Sekizinci sınıf öğrencilerinin geometri problemi kurma becerilerinin incelenmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı, sekizinci sınıf öğrencilerinin farklı problem kurma durumlarında geometri problemi kurma becerilerini belirlemek, bu becerileri cinsiyet, anne-baba eğitim durumu, genel akademik başarı, matematik dersi başarısı ve geometriye yönelik öz-yeterlik inançları açısından incelemek ve öğrencilerin problem kurma hakkındaki görüşlerinin ve problem kurma sürecinde karşılaştıkları güçlüklerin neler olduğunu ortaya koymaktır. Bu amaç doğrultusunda, araştırmanın yöntemi olarak nitel ve nicel yöntemlerin bir arada kullanıldığı karma yöntem belirlenmiştir. Araştırmanın örneklemini sekizinci sınıfta öğrenim görmekte olan 151 öğrenci oluşturmuştur. Ayrıca 8 öğrenci ile görüşmeler yapılmıştır. Araştırmacı tarafından geliştirilen serbest, yarı-yapılandırılmış ve yapılandırılmış problem kurma durumlarını içeren toplam 6 açık uçlu sorudan oluşan `Geometri Problemi Kurma Testi` veri toplama aracı olarak kullanılmıştır. Geometri Problemi Kurma Testi, sekizinci sınıf öğretim programında geometri ve ölçme öğrenme alanında yer alan üçgenler ve eşlik-benzerlik alt öğrenme alanlarına yönelik olarak hazırlanmıştır. Öğrencilerin geometri öz-yeterlik inançlarını belirlemek amacıyla Cantürk-Günhan ve Başer (2007) tarafından geliştirilen `Geometriye Yönelik Öz-Yeterlik Ölçeği` kullanılmıştır. Ayrıca, `Kişisel Bilgi Formu` ve `Problem Kurmaya Yönelik Görüşme Formu` veri toplama araçları olarak kullanılmıştır. Öğrencilerin kurdukları problemlerin analizi için Özgen, Aydın, Geçici ve Bayram (2017) tarafından geliştirilen bir analitik rubrik kullanılmıştır. Bu rubrikte, yedi adet değerlendirme kriteri bulunmaktadır. Nicel verilerin analizi alt problemler doğrultusunda t-testi, tek yönlü varyans analizi ve regresyon analizi kullanılarak yapılmıştır. Nitel veriler ise betimsel analiz ve içerik analizi kullanılarak yapılmıştır. Araştırmada elde edilen sonuçlardan biri araştırmaya katılan öğrencilerin geometri problemi kurma etkinliklerindeki başarılarının biraz düşük olmasıdır. Öğrenciler bu durumla ilgili olarak probleme uygun sayılar yazmanın zor olduğu görüşünü belirtmişlerdir. Bunun sebebi olarak; öğrencilerin problem kurarken çözümünü de düşünmeleri ve problem kurma etkinliklerine yabancı kalmaları başta gelmektedir. Bunun yanında öğrencilerin rubrikte yer alan kriterlere göre yapılandırılmış problem kurma durumlarında daha fazla güçlük yaşadıkları belirlenmiştir. Araştırmada öğrencilerin geometri problemi kurma testi puanlarının cinsiyete göre anlamlı farklılık göstermediği ancak anne-baba eğitim durumlarına göre anlamlı bir farklılık gösterdiği bulunmuştur. Öğrencilerin geometri problemi kurma testi puanlarının hem genel akademik başarılarına göre hem de matematik dersindeki başarılarına göre anlamlı bir farklılık gösterdiği belirlenmiştir. Öğrencilerin geometri öz-yeterlik inançlarının, geometri problemi kurma becerilerinin anlamlı bir yordayıcısı olduğu görülmüştür. Ayrıca görüşme yapılan bütün öğrenciler, matematik derslerinde problem kurma etkinlikleri yapmanın faydalı olacağını ifade etmişlerdir.

The aim of this research is to investigate the eighth grade students' skills at geometry problem posing in different problem posing situations, to examine these skills in terms of gender, parental education status, general academic success, mathematics course success and self-efficacy beliefs toward geometry and to reveal what the students' views on problem posing and the difficulties they encounter during problem posing. For this aim, a mix method was used in which qualitative and quantitative methods were used together as a research method. The research sample consisted of 151 students who were studying in the eighth grade. There were also interviews with 8 students. The `Geometry Problem Posing Test`, consisting of a total of 6 open-ended questions, including free, semi-structured and structured problem posing situations developed by the researcher, was used as a data collection tool. The Geometry Problem Posing Test was prepared about the sub-learning domains of triangles and congruent-similarity in the domain of geometry and measurement learning in the eighth grade teaching program. `Self-Efficacy Scale Toward Geometry` developed by Cantürk-Günhan and Başer (2007) was used to determine self-efficacy beliefs toward geometry of the students. In addition, `Personal Information Form` and `Interview Form for Problem Posing` were used as data collection tools. An analytical rubric, developed by Özgen, Aydın, Geçici and Bayram (2017), was used for the analysis of the problems that students posed. In this rubric, there are seven evaluation criteria. Analysis of the quantitative data was conducted using t-test, one-way analysis of variance and regression analysis in direction of sub-problems. Qualitative data were analyzed using descriptive analysis and content analysis. One of the results obtained in the research is that the students who participated in the research have a slightly low success in the geometry problem posing. Students have stated that it is difficult to write the appropriate numbers about problem for this situation. One of the reason of this situation is that the students think about the solution of the problem and they are foreign to problem posing activities. In addition, it has been determined that students have more difficulty in structured problem posing situations according to criteria in the rubric. In this research, it was found that the students' geometry problem posing test scores did not show difference significantly in terms of gender, but they showed difference significantly in terms of parents' educational status. It was determined that students' geometry problem posing test scores show a significant difference according to both general academic success and mathematics success. It has also been found that students' self-efficacy beliefs toward geometry are a significant predictor of geometry problem posing skills. In addition, all the students interviewed stated that it would be useful to make problem posing activities in mathematics courses.