Termal elektron-pozitron çiftlerinin siyah cisim radyasyonunun termodinamik özelliklerine ve radyasyon kayıplarına katkısı

Abstract

ÖZET Siyah cisim radyasyonu (BBR), termodinamik sistemlerin ayrılmaz bir bileşenidir. BBR'nin sistemin termodinamik özeliklerine olan katkısı düşük sıcaklıklarda ihmal edilebilirken, yüksek sıcaklıklarda bu katkı baskın hale gelir. Bu nedenle yüksek sıcaklıklı sistemlerin termodinamiği ile ilgilenirken BBR'nin termodinamik özeliklerinin bilinmesi önemlidir. Literatürde BBR'nin termodinamik özelikleri, sadece fotonlardan oluştuğu kabul edilerek elde edilmiştir. Oysa sistemin sıcaklığı elektronun durgun kütle enerjisine karşılık gelen sıcaklığa yakın veya büyükse (T&TC = mec2 jkb), sistemi oluşturan parçacıklar çift oluşum (Pat Production) reaksiyonunu gerçekleştirebilecek kadar yüksek enerjiye sahip olurlar. Böylece yüksek sıcaklıklarda BBR, fotonların yanında önemli miktarda termal elektron-pozitron çiftini de içerir. Bu çalışmada BBR'yi meydana getiren parçacıklar, onları sistemi oluşturan ve daima varolan parçacıklardan kavramsal olarak ayırdetmek amacıyla termal parçacık olarak adlandırılmışlardır. Diğer bir deyişle termal parçacıklar sistemi oluşturan parçacıkların termal hareketleri sırasındaki etkileşmelerde sürekli olarak yaratılan ve yokedilen parçacıklardır. Termal olmayan parçacıklar ise sistemi meydana getiren ve varlıkları sürekli olan parçacıklardır. Termal elektron-pozitron çiftleri, yaklaşık 0.17^ sıcaklığından itibaren BBR'nin termodinamik özeliklerine önemli katkıda bulunurlar. Bu çalışmada düzeltme faktörleri türetilerek, literatürde sadece fotonlar ele alınarak elde edilen BBR'nin termodinamik özeliklerine ve radyasyon kayıplarına ait ifadeler, termal elektron-pozitron çiftlerinin katkısını da içerecek şekilde genişletilmişlerdir. Stefan-Boltzmann sabitinin, bir sabit olmayıp, sıcaklığın ve termal olmayan parçacık yoğunluğunun fonksiyonu olduğu gösterilmiştir. Tc'ye yakın sıcaklıklarda termal çiftlerden gelen katkının sıcaklıkla ve termal olmayan elektron yoğunluğu ile değişimleri incelenmiştir. İncelemeler sonucunda düzeltme faktörlerinin farklı özelikler için farklı değerler aldıkları ve bu nedenle BBR'nin enerji yoğunluğunun basınca oranının 0.3 Tc civarında bir maksimuma sahip olduğu gösterilmiştir. Benzer maksimumların yayınlanan termal parçacık başına enerjiye ait düzeltme faktörü ve yayınlanan serbest enerji başına enerji büyüklüğü için de var olduğu gösterilmiştir. Bu maksimumların yüksek sıcaklıklı sistemlerin evrim süreçlerini etkileyebileceği anlaşılmıştır. Yüksek termal olmayan elektron yoğunluğu şartlarında, sözü edilen maksimumların ortadan kalktığı gösterilmiştir. Bunun sonucu olarak, elektron çift dengesizliğinin {electron pat instability) yüksek yoğunluklarda gözlenmeyeceği anlaşılmıştır. Termal elektron, pozitron ve fotonlar birbirleriyle elektromanyetik olarak etkileşirler. Bu etkileşmeler, BBR'nin ideal gaz varsayımı altında elde edilen termodinamik ifadelerinde değişimlere neden olurlar. Bu değişimlerin her sıcaklıkta ihmal edilebilir olduğu ve bu nedenle ideal gaz varsayımı altında elde edilen düzeltme faktörlerinin de her sıcaklıkta geçerli olduğu gösterilmiştir. BBR'nin kendi gravitasyonel alanıyla olan etkileşmesinin ihmal edilebilmesi için sağlanması gereken şart ortaya konulmuştur. Durgun ve küresel bir cismin yüzey sıcaklığı ve dolayısıyla radyasyon kayıpları için bir üst sınır ortaya konulmuş ve bu üst sınıra termal elektron-pozitron çiftlerinin etkisi incelenmiştir.

THE CONTRIBUTION FROM THERMAL ELECTRON POSITRON PAIRS TO THE THERMODYNAMIC PROPERTIES OF BLACK-BODY RADIATION AND RADIATIVE LOSSES SUMMARY The black body radiation (BBR) is a constituent of the thermodynamic systems. Although the contribution of the BBR to the thermodynamic properties of the system is negligible at low temperatures, this contribution becomes dominant at high temperatures. For this reason, it is important that thermodynamic properties of the BBR are known when one deals with the thermodynamics of high temperature systems. In the literature, expressions for the thermodynamic properties of the BBR are obtained under the assumption that the BBR consists of photons only. However, if the temperature of the system is close to or grater than the temperature corresponding to electron rest mass energy (T *TC = mec2/kh), particles constituting the system have high energy as much as the energy to realize the pair production reaction. Thus the BBR contains a considerable number of thermally generated electron-positron pairs besides the photons and they make an important contribution to the thermodynamic properties of the BBR beginning from a temperature about 0.1 7`c. In this study, by defining the correction factors, the expressions of the thermodynamic properties of the BBR and radiative losses are corrected so as to consider the contribution from thermal pairs. Therefore the expressions in question become usable also for high temperatures. To determine the correction factors, expressions for the thermodynamic properties and radiative losses XI