ÇOKLU VE MEVSİMSEL BİRİM KÖKÜN BRIDGE TAHMİN EDİCİ İLE BELİRLENMESİ

Abstract

İktisadi seriler birim kök içerebilmektedir. Literatürde birim kökün testi için kullanılan farklı yöntemler bulunmaktadır. Son yıllarda yapılan çalışmalar tek bir birim kökün testinde, modelin gecikme uzunluğunun seçimi ve parametre tahmini için Bridge tahmin edicinin kullanılmasının önemini ortaya koymaktadır. Bu yöntemde, pozitif bir büzme parametresi kullanılarak modelin parametreleri cezalandırılmaktadır. Büzme parametresinin uygun bir seçimiyle Bridge tahmin edici, gerçekte sıfır olan parametreleri asimptotik olarak sıfır tahmin etmektedir. Bu özellik kâhin özellik olarak adlandırılır ve Bridge tahmin edici bu sayede model seçimini ve parametre tahminini tek adımda yapabilen bir yöntem sunmaktadır. Literatürde, Bridge tahmin edicinin, bir birim köklü serilerde model seçimi ile birlikte aynı anda serinin durağan olup olmadığını da belirlediği ifade edilmiştir. Ancak zaman serileri bazen birden fazla birim kök içermektedir. Bu sebeple çalışmada ilk olarak, birden fazla birim kök içeren serilerin bütünleşme sıralarının belirlenmesi için Dickey Pantula modelinde Bridge tahmin edicinin kullanılması önerilmiştir. Yapılan simülasyon çalışmasıyla Bridge tahmin edici, bütünleşme sırasını belirleme bakımından Dickey Pantula testi ile karşılaştırılmıştır. Gerçek veriler kullanılarak yapılan ekonometrik bir uygulama ile sonuçlar desteklenmiştir. Tezin ikinci kısmında mevsimsel birim kök için Bridge tahmin edicinin kullanılması önerilmiştir. Mevsimsellik birçok iktisadi zaman serisi için önemli bir faktör olmakla birlikte mevsimsel birim kökün testi için kullanılan pek çok yöntem vardır. Kullanılan bu yöntemlere ek olarak, bu çalışmada HEGY testi göz önüne alınarak oluşturulan mevsimsel model için Bridge tahmin edici tanımlanmıştır. Bu yaklaşımın etkinliği bir Monte-Carlo deneyi ile incelenmiş ve yöntem, anlamlılık düzeyi ve testin gücü açısından HEGY testi ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca gerçek veriler üzerine uygulama yapılarak sonuçlar karşılaştırılmıştır. Yapılan analiz ve karşılaştırmalar, gerek birden fazla birim kökün gerekse mevsimsel birim kökün belirlenmesi için Bridge tahmin edicinin iyi bir alternatif olduğunu göstermiştir.Anahtar kelimeler: Bridge tahmin edici, model seçimi, kâhin özelliği, birim kök testi, birden fazla birim kök, mevsimsel birim kök

Economic series may have unit roots. There are different methods to test unit roots in the literature. Recent studies show the importance of using Bridge estimator for choosing the lag length of single unit root tests and parameter estimation. This method penalizes the parameters of the model with a positive shrinkage parameter. For a suitable choice of the shrinkage parameter, Bridge estimator finds parameter estimates as zero asymptotically when the true value of the parameter is zero for stationary series. This feature is called the oracle property and in this way the Bridge estimator provides a method that can be used for the model selection and estimation simultaneously. It is known in the literature that Bridge estimator does the model selection while simultaneously distinguishing between stationary and unit root models for series with a unit root as well. However, it is known that time series can sometimes contain more than one unit root. Based on this, in the study firstly, Bridge estimator is proposed to determine the integration order of series with more than one unit root. In order to do this, Bridge estimator is applied to Dickey-Pantula model. With a simulation study Bridge estimator is compared with the existent Dickey-Pantula test in terms of determining the order of integration. The results are also supported with an econometric application. The second part of the thesis, using of the Bridge estimator is proposed for the seasonal unit root. Seasonality is very substantial factor for numerous economic time series and there are so many methods to test seasonal unit roots in the literature. In addition to these methods, in this study, Bridge estimator is also defined to test seasonal unit root in a HEGY model. A Monte-Carlo experiment is applied to test the efficiency of this technique and compare size and power of this approach with HEGY test. Furthermore, the method is applied on real data set and the results are compared. The analyses and comparisons has shown that Bridge estimator is a good alternative to determine both multiple unit root and seasonal unit root.Keywords: Bridge estimator, model selection, oracle property, unit root test, multiple unit root, seasonal unit root.