Chaotic analysis of wind regime

Abstract

Rüzgar enerjisi yenilenebilir enerji kaynaklar içinde kullanımı en hızlı artan enerji kaynaklarındandır. Rüzgar santrallarının enerji üretim maliyetlerinin de diğer enerji üretim metotlarıyla boyölçüşebilir düzeylere düşmesiyle bu artış son yıllarda hızlanmıştır. Kinetik enerji ifadelerine bakıldığı zaman rüzgardan üretilebilecek enerjinin, rüzgarın geçtiği kesit alanı (rüzgar türbinlerinde: rotor süpürme alanı) ve havanın yoğunluğuyla doğru orantılı olmasının yanında rüzgar hızının küpüyle doğru orantılı olduğu görülmektedir. Dolayısıyla rüzgar hızı rüzgardan enerji üretimi açısından en öneli parametredir. Bir bölgede ortalama rüzgar hızı, rüzgar hızının değişkenliği gibi parametrelerin yanında rüzgar hızı öngörüsünde ulaşılabilen doğruluk da rüzgar enerjisi açısından çok büyük önem taşımaktadır. Rüzgardan üretilebilecek enerji miktarının arttırılması, rüzgar türbinlerinde daha yüksek verim sağlayacak işletim algoritmalarının oluşturulması gibi faydalarının yanında atmosferik davranışların daha iyi anlaşılması açısından da rüzgar hız serilerinin iç dinamiklerinin incelenmesi hayati önem taşımaktadır.Günümüz rüzgar teknolojisi açısından bakıldığında, rüzgar enerjisi santrallerinde rüzgar hızının değişkenliği rüzgar türbinleri tarafından üretilen elektrik enerjisinin şebekeye arzı açısından en önemli problemi oluşturmaktadır. Elektrik enerjisinin kalitesinde en önemli parametrelerden bir olan frekansın sabit kalması için şebekede enerji arz ve talebinin dengeli olması gerekir. Eğer şebekeye, talep edilen enerjiden daha fazlası verilirse frekans yükselir. Aksi durumda yani şebekeye verilen enerji talebin altındaysa frekans düşer. Rüzgar santrallerinin enerji üretimi rüzgar hızına bağlıdır. Rüzgar hızı çok değişken olduğu için özellikle kısa dönemli rüzgar hızı öngörüsü şebekede enerji arz-talep dengesinin korunabilmesi için büyük önem taşımaktadır. Rüzgar hızı serileri incelendiğinde rastlantısal karakterin yanında kaotik karakter de taşımakta olduları görülür. Dolayısıyla sadece lineer olmayan öngörü metotlarının kullanılması yeterli değildir. Rüzgar hızının daha yüksek doğrulukla öngörülmesi için kaotik öngörü metotlarının kullanılması gereklidir.Bu tez çalışmasında rüzgar hız değişiminin kaotik karakteristikleri incelenmiş ve örnek bir öngörü çalışması yapılmıştır. Çalışmada TAV İstanbul Atatürk Havalimanı'nda bulunan Otomatik Hava Gözlem İstasyonu (AWOS: Automatic Weather Observation Station) tarafından yerden 10 m yükseklikte, 1 dakika örnekleme peryoduyla örneklenmiş rüzgar hızı işareti kullanılmıştır. Kaotik analizin ilk aşaması olarak faz uzayının yeniden oluşturulabilmesi için, faz uzayının parametreleri olan Gecikme Zamanı (T: Delay Time) ve Gömme Boyutu (m: Embedding Dimension) belirlenmiştir. Gecikme zamanının belirlenmesi için Öz-ilişki fonksiyonunun (Auto-correlation Function) lineer olmayan bir formu olan Ortalama Müşterek Bilgi Fonksiyonu (Average Mutual Information Function) kullanılmıştır. Gömme boyutu Yanlış En Yakın Komşular algoritması (False Nearest Neighbor (FNN) Algorithm) kullanılarak belirlenmiştir. Faz uzayının (Phase Space) yeniden oluşturulmasından sonra İlişki Boyutu Algoritması (Correlation Dimension Algorithm) kullanılarak çekici (Attractor) boyutu hasaplanmıştır. Algoritmalar için TISEAN 3.0.1 (Zaman Serisi Analizi) paketinden yararlanılmıştır. Hegger ve diğ. (1999) tarafından oluşturulmuş olan TISEAN paket programı literatürde kaotik analiz için kullanılan en popüler programdır. Sonuçlar örneklenmiş işaretin fraktal boyutlara sahip olduğunu, kaotik karakter taşıdığını göstermiştir.Kaotik davranışın belirlenmesinde bir diğer önemli kriter olan Lyapunov Üstelleri (Lyapunov Exponents) metodu da işaretin kaotik karakter taşıdığının gösterilmesi için kullanılmıştır. Lyapunov Üstellerinin hesaplanması için Rosenstein et. al. (1993) algoritması kullanılmıştır. Hesaplanan Lyapunov Üstelinin değeri çok küçük bile olsa (< 1) pozitif olması kaotik karakterin olduğunu göstermek için yeterli kabul edilmektedir (Khatibi, 2012). Tez çalışmasında ele alınan rüzgar hızı serisi de kaotik karakter göstermektedir. Serinin kaotik karakter taşıdığı gösterildikten sonra öngörüde kaotik bir öngörü metodunun kullanılmasının önemini göstermek için son olarak da bir adım ileri öngörü yapmak için dinamik sistemlerin kaotik davranışları üzerine kurulmuş bir öngörü metodu olan Yersel Kestirim Metodu (Local Approximation Method) uygulanmıştır.Çalışma sırasında elde edilen başarılı sonuçlar rüzgarın karakteristiğinin incelenmesinde ve rüzgar hızı öngörüsü yapılmasında kaotik analiz metotlarının kullanımının büyük yararlar sağlayacağını göstermektedir. Yine kaotik yaklaşımların kullanımı meteorolojik olayların altında yatan dinamiklerin daha iyi anlaşılmasında ve hava sistemininin modellenmesinde büyük gelecek vaad etmektedir. Bu tez çalışması sırasında varılan sonuçlar nedeniyle bu alandaki çalışmalara yeni bir bakış açısı getirdiğimizi ummaktayız.

