Termoölçek etkiler

Abstract

Mikro/Nano ölçekli sistemlerin davranışı makro ölçekli sistemlerin davranışlarından önemli ölçüde farklılık göstermektedir. Bu nedenle makro ölçekte geçerli olan çoğu yasa geçerliliğini yitirmekte ya da modifikasyon gerektirmektedir.Bu çerçevede mikro/nano ölçekli sistemlerin davranışlarına dair pek çok teorik ve deneysel çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalar özellikle mikro/nano sistemlerin fiziksel özellikleri ile transport ve termodinamik özellikleri konusunda yoğunlaşmıştır. Bu çalışmaların sonucunda bilinen ve kullanılan pek çok teorik ifade ve yasa nano sistemler için modifiye edilmiş ya da yeniden tanımlanmıştır. Buna ilave olarak makro ölçekte gözlenemeyecek, varlığı sadece küçük ölçekli sistemler için mevcut olabilecek yeni etkiler öngörülmüştür.Teknolojinin ilerlemesi ve küçük ölçekli sistemlere olan ilginin artmasıyla bu yöndeki çalışmalar hızlanmış, öngörülen pek çok metodun ve teorik sonucun deneysel ya da simülasyon yoluyla modellenmesi ve doğrulanması yoluna gidilmiştir.Bu çalışmanın konusu olan termoölcek etkilerde bu yeni etkilerden biridir. Termoölçek etkiler tek başına mikro/nano ölçekli sistemlerde değil, aralarında ölçek farkı bulunan iki alt sistemden oluşan ve sıcaklık gradyanı altında bulunan bir birleşik sistemde ortaya çıkmaktadır. Diğer bir deyişle termoölçek etkilerinin ortaya çıkışındaki temel koşul; aynı sıcaklık gradyeni altında farklı ölçekteki sistemlerin birbirlerine bağlanarak bir birleşik sistem oluşturulmasıdır. Bu ölçek farkı varolduğu sürece, sistemin termodinamik ve transport özellikleri de aynı sıcaklık gradyeni altında farklılaşarak birleşik sistemde sıcaklık ve ölçek farklılıklarının sonucu olarak sürücü kuvvetlerin oluşmasına yol açacaktır. Domenler arasındaki ölçek farkı ne kadar büyükse oluşan termoölçek etkiler de o kadar güçlü olacaktır.Bu çalışma kapsamında termoölçek etkiler; sıcaklık gradyanı altındaki makro ve nano domenlerden oluşan bir birleşik sistem ele alınarak incelenmiştir. İlk olarak bu tür bir sistemin Maxwell Boltzman gazı ile dolu olması durumu incelenmiş sistemin termodinamik ve transport davranışı analiz edilmiş ve klasik termoölçek etkiler ortaya konulmuştur.Daha sonra aynı sistem kuantum gazları için (Fermi gazı ve Bose gazı) analiz edilmiştir. Bu kapsamda literatürde nano domende Maxwell gazları için tanımlanmış olan Knudsen kanunu kuantum gazları için yeniden tanımlanarak ve yayınlanarak literatüre sunulmustur. Knudsen kanunun yeniden tanımlanması sayesinde nano sistem kuantum gazları için analiz edilebilmiş ve birleşik sistemde klasik termoölcek etkiler tanımlanarak analiz edilmiştir.Kuantum gazları ile Maxwell gazları için termoölcek etkilerin karşılaştırılması yapılmış ve termoölçek etkilerinin en etkili olduğu sistem belirlenmeye çalışılmıştır. Buradan hareketle termoölçek etkilerin bir uygulama alanı olabilecek bir termodinamik çevrim tasarlanmıştır. Çevrimin güç ve soğutma çevrimi olarak tasarlanması durumları ayrı ayrı incelenmiş, çevrim verimleri Fermi, Bose ve Maxwell gazları için karşılaştırılmıştır.Son olarak, nano ölçekli sistemlerde parçacıkların dalga karakteri dolayısıyla ortaya çıkan ve literatürde kuantum ölçek etkiler adı ile yer alan etkiler de birleşik sistemin nano bölmesi için hesaplamalara katılarak, klasik termoölçek etkiler kuantum ölçek etkileri de gözönünde bulundurularak yeniden analiz edilmiş, kuantum gazları için tüm hesaplamalar ve tüm çevrim tasarımları bu çerçevede yeniden incelenmiştir. Böylelikle literatürde yer alan kuantum ölçek etkilerinin, bu tez kapsamında ortaya konulan klasik termoölçek etkileri ile birlikte analizi de tamamlanmış ve ölçek etkilerine dair tam bir analiz sunulmustur.

