Lineer olmayan modellerde eğrilik ölçümleri

Abstract

IV ÖZET Lineer olmayan modeller istatistiğin uygulamaya yönelik konularından birisidir. Yüzeyin eğriliği nedeni ile bu modelin bazı problemleri vardır. Bu nedenle bu modelin eğrilik ölçümleri incelenir.Bu ölçümler lineer yaklaşımın yeterliliği ve çıkarsamadaki etkileri hakkında bilgi verir.Eğriliklerin incelenmesinde tanjant düzlem yaklaşımı kullanılır.Tanjant düzlemin dışındaki ivme vektörleri göz önünde bulundurularak beklenen yüzeyin düzlemden sapması ölçülür.Böylece beklenen yüzeyin düzlemsizliği ölçülür.Bu düzlemsizlik esas lineer olmama olarak adlandırılır.Çünkü bu düzlemsizlik fonksiyon için seçilen parametrelere bağlı olmayıp tepki fonksiyonuna ve tasarıma bağlıdır.Tanjant düzlemindeki ivme vektörlerinin izdüşümleri parametrelemeye bağlıdır ve tanjant düzlem üzerindeki parametre doğrularının düzgünsüzlüğünü ölçer. Bu düzgünsüzlük lineer olmamanın parametre etkileri yada basitçe parametre etkileri olarak adlandırılır.üneer olmayan modeller için iki eğrilik söz konusudur.Bunlar yukarıda belirttiğimiz nedenlerden dolayı `Esas yada Normal Eğrilik ` ve ` Parametre Etkileri Eğriliği ` dir.Eğriliklerin, verilerin ve parametrelerin skala değişimlerinden bağımsız olarak ölçülebilmesi için eğrilikler p=sVp~ faktörü ile çarpılır. Bu faktör ile çarpılmasının nedeni, 6 çıkarsama bölgesi olan kürenin yarıçapı (standart yarıçap) olmasıdır.Çıkarsama için tanjant düzlem yaklaşımı kullanılırken, beklenen yüzeyin yerel durumunda iki şey kabul edilir. Bunlar düzlemsel kabul ve düzgün koordinat kabulüdür.y^^ ve YTmax hesaplanarak 1/ Vf^ karşılaştırılır.-/^,1/VF^* dan küçükse beklenen yüzey bağıl olarak güven bölgesinin üzerinde, bu nedenle düzlemsel kabul güvenle kabul edilir.Aynı karşılaştırma yTd içinde yapılır, eğer 1/Vf^ elan küçükse düzgün koordinat kabulü ilgilenilen bölge üzerinde iyidir.

SUMMARY The nonlinear models are one of topics directing to application of statictics This model has some difficulties because of curvature of surface.Therefore curvature measures of this model are invesftgated.These measures provide information on the adequacy of the linear approximation and its effects on inference Tangent plane approximation is used for investigation of curvatures.To extent to which the acceleration vectors lie outside the tangent plane, and hence measures the nonplanarity.this nonplanarity is called intrinsic nonplanarity because, it does not depend on parametrization chosen for the expectation function, but only on the design and the expression for the expectation function.The projections of the acceleration vectors in tangent plane necessarily depend on the parametrization, and measure the nonuniformity of the parameter lines on the tangent plane.This uniformity is called parameter effects nonlinearity or simply parameter effects There are two kind of curvatures for nonlinear models.These are intrinsic or normal curvature and parameter effects curvature. To measure the curvatures to be independent from scale free of data and parameters, they are multipliying by p = s Vp`, because p is radius of confidence region of 0 parameter.ln using tangent plane approximation for inference, assumed two things about the local behavoir of the expectation surface.These are, planar assumption and uniform - coordinate assumption.7Nmax ve YTmax calculating, these are compared with 1/Vf^~, if V^ is small compared to 1/ Vf^`, then expectation surface is relatively flat over the confidence region and used planar assumption with reasonable security.Similarly, if yTd, is small campared to 1/ V Fa, then the uniform coordinate assumption is good over the region of interest.