Arf sayısal yarıgruplarının bir sınıfı

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, sayısal yarıgrupların gelişimi hakkında bilgi verildi.İkinci bölümde çalışma boyunca ihtiyaç duyulan temel kavram ve tanımlardan söz edildi.Üçüncü bölümde, iki, üç ve dört belirteçli sayısal yarıgurupların tip dizileri ile ilgili bazı sonuçlar verildi. Ayrıca bu sayısal yarıgrupların Arf sayısal yarıgrubu, maksimal ve hemen hemen maksimal uzunluklu sayısal yarıgrublarla olan ilişkileri incelendi.Dördüncü bölümde, Arf sayısal yarıgrubu ile ilgili var olan tanımlardan Arf sayısal yarıgrubunun özel bir sınıfı ve bu sınıfla ilgili bazı sonuçlar elde edildi.Beşinci bölümde, Arf sayısal yarıgruplarının pozitif bir tamsayı ile bölümünün yine Arf sayısal yarıgrup olduğu gösterildi. Ayrıca dördüncü bölümde verilen Arf sayısal yarıgrubunun yarımı ile ilgili bazı sonuçlar elde edildi.

This work consists of five chapters.In the first chapter, the necessary knowledge about development of numerical semigroups are given.In the second chapter, some basic terms and definitions are given which are the necessary for properly understanding of the following chapters.In the third chapter, some results on type squences of numerical semigroups for cases of and are given. In addition, the relationship between Arf semigroups and numrical semigoups of maximal (respectively almost-maximal) length of these numrical semigroups were examined. In the fourth chapter, a special class of Arf numerical semigroups with definitions of what we know and some results on this specific Arf numerical semigroups were obtained.In the fifth chapter was showed that the quotient of a Arf numerical semigroup by a positive integer is a Arf numerical semigroup. In addition, some results about the half of Arf numerical semigroups of what we know by the fıfth chapter were obtained.