As it is well known, micro/nano systems show different behaviours than those of macro systems. Therefore, many theoretical models and results which have been developed and used for the macro systems are needed to be reconsidered and modified for micro/nano systems.To understand the behaviour of micro/nano systems, a great deal of work has been performed both theoretically and experimentally. These works generally focused on the physical, thermodynamic and transport properties of the system and even many well known laws and equations have been modified in this context.Additionally, some new effects that can only be seen in micro/nano scale systems are introduced. The development of technology and the great attention for the nano scale systems accelerated the researches in this area. This also enables to verify some theoretical works and predicted methods with experimental and simulation studies.Gas transport in nano systems is one of the a new research area in literature. In micro/nano systems, the mean free path of the particles is comparable with the characteristic size of the domain and the transport characteristics of gases can considerably change from macro to nano by depending on the domain size. Because of the size dependence of transport characteristic, gas transports in macro and nano domains are not the same and change by depending on the domain sizes. Therefore, different transport characteristics appear in macro and nano systems even if they are under the same temperature gradient. This introduce some new effects and phenomenaThermosize effect is one of the new effects for micro/nano scale systems. The classical thermosize effects arise due to changes of transport characteristics of gases from macro to nano. Therefore, they cannot arise in a purely micro/nano system, two different sized domain should be combined under the same temperature gradient. In other words, a combined system with two different size domains is needed and it must be kept under the same temperature gradient to observe the thermosize effects.The difference in transport regimes causes a different chemical potential gradient in each part of the system. In other words, the chemical potential difference is induced by a temperature gradient because of the size difference. This effect is very similar to the Seebeck effect in thermoelectric phenomena which is the electrical potential gradient induced by temperature gradient in a conductor. If it is allowed the gas flow between the regions having the same temperature but different chemical potentials, heat exchange between gas and environment is observed during the gas flow. This is also similar to the Peltier effect of thermoelectricity. Consequently, there is a strong analogy between these effects and the effects of thermoelectricity. The thermoelectric effects arise when the materials having different electrical properties are used together under the same temperature gradient. On the other hand, thermosize effects arise when the materials having different size are used together under the same temperature gradient. Therefore, these effects are called here classical thermosize effects to distinguish them from the thermosize effects which have been defined in the literature by considering the wave character of particles (or quantum size effects). The quantum originated thermosize effects, called here quantum thermosize effects (QTSE) and are taken into account in last section of this work.The bigger difference between the domain size induce the larger driving force that means stronger thermosize effects. If the domains are connected to each other to allow to gas flow between them, this driving force can drive a thermodynamic power cycle which can produce work.In this study, thermosize effects are analyzed by considering macro and nano domains which are combined under the same temperature gradient. For the first case, the system is filled with an ideal Maxwellian gas. The domains are connected at the low temperature part while they are seperated at the high temperature part. Therefore it is not allowed to gas circulation between the domains. For steady state, thermodynamic and transport processes are examined in the domains and the Classical Thermosize Effects are introduced for an ideal Maxwellian gases.The same system is also analyzed for the quantum gases (Fermi and Bose gas). Within this scope, the Knudsen Law which has been defined in literature for the Maxwellian gas transport in micro/nano scale system is reconsidered for quantum gases and a new generalized Knudsen law is derived and published in literature as one of the results of this thesis. Therefore, nano part of the combined system is analyzed by using generalized version of Knudsen law and classsical thermosize effects are introduced for quantum gases as well.The results for Maxwellian and quantum gases are compared. The influence of the quantum degeneracy on the CTSE is examined and discussed. It is shown that using a Bose gas in the system increases the magnitude of the classical thermosize effects while the effects become the weakest for a Fermi gas.Additionally, as a possible application of the classical thermosize effects, a new thermodynamic cycle is predicted. The main cycle is based on the classical thermosize effects. The driving forces arise by depending on the size differences in the domains and it can cause a gas circulation when the macro and nano domains are connected to each other. This gas circulation creates a kind of thermodynamic power cycle and all the heat and work expression are calculated in this context. The efficiency of the cycle is also presented. The main cycle is improved by using an additional compression process to increase the efficiency. Refrigeration and heat pump cycles are also analyzed. All the calculations are reconsidered for quantum gases as well and the results are compared for each cases.Finally, the classical thermosize effects are reanalyzed under consideration of quantum size effects which have been defined in the literature as a result of the wave character of gas particles. The Classical thermosize effects appear when the domain size is less than the mean free path of particles. On the other hand, QTSE appear when the domain size is getting closer to the mean de Broglie wave length of particles. In other words, CTSE are more dominant and arise in a system much earlier than QTSE.For this point of view, nano part of combined system is reanalyzed by considering quantum size effects. Knudsen law also have not been derived before by taking into account the QSE in literature. Therefore, a modified version of the Knudsen law is derived by considering QSE and all the calculations are done by using the modified Knudsen law. All the expressions for classical thermosize effects and cycles are recalculated.