Radyoaktif izleme tekniği ile düşey borularda türbülanslı akış incelemesi ve yeni bir korelasyon

Abstract

ÖZET Bu Doktora Tez çalışmasında düşey borularda türbülans incelemesi, radyoaktif izleme tekniği kullanılarak yapılmıştır. Radyoaktif izleyici tekniği ile çalışma için kurulan deney düzeneğimiz, dünyadaki deney düzeneklerine paralellik içermekle birlikte, uygulama orijinalitesine de sahiptir. Deneylerimiz sonucunda elde edilen veriler uzantısında Mathematica bilgisayar paket programı kullanılarak ve Grapher bilgisayar çizim paket programı ile çizilen grafiklerimiz birkaç yönden irdelenmiştir. Çalışılan her Reynolds sayısı göz önüne alındığında elde edilen grafikler büyük bir uyum sergilemektedir. Bir başka deyişle, zerk noktasına en yakın olandan en uzak olana doğru Gauss dağılım grafikleri, yaygınlaşma eğilimi göstermektedir. Bu gerçekte, beklenen bir sonuçtur. Zira, zerk noktasından itibaren uzaklaşıldıkça radyoaktif izleyicinin akışa radyal yönde uyumu artmaktadır.Bu durum, boya tekniği sonucu olarak da kendini göstermiştir. Bir başka deyişle, iki farklı izleme tekniği birbirine paralel sonuçlan vermiştir ki; bu da uygulamamızın güvenilirliğinin bir kanıtıdır. Çalışılan Reynolds sayılan için A, B ve C kesitlerine ilişkin olarak çizilen Gauss dağılım grafikleri, incelendiğinde, grafiklerin Reynolds sayısının azalması ile yaygınlaşma gösterdiği gözlenmektedir. Bu husus ta beklenen bir sonuç olup, uyumluluk arzetmektedir. Zira, türbülansın artması, radyoaktif izleyicinin radyal yöndeki dağılımım geciktirmektedir. Yer değiştirmenin karesel ortalamasına ilişkin sonuçlarımızın her Reynolds sayısı için farklı yaklaşımlarda olduğu gözlenmiştir. Ancak, Reynolds sayısı yükseldikçe uyumluluk artmaktadır. Bu durum, radyoaktif izleyici tekniğinin yüksek türbülans şartlarında bile uygulama için uygun bir teknik olduğunu göstermektedir. Türbülans parametreleri açısından olaya bakıldığında ise, dört Reynolds sayısı için sonuçlar; Mathematica bilgisayar paket programı kullanılarak ve Grapher bilgisayar çizim paket programı ile belirlenmiştir. Bu sonuçlar, A.R. Taylor (1974) ile mukayeseli olarak karşılaştırıldığında uygunluk sergilemektedir. Böylelikle, radyoaktif izleme tekniği ile ulaşılan sonuçların, farklı izleme teknikleri ve literatür ile uyumluluğu kanıtlanmış olmaktadır. Deney dataları ile hesaplanan yer değiştirmenin karesel ortalamasının zamanla değişimine ilişkin çizilen eğrilerin deney datalarıyla daha ileri uyumunun sağlanması için BENES Lagrangian hız korelasyon katsayısı adım verdiğimiz yeni bir Lagrangian hız korelasyon katsayısı ile çalışılması tarafımızdan önerilmiştir. Öncelikle, BENES Lagrangian hız korelasyon katsayısı; kontrol kriterleri ile sınanmış ve tüm kontrol kriterlerini sağladığı gösterilmiştir. Bundan soma, önce yer değiştirmenin karesel ortalaması ve daha sonra türbülans parametreleri hesaplamalan yapılmıştır. Sonuçlar incelendiğinde, yer değiştirmenin karesel ortalaması için öncelikle deney datalanmızla daha iyi uyum sergilediği görülmüştür. Türbülans parametreleri için BENES Lagrangian hız korelasyon katsayısı Rl(*) ile Mathematica bilgisayar paket programı kullanılarak ve Grapher bilgisayar çizim paket programı ile elde edilen sonuçların da uygun olduğu gözlenmiştir. Fazla olarak Adrian ve Kried (1969)'a da uyumlu olduğu söylenebilir. Hem tarafımızdan yapılan radyoaktif izleyici ve hem de A.R. Taylor (1974)'ün türbülans parametrelerine ilişkin olarak elde edilen sonuçların birarada verildiği grafik sonuçların uygun ve kabul edilebilir olduğu söylenebilir. Böylelikle, orijanilite içeren radyoaktif izleyici tekniği kullanılarak düşey borularda türbülans incelemesi, sadece deneysel olarak gerçeklenmemiş, teorik konularda da ilgili çalışmalar yapılarak incelemenin hassasiyet mertebesi kanıtlanmıştır. Fazla olarak, BENES Lagrangian hız korelasyon katsayısı önerisi ile yeni bir yaklaşım sunulmuş ve BENES Lagrangian hız korelasyon katsayısı 'nun güvenilirlik mertebesinin tayinine ilişkin olarak da ilgili çalışmalar gerçeklenmiştir.

