Güvenilirlik temelli optimizasyon teknikleri ile taşıt elemanlarının tasarımı için yeni yaklaşımların geliştirilmesi

Abstract

Mühendislik yapılarının deterministik tasarım optimizasyonunda, tasarım değişkenlerindeki belirsizlikler ihmal edilir ve hesaba katılmaz. Ancak, geometrik boyutlar, malzeme özellikleri, dış yükler, imalat sürecindeki toleranslar ve işletme koşulları gibi unsurlar bir takım belirsizlikler içerirler. Güvenilirlik temelli tasarım optimizasyonu (RBDO), tasarım değişkenlerindeki bu belirsizlikleri dikkate alarak güvenlik ve üretim maliyetleri arasında en iyi dengeyi bulmak için kullanılan bir metodolojidir. Bir RBDO problemi genel olarak iç içe geçmiş iki döngüden oluşan yöntemler ile çözülür. İç döngü güvenilirlik analizi için performans fonksiyonu değerlendirmesi yaparken, dış döngü ise her bir iterasyonda iç döngüyü çağırarak deterministik optimizasyonu gerçekleştirmektedir. Güvenilirlik analizi için performans fonksiyonunun değerlendirilmesinde en yaygın kullanılan iki yaklaşım, güvenilirlik indeksi yaklaşımı (RIA) ve performans ölçümü yaklaşımıdır (PMA). Daha etkin bir yaklaşım olan PMA ile yapılan güvenilirlik analizlerinde olasılıksal kısıt fonksiyonlarının değerlendirilebilmesi için birçok yöntem geliştirilmiştir. Ancak bu yöntemler her problem için doğru sonuca ulaşamamakta veya hesaplama açısından verimsiz olabilmektedirler.Bu tez çalışmasında PMA ile güvenilirlik analizi için, hibrit gradyan analizi (HGA), hibrit eşlenik gradyan analizi (HCGA) ve geliştirilmiş hibrit gradyan analizi (EHGA) adları verilen üç farklı yeni yöntem geliştirilmiştir. Geliştirilen bu yöntemlerin optimum sonuca ulaşmadaki doğruluğu, kararlılığı ve verimliliği, literatürde yaygın olarak kullanılan; geliştirilmiş ortalama değer (AMV) yöntemi, eşlenik ortalama değer (CMV) yöntemi, hibrit ortalama değer (HMV) yöntemi, kaos kontrol (CC) yöntemi, değiştirilmiş kaos kontrol (MCC) yöntemi ve eşlenik gradyan analizi (CGA) yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Bu amaçla hem geliştirilen yöntemlerin hem de kıyaslama için kullanılan mevcut yöntemlerin algoritmaları oluşturulmuş ve MATLAB ortamında kodları yazılmıştır. Güvenilirlik analizlerinin karşılaştırılması farklı tipteki performans fonksiyonlarının değerlendirilmesi ile yapılmıştır. RBDO karşılaştırmalarında ise bazı genel mühendislik problemleri ile taşıt yapısal elemanlarının tasarım problemleri ele alınmıştır. Güvenilirlik analizleri ve RBDO sonuçlarına göre problemlerin geneli ele alındığında, geliştirilen yeni yöntemlerin mevcut yöntemlerden daha verimli olduğu ve doğru sonuca daha hızlı bir şekilde yakınsadığı görülmüştür.

In the deterministic design optimization of the engineering structures, the uncertainties of the design variables are neglected and excluded. However, elements such as geometric dimensions, material properties, external loads, tolerances in the manufacturing process, and operating conditions contain a number of uncertainties. Reliability-based design optimization (RBDO), is a methodology used to find the best balance between safety and production costs by taking into account these uncertainties of the design variables. An RBDO problem is usually solved by methods consisting of two nested loops. While the inner loop evaluates the performance function for reliability analysis, the outer loop performs the deterministic optimization by invoking the inner loop in each iteration. Reliability index approach (RIA) and performance measure approach (PMA) are the two most commonly used approaches to evaluate the performance function for reliability analysis. Many methods have been developed to evaluate probabilistic constraint functions in the reliability analyzes performed with the more effective approach PMA. However, these methods cannot reach the correct results for each problem or they may be computationally inefficient. In this thesis, three different novel methods were developed for reliability analysis with PMA, called as hybrid gradient analysis (HGA), hybrid conjugate gradient analysis (HCGA), and improved hybrid gradient analysis (EHGA). The accuracy, stability, and efficiency of these methods to obtaining optimum results, were compared with commonly used methods in the literature such as advanced mean value (AMV), conjugate mean value (CMV), hybrid mean value (HMV), chaos control (CC), modified chaos control (MCC), and conjugate gradient analysis (CGA) methods. For this purpose, the algorithms of both the developed methods and the existing methods used for comparison were created and their MATLAB codes were written. Reliability analyzes were performed by evaluating the different types of performance functions. In RBDO comparisons, some general engineering problems and design problems of vehicle structural components were discussed. The reliability analysis and RBDO results demonstrated that the developed novel methods are more efficient than the current methods and converge to the optimum result more quickly.