Bir grubun nilpotent olması için gerekli ve yeterli koşullar

Abstract

Ill ÖZET Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. ilk iki bölüm, Giriş, tez boyunca kullanılan kavramların tanıtımı ile ilgilendiğimiz konuda daha önce yapılan çalışmaları kapsamaktadır. Bir grubun Nilpotent olması için bazı ilginç gerekli koşullar, Sylow p-altgrupları kullanılarak 3. Bolümde incelendi. 4. Bölüm; Bir grubun Nilpotent olması için, o grubun seminormal altgrupları ve süperçözülebilirliği kavramlarından yola çıkılarak bazı ilginç yeterli koşulların elde edilebileceğine ayrılmıştır. Son bölümde, daha özel olmakla birlikte Nilpotentlik ve merkez serileri arasında da bazı ilişkilerin varlığı anlatılmaktadır.

iv SUMMARY This study consists of five chapters. First two chapters contain introduction, definition of concepts used throughout the thesis and early studies related with this subject. In the chapter three, some interesting conditions necessary for a group to be nilpotent was examined, by using Sylow p-subgroups of the group. The fourth chapter was assigned to the fact that interesting suficient conditinos may be obtained, starting out from the concepts of seminomal subgroups and supersolvability of the group to be nilpotent. Being more special, availability of some relations between the center series and nilpotentiality was explained in the last chapter.