Modeling the temperature behavior of the ground source heat exchanger systems

Abstract

Toprak Kaynaklı Eşanjör Sistemleri (GSHES) gün geçtikçe daha çok kullanılıp popüler hale geliyor. GSHES yerden ısı elde etmek amacıyla bahçede gömülü olan boruları kullanıyor. Cıkan ısı, radyatörları ve yüzme havuzuları ısıtmak için kullanabilir ya da hava ısıtma sistemleri ve su ısıtmak için kullanılabilir. Su ve antifriz karışımı toprağa gömülü U tüplerin içinde dolaşır ve yerden ısı dolaşım sıvıları tarafından emilir ve ısı pompası içine bir ısı dağıtıcısı boyunca geçer. Toprak sıcaklığı yıl boyunca yaklaşık olarak sabit kalır.Termal olarak GSHES performansını etkileyen çeşitli faktörler vardır. Dolaşım suyu kütle akış hızı, U tüpler uzunluğu, U tüplerin sayısı, sondaj kuyularına sayısı, yüzey sıcaklığı, enjeksiyon ısısı veya yeraltı su akışı, ısı iletkenlik oluşumu, U boru yarıçapı, sondaj kuyusu yarıçapı, boru tipi, işletme derinliği, yer özellikleri, ısı pompası sisteminin kapasitesi, sistemin boyutu ve inşaat sistemi bu faktörlerden bazılarıdır.GSHES performansını modellemek için kullanılan matematiksel modeller iyi sonuç vermiş ve GSHES üzerinde önemli bir rolu vardır. Bu modeller genellikle U tüp içinde dolaşan akışkan için konvektif ısı transferini kullanıyorlar. Ayrıca ısı taşınımı yeraltı su akışı için kabul edilir. Yeraltı su akışı toprak içinde oluşur ve bu knudaki en yaygın faktörlerden biridir. Bu faktörün GSHES performansı üzerinde olumlu ve olumsuz etkileri olabilir. Araştırmacılar son zamanlarda yeraltı su akımlarının önemli etkilerini incelemeye odaklanmışlardır.Bu çalışmada, yeraltı su akışının etkisini araştırmak amacıyla bir sayısal model geliştirdik. Bizim modelimiz enerji dengesi denklemi çözmeye dayalıdır. Bu denklem tam kapalı bir şekilde işlemden geçirilir. Bu nedenle, bir sayısal yöntem lineer olmayan aşmak için kullanılmalıdır. Newton-Raphson prosedürü denklemi çözmek için kullanılır. Sayısal türev Jakobyan matris oluşturmak amacıyla kullanılmaktadır. Denklemi çözdükten sonra, güvenilir sonuçlar elde etmek için bir analitik model ile bizim sayısal modeli doğrulandı. Aynı girişleri uygulamak ve hem sayısal ve analitik modelde aynı sonuçları almak için, sayısal modelde bazı sadelik uygulamar uyguladık. Jeotermal gradyanı kullanılarak, analitik sıcaklık dağılımı modeli olarak kabul edilir, Doğrulama tamamlandıktan emin olmak için birkaç vaka kullandık.Biz iki radyal ve kartezyen sistemlerde parametreleri yukarıda bahsedilen durumda inceledik. Radyal sistemde ürettiğimiz suyun davranışını inceledik. Buna ek olarak, U boru içinde dolaşan suyun kütle akış oranının etkisi incelenmiştir. Sonuç olarak, 0.01 ila 100 kg arasında kütle akış oranlarını arttırarak, bu çalışmada 5ºC olan enjekte su sıcaklığına çok yakın bir değere hızlı düşüşü görüldü.Ayrıca, radyal sistem, farklı başlangıç sıcaklıkları sistemdeki yeraltı suy akışının varlığını taklit etmek üzere kullanılmıştır. Yeraltı suyu zemin suyundan normak olarak daha soğuktur. Yeraltı suyunun kütle akış oranının etkisinin çok çalışılan böylece yeraltı su akışının kütle akış hızı, çok önemlidir. Biz bu durumda iki farklı kütle debileri seçtiniz. sonuçlarına dayanarak, farklı başlangıç sıcaklığının etkisinin çok büyük olduğunu gördüldü.Kartezyen sistemde yeraltı su akışının etkisini inceledik. Bu durumda, ileri katmanlar bu tabakanın sıcaklığı 15 ° C olarak kabul edilir ve böylece altı suyu akışını taşımak için seçilir. Bu durumda, çok sayıda kütle akış hızları yeraltı suyu akışı için tercih edilmektedir. Sonuçlarına dayanarak biz oluşum ızgaraları sıcaklığı daha az azalma yeraltı su akışı varlığında sonucuna varmışlardır. Bu düşüş yeraltı suyu kütle akış hızını artırarak daha verimli hale gelir. Ayrıca, ızgara blokları sıcaklığı genel bir artış katmanları arasında, ,iletken ısı aktarımı nedeniyle görülebilir.Son aşamada, termal iletkenlik etkisini inceledik. Isı iletkenlik değeri gerçek sistemlerinde yaygındır ve GSHES performansı üzerinde önemli etkilere sahip olabilir önemli parametrelerden biridir. Üç farklı termal iletkenlikleri oluşumu için seçilmiştir. Sonuçlarına göre, düşük ısı iletkenlik için sondaj ızgaraları ve oluşum ızgaraları arasında ısı transferi çok az miktarda en etkilidir.

