Younger Dryas period.At the start of the Holocene, temperatures rose gradually and reached the Holocene`normals` around 8 ka BP. During that period, it was wet. Between 8 ka BP and5 ka BP, it was warm but exceptionally dry. Between 5 ka BP and 3.5 ka BP, it waswarm/wet. After 3.5 ka BP within the oscillations there are abrupt cold/dry phasesaround 3.5 ka BP, 2.8 ka BP and 1.8 ka BP.In the second study (Chapter 3), ICA method is applied to previously published datafrom Lake Van, which span the last 250 ka BP. The data used through ICA were elementconcentrations of Ca, Fe, K, Mn, Si from XRF measurement, TOC and CaCO 3 contentand B* (color reflectance) of the Ahlat Ridge sediment record. The analysis is basedon applying the algorithm several times by changing the initial random unit vector andclustering the possible independent components through average–link agglomeration, which make it different and innovative than Lake Hazar study. Appropriate componentsare selected by mutual information method. Accordingly, we claim that Van-IC8 is aproxy for temperature variability for the region, by its similarity with Greenland δ 18 Odata and (Van-IC7) is a proxy for precipitation variability for the region, by its similaritywith B* (Van-IC7) data. The results reveal that, temperature of the region follows theNorthern Hemisphere records, i.e. warm during interglacials, cold during stadials withabrupt warming episodes. On the other hand, precipitation record shows that, it wasnot dry, or at least as much wet as today, during the LGM and at the end of penultimateglacial as previous studies claim.It was previously proposed that an abrupt climatic change around 4.2 ka BP was thecause of the collapse of the Akkadian Empire. Afterwards, many geological studiesarose, which claim to support the climatic deterioration hypothesis. In the third study(Chapter 4), we apply a Bayesian test on the records from Eastern Mediterranean andArabian Peninsula which claim to show an abrupt climatic change around 4.2 ka BP.To do this, time series are reconstructed using `unaffected` ones in a fully Bayesianframework by the Bayesian structural time series method and then a Bayesian hypothesistest is applied on the results. Our results show that some studies which have previouslybeen cited to support the abrupt 4.2 ka BP event hypothesis hold true, we also show thatin a number of other studies, there is no statistically significant abrupt climatic changeeffect.