Doğu ve Batı Karadeniz havzaları akarsularının ortalama ve maksimum akımları için en uygun olasılık dağılım modelinin belirlenmesi

Abstract

Bu çalışmada Doğu ve Batı Karadeniz akarsularına ait yıllık maksimum ve yıllık ortalama akımlarına en uygun olasılık dağılım modelinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç için literatürde yaygın olarak kullanılan on adet dağılım fonksiyonları Doğu ve Batı Karadeniz havzalarında bulunan 18 adet akım gözlem istasyonuna ait akım (yıllık maksimum ve yıllık ortalama) serilerine uygulanmıştır. Alternatif dağılımlar arasından en uygun dağılım modellerini belirlemek için Akaike Bilgi Kriteri (AIC), Bayesian Bilgi Kriteri (BIC), Kolmogorov-Smirnov (KS), Cramer-Von Mises (CvM), Anderson-Darling (AD) uygunluk testleri kullanılmıştır. Uygulanan testlerin sonucunda Doğu ve Batı Karadeniz havzaları yıllık maksimum akımlar için en uygun dağılımların 2202 ve 1334 nolu akım gözlem istasyonlarına Log-Lojistik, 2218, 2232 ve 1332 için Genelleştirilmiş Ekstrem Değer, 2233'e Gumbel, 2238'e Weibull, 2245 ve 1338'e Üç Parametreli Lognormal, 2247 ve 1339'a Lognormal, 2247 ve 1307'ye Pearson Tip 3 ve 1314'e Gamma olduğu, yıllık ortalama akımlar için ise en uygun dağılım tiplerinin 2202, 2232 ve 1339 nolu akım gözlem istasyonlarına Lognormal, 2215, 2218, 2238, 2247, 1302,1319 ve 1334'e Lojistik Dağılım, 2233 ve 1340'a Gamma Dağılımı, 2245'e Üç Parametreli Lognormal Dağılım, 1307,1332 ve 1338'e Weibull dağılımı olduğu sonucuna varılmıştır. Daha sonra, elde edilen en uygun dağılım modelleri kullanılarak 10,20,50,100 ve 200 yıllık dönüş aralıklarına karşılık gelen akım değerleri ve %95 güven aralığında alt ve üst limtleri hesaplanmıştır. Farklı tekerrür süreleri için hesaplanan bu akım değerleri söz konusu havzalardaki su yapılarının tasarım, planlanması ve yönetimi için oldukça önemlidir.

This study explains the current approaches used to define the optimal probability distribution model of the annual maximum and annual average flows of the Eastern and Western Black Sea streams. For this purpose, ten distribution functions commonly used in the literature were applied to the flow (annual maximum and annual average) series of 18 flow monitoring stations located in the East and West Black Sea basins. Akaike Information Criterion (AIC), Bayesian Information Criterion (BIC), Kolmogorov-Smirnov (KS), Cramer-Von Mises (CvM), Anderson-Darling (AD) compliance tests were used to determine the most appropriate distribution models among alternative distributions. As a result of conducted tests, the most appropriate distribution types were determined for flow monitoring stations in East and West Black Sea basins as follows. For annual maximum flow, Log-Logistics for stations 2202 and 1334; Generalized Extreme Value for stations 2218, 2232 and 1332; Gumbel for station 2233; Weibull for station 2238; Three-parameter Lognormal for stations 2245 and 1338; Lognormal for stations 2247 and 1339; and Pearson Type-3 for stations 2247 and 1307; and Gamma for station 1314 were determined. As for the average annual flows, Lognormal for stations 2202, 2232 and 1339; Logistics for stations; 2215, 2218, 2238, 2247, 1302,1319 and 1334; Gamma for stations 2233 and 1340; Three-parameter Lognormal for station 2245; and Weibull for stations 1307,1332 and 1338 were determined. Then, using the most appropriate distribution models obtained, the flow values corresponding to the 10, 20, 50, 100 and 200 year return intervals as well as the lower and upper limits in the 95% confidence interval were calculated. These flow values, calculated for different repetition times, are very important for the design, planning and management of water structures in the basins in question.