Ground Source Heat Exchanger Systems (GSHES) are becoming more popular everywhere in the world. GSHES use pipes which are buried in the garden in order to extract heat from the ground. The heat can then be used to heat radiators, underfloor, swimming pools or to warm air heating systems and water in homes for several uses. Mixture of water and antifreeze circulates within the single or series of u tubes which are buried in the ground. Heat from the ground is absorbed by the circulating fluids and then by passes through a heat exchanger into the heat pump. The temperature of the ground remains approximately constant during the year.There are several different factors influencing the performance of the GSHES such as mass flow rate of circulating water, length of the u tubes, number of u tubes, number of boreholes, surface temperature, injection temperature, presence or absence of underground water flow, thermal conductivity of the fluid and formation, radius of u tube, radius of borehole, piping type, depth of operation, ground characteristics, capacity of heat pump system, size of system, building system, etc.Mathematical models that are used for modeling the performance of the GSHES are well established and have a significant role on studying the GSHES. These models usually consider conductive heat transfer for the formation and the convective heat transfer for the fluid circulating within the u tube. Also convective heat transfer is considered for the underground water flow. Underground water flow is one of the most common factors which occurs inside the earth. It can have positive and negative effects on the performance of the GSHES. Recently researchers have focused on studying the effect of underground water flows due to their significant effects. In this study, we have developed a numerical model in order to study the effect of underground water flow. Our model is based on solving the energy balance equation. This equation is treated in fully implicit manner so that it becomes highly nonlinear. Hence, one numerical method must be used in order to overcome the nonlinearity. The Newton Raphson procedure is used in order to solve the equation.Numerical derivatives are used in order to construct the Jacobian matrix. After solving the equation, in order to have trustable results we have verified our numerical model with one analytical model. In order to apply the same inputs and have the same situation in both numerical and analytical model or mimic the analytical model, we have to apply some simplicity in our numerical model. For instance, because temperature distribution using geothermal gradient is not considered in the analytical model, it is taken to be zero. We have used several cases in order to make sure the verification is completed. We have studied above-mentioned parameters in two radial and Cartesian systems. In the radial system we have studied the behavior of the produced water. Additionally, the effect of mass flow rate of the circulating water within the u tube have been studied. As a result, we saw that by increasing the mass flow rates from 0.01 to 100 kg/s the temperature profiles decline quickly to the value which is very close to the injecting water temperature that is 5ºC in this study. Furthermore, in the radial system, different initial temperatures have used in order to simulate the presence of underground water flow in the system. Since when underground water is present, it is normally cooler than the ground temperature. Mass flow rate of underground water flow is important too, so that the effect of mass flow rate of underground water is studied too. We have chosen two different mass flow rates in this case. Based on results, we saw that the effect of different initial temperature is significant.In the Cartesian system we have studied the effect of underground water flow. In this case, forth layer is chosen to bear the underground water flow so that the temperature of this layer is assumed to be 15 ºC. In this case, several mass flow rates are chosen for the underground water flow. Based on results we have concluded in the presence of underground water flow the temperature of the formation grids decrease less. This decrease become more efficient by increasing mass flow rate of the underground water. Furthermore, the overall increase for the temperature of the grid blocks can be seen due to the conductive heat transfer among the layers. In the final step, we have studied the effect of thermal conductivity. Value of thermal conductivity is one of the crucial parameters that could have significant effects on the performance of GSHES which is very common in the actual systems. Three different thermal conductivities have been chosen for the formation. Based on results, for the lower thermal conductivities the borehole cools the most because of little amount of heat transfer among the borehole grids and formation grids.