INVESTIGATION OF TURBULENT FLOW IN THE VERTICAL PIPES AND A NEW CORRELATION SUMMARY `Turbulent` characterize a certain type of flow, namely the counterpart of streamline motion, is comperatively recent. This phrase is, however, too general, and does not suffice to characterize turbulent flow motion in the modern sense. As the definition: `Turbulence is an irregular motion which in general makes its appearance in fluids, gaseous or liquid, when they flow past solid surfaces or even when neighboring streams of the same fluid flow past or over one another`. According to this definition, the flow has to satisfy the condition of irregularity. This irregularity is a very important feature and it is impossible to describe the motion in all details as a function of time and space coordinates. But, turbulent motion is irregular sense that it is possible to describe it by laws of probability. It appears possible to indicate distinct average values of various quantities, such as velocity, pressure, temperature, etc. Turbulence can be generated by friction forces at fixed walls or by the flow of layers of fluids with different velocities past or over one another. In the extreme case, the turbulence has quantitatively the same structure in all parts of the flow field; the turbulence is said to be homogeneous. The turbulence is called isotropic if its statistical features have no preference for any direction. In all other cases where the mean velocity shows a gradient, the turbulence will be nonisotropic, or anisotropic. Wall turbulence and anisotropic free turbulence fall into this class. VIThere are two main descriptions that are Eularian and Lagrangian descriptions. Eularian description of the flow field means that averaging may have to be applied to a varying quantity at any point in the flow field. If we want to study turbulent transport or diffusion processes, it is often convenient to apply the Lagrangian description of the paths of separate fluid particles. The statistical description of dispersion in a turbulent flow was first considered by G.I. Taylor (1921). He derived `fundamental equation of turbulent diffusion` and Lagrangian velocity correlation coefficient defined. : A classical dye-tracer study was carried out by measuring the radial dispersion of dyed fluid introduced at an axial point source within the pipe. From the classical work of G.I. Taylor (1921) and A.R. Taylor (1974) on dispersion by continous movements it was possible to calculate the various parameters that characterize the structure of a turbulent flow field. The purpose of this work is to examine turbulent flow by means of measurement of the radial dispersion of a radiotracer stream injected at a point along the axis of a pipe flow. The statistical description of dispersion of dye-tracer from a point source in a turbulent flow was first given by G.I. Taylor (1921). The fundamental result relates the mean squared diplacement y2 to the mean squared fluctuating velocity u in the direction transverse to the mean flow, and to the Lagrangian velocity correlation coefficient [Rl(t)]. For long times the velocity fluctuations become uncorrelated, and it is possible to define a Lagrangian integral time scale [TL]. By analogy to formulation of diffusion by Brownian fluctuations, and G.I. Taylor defined a turbulent dispersion coefficient [ED]. Another important parameter is turbulent intensity [ u' ]. Last-three parameters called as turbulence parameters. In here, Lagrangian velocity correlation coefficient is important like as turbulence parameters, because of it placed in mean squared diplacement equation. So, firstly it must be defined. Frenkiel (1953) has proposed several simple forms for Lagrangian velocity correlation coefficient: VllRL(x) = exp itx ~4Tf Rl(t) = exp T Theoretically, it should be possible to determine which of these functions is feasible from a list of requirements for Lagrangian velocity correlation coefficients of type being considered here. These conditions have been given Hinze (1975). -1 < Rl(-c) < +1 lim RL(x) = 1 r->0 lim RL(x) = 0 dRAr) lim - ^ - 0 d2RAr) lim - - : - = finite r->o dr vmFor the experimental studies, firstly a experimental set up in the base of A.R. Taylor (1974). A large constant head reservoir feeds a long 5 cm diameter transparent acrylic pipe which descends vertically to the floor below. Water feed tank and relaxation tank, flowmeter and pump are another units of the experimental set. Na-24 is preferred as a radiotracer radioisotope that is used in sodium carbonate form. İn the experiments. Irradiation has been done in TRIGA Mark-II Research and Training Reactor in Istanbul Technical University - Institute For Nuclear Energy. Radiotracer activity was 2,9 MBq/g for each experiment. Additional of the radiotracer, 200 mg methylen-blue was used for the injection Radiotracer is added to fluid togather with methylen-blue dye. Radiotracer and methylen- blue stream is injected isokinetically through a small capillary aligned along the pipe axis. In this way a point source of radiotracer and methylen-blue is approximated. Experiments have been done in four different Reynolds number which are 17800, 24500, 35000, 45000. The sample has been picked up eleven different radial point from a plane of pipe. Three sample planes have been selected for taking the samples where in 10,22 cm, 15,16 cm and 33,21 cm far from the injection place.. So, thirty-three sample have been taken for an experiment. Samples are counted by using multichannel analyser with Nal (Tl) sintillation detector. After died of the radiotracer, samples are transferred to the cell of a spectrophotometer and dye concentration is determined via light transmission. Activity of samples removed from different radial positions at fixed axial point downstream of radiotracer injection. The activity was normalized to the maximum (centerline) value and curves were fitted with a Gaussian distrubution of the form. Similarly, related process was done for dye. Lagrangian velocity correlation coefficient and turbulence parameters have been calculated and mean squared diplacement, determined. Related graphics are drawn according to Reynolds number. Results of radiotracer and dye experiments are compared with also results of A.R. Taylor, and it is seen that they are appropriate each other. But, some differences can be seen in the experimental data and calculated mean squared diplacement. It is considered that Lagrangian velocity correlation coefficient is caused that results. IXA new Lagrangian velocity correlation coefficient is proposed Lagrangian velocity correlation coefficient: and called as BENES Rl(x) = exp m V + i)??. Cos mr (m2+l)7;2 BENES Lagrangian velocity correlation coefficient is controled with correlation conditions and seen that BENES Lagrangian velocity correlation coefficient is supply the all correlation conditions. BENES Lagrangian velocity correlation coefficient is used for our data and for A.R. Taylor (1974). Mean square diplacement and turbulence parameters are calculated by using BENES Lagrangian velocity correlation coefficient. Results are compared with the results of the other Lagrangian velocity correlation coefficients. It is shown that BENES Lagrangian velocity correlation coefficient is convinient correlation.