Atomların inelastik saçılma fonksiyonları ve diferansiyel tesir kesitlerinin Hartree-Fock-Roothaan teorisi ile hesaplanması

Abstract

Atom-foton etkileşimindeki bütün saçılma parametreleri elastik ve inelastik saçılma fonksiyonları cinsinden ifade edilebilir. İnelastik saçılma fonksiyonu cinsinden ifade edilen inelastik saçılma diferansiyel tesir kesiti önemli saçılma parametrelerinden biridir. Bu çalışmada, nötral atomların inelastik saçılma fonksiyonları için Hartree-Fock-Roothaan metodu kullanılarak analitik bir ifade elde edilmiştir. Elde edilen analitik ifade elastik saçılma fonksiyonu ve form faktör integrallerini içermektedir. Form faktör integralleri için Gaunt katsayıları ve bazı yardımcı moleküler integraller cinsinden analitik ifadeler