Düğüm tabloları için yeni bir metod: Düğüm digraf notasyonu

Abstract

Düğüm tabloları oluşturmak için yeni bir metod geliştirildi. Düğüm digraf notasyonu adını verdiğimiz bu metodda düğüm grafından elde edilen digraflara quasi-pseudo metrik vasıtasıyla bir bitopoloji eşlendi. Bu bitopolojiler sınıflandırılarak yeni düğüm tabloları elde edildi. Giriş bölümünde literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde ise düğüm, graf, digraf, bitopolojik uzay gibi temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde düğümden graf, dual graf ve digrafın elde edilişi ve bunlara bağlı olarak quasi- pseudo metrik vasıtasıyla bitopolojilerin elde edilişi yer almaktadır. Dördüncü bölümünde, m=3,4,…,10 ve n=1,2,3 olmak üzere, m_n düğümlerinden elde edilen grafların; digraflarıyla oluşturulan bitopolojilerin herbirinin tek tek elde edilmesi verilmiştir. Son bölümde ise elde edilen bitopolojilere bağlı olarak m=3,4,…,10 ve n=1,2,3 olmak üzere, m_n düğümlerinin çeşitli sınıflandırmaları verilmiştir.

A new method for creating knot tables was developed. In this method, which we call the knot digraph notation, a bitopology is matched to the digraphs obtained from the knot graph by quasi-pseudo metric. By classifying these bitopologies, new knot tables were obtained. Literature was given in the introduction. In the second part, fundamental definitions and theorems such as knot, graph, digraph, bitopological space are expressed. In the third part, knot graph, dual graph and digraphs are obtained, and depending on these, bitopologies are obtained by means of quasi-pseudo metric. In the fourth section, the graphs obtained from knots m_n, with m=3,4,…,10 and n=1,2,3 each of the bitopologies created by the digraphs is given individually. In the last section, various classifications of m_n knots are given, with m=3,4,…,10 and n=1,2,3 depending on the bitopologies obtained.