The usage of Wind is the fastest growing energy source among renewable energy sources. Usage of wind energy is getting wider withs its competitive cost of production compared with other traditional means. Wind energy highly depends on wind speed. Wind speed is the most important parameter in the design of wind energy systems. According to the algorithm, which is used to calculate the power obtained from wind; the power is proportional to the cube of wind speed. Therefore, the analysis of wind speed is very important not only for better designing more effective and efficient wind power plants, but also for better understanding the underlying dynamical mechanisms. For this aim, it is crucial to investigate the inner dynamical structure of wind speed time series .At current implementations, variability of wind is the major challenge of integrating wind power into electric systems. Understanding the dynamics of geophysical phenomena such as wind speed is a subject that has attracted scientific interest due to many technological applications as well as due to its impact in human life. Therefore, analyzing the chaotic characteristics of the wind speed time series can reveal the internal mechanism of wind speed changes in nature, but also can help to understand the action mechanism of the wind speed.This study covers implementations of methods to investigate the chaotic characteristic of wind speed data. As the first step of chaotic analysis, phase space system parameters; delay time (T) and embedding dimension (m) were determined to reconstruct the phase space. Delay time (T) was calculated by using Average Mutual Information (AMI) function which is a nonlinear form of autocorrelation function. Embedding dimension (m) was calculated by using False Nearest Neighbor (FNN) algorithm. After the reconstruction of phase space, the dimension of the attractor occurred on the phase was calculated by using Correlation Dimension algorithm. The package program TISEAN 3.0.1 (Time Series Analysis) was used. The program which was written by Hegger et. al. (1999), is the most popular program in literature. The results signify the chaotic behavior of the observed system that all of the data set have fractal dimensions. Lyapunov exponents method is another reliable criteria to determine the chaotic behavior. Rosenstein et. al. (1993) algorithm was used for calculating Lyapunov exponents. Although the exponents have a very small amount (less than 1), a positive exponent is considered to be enough to determine the chaotic character (Khatibi, 2012). Thus, the data sets in the study were proven to exhibit the chaotic behavior. In the last part of the case study, Local Approximation Method were examined to predict the data. The method based on the chaotic dynamics of the systems. The successful results obtained from the study have convinced us that the chaotic analysis is very useful to determine main characteristics of the Wind . It also provides a better understanding and modeling of the underlying dynamics of the natural systems. After all, it is believed this study will be a novel approach for further studies.