Slow and fast subsystems for complex biochemical reactions

Abstract

Bu çalışmada, bazı enzim inhibitörleri için matematiksel modellemeyi tanımlıyoruz ve bazı model azaltım tekniklerine dayalı değişken ve parametrenin sayısını en aza indiriyoruz. Bu tezi altı bölüme ayırdık. Bu tezin ilk bölümünde, matematiksel modelleme ve modelleme süreci ile ilgili bir giriş verilmektedir. İkinci bölüm, basit enzim reaksiyonlarının bir örneği ile biyokimyasal reaksiyonlar için model azaltma için iki yöntem sunmaktadır. Yöntemler, yarı kararlı durum yaklaşımı (QSSA) ve quasi equilibrium approximation (QEA) 'dur. Daha sonra, bölüm 3'te, rekabetçi inhibisyon modeli tanımlandık ve önerilen yöntemlerin, değişken ve parametrenin sayısını en aza indirgemek için uyguladık. Bundan sonra, rekabetsiz inhibisyon ve karışık inhibisyon gibi bazı daha karmaşık modeller tanımladık, önerilen teknikler temelinde eleman sayısını düşürdük ve bu modeller için sırasıyla dördüncü ve beşinci analitik çözümler hesapladık. Son olarak, sonuç ve öneriler bölüm altıda verilmektedir.

In this study, we define mathematical modelling for some enzyme inhibitors and we minimize the number of variables and parameter based on some techniques of model reductions. We divided this thesis into the six sections. The first section of this thesis gives an introduction regarding to mathematical modeling and modeling process. The second section presents two methods of model reduction for biochemical reactions with an example of simple enzyme reactions. Methods are quasi-steady state approximations and quasi-equilibrium approximations. Then, in section three we define competitive inhibition model and we applied the proposed methods to minimize the number of variables and paraments. After that, we have defined some more complex models such as uncompetitive inhibition and mixed inhibition, we reduce the number of elements based on the suggested techniques and we calculate some analytical solution for such models in sections four and five, respectively. Finally, conclusions and recommendations are given in section six.