Ayrık ve sürekli tasarım değişkenli kafes yapıların Jaya algoritması ile optimizasyonu

Abstract

Bu çalışmada, sürekli ve ayrık tasarım değişkenli kafes yapıların minimum ağırlıklı olarak boyutlandırılması için yakın zamanda geliştirilen bir optimizasyon yöntemi olan Jaya algoritması (JA) kullanılmıştır. Jaya algoritması, optimum tasarımı elde etmek için en iyi çözüme yaklaşma ve en kötü çözümden uzaklaşma stratejisini uygulamaktadır. Kendine özgü optimizasyon parametreleri olmayan JA, popülasyon sayısı ve maksimum iterasyon sayısı gibi genel kontrol parametrelerini kullanmaktadır. Bu çalışmada deplasman, gerilme ve burkulma sınırlayıcıları altında kafes yapı ağırlığının minimize edilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla MATLAB programlama dilinde düzlem ve uzay kafes yapıların gerilme, deplasman ve burkulma sınırlayıcıları altında Jaya algoritması yöntemiyle optimizasyonunu yapan bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Jaya algoritmasının geçerliliğini araştırmak üzere, literatürde bulunan sürekli tasarım değişkenli beş farklı kafes yapı ile ayrık tasarım değişkenli altı farklı kafes yapının optimizasyonu yapılmıştır. Gerek sürekli gerekse ayrık tasarım değişkenli kafes yapı örneklerinden elde edilen sonuçlar JA'nın optimum ağırlık, standart sapma ve optimum tasarımı bulmak için gerekli analiz sayısı bakımından diğer optimizasyon yöntemlerinden daha etkili olduğunu göstermektedir. Ayrıca; yapı ağırlığının optimizasyon süresince değişimi incelendiğinde, JA'nın optimum tasarımı bulmada diğer yöntemlerden çok daha hızlı olduğu tespit edilmiştir. JA'nın farklı başlangıç tasarım değişkenleri için icra edilmesi sonucunda elde edilen farklı kafes yapı ağırlıklarının standart sapma değerlerinin ortalama ağırlıklarına kıyasla oldukça küçük olduğu belirlenmiştir. Bu durum JA'nın global optimum veya global optimuma yakın sonuçları bulmada oldukça etkili bir yöntem olduğunun kanıtıdır. Bütün kafes yapı örneklerinde tasarım sınırlayıcıları sıkı bir şekilde kontrol edilerek JA ile elde edilen optimum tasarımların sınırlayıcıları aşması engellenmiştir. Böylece JA'nın güvenilirliği kanıtlanmıştır.

In this study, a recently developed optimization method called Jaya algorithm (JA) is used for minimum weight design of truss structures with continuous and discrete design variables. The main idea of the JA is to approach the best solution and get away the worst solution in order to obtain optimum. The JA only requires common control parameters such as population size and maximum iteration number and does not utilize algorithm-specific parameters. The objective of optimization problem is to minimize the weight of truss structures subjected to structural constraints. For this purpose, a computer program codded in MATLAB programing language is developed for sizing optimization of the planar and spatial truss structures subjected to stress, displacement and buckling constraints. Six truss structures with discrete design variables and five truss structures with continuous design variables are used in order to verify the validity of the Jaya algorithm. Optimization results of truss structures with continuous and discrete design variables demonstrate that the JA could obtain better designs than those of the other state-of-the-art metaheuristic optimization methods in terms of optimized weight, standard deviation and number of structural analyses. Besides, the JA is shows better convergence capability than the other methods. The standard deviation values for JA are very small in comparison with average weight. The design constraints are strictly checked and all design examples satisfy the constraints and hence, the reliability of JA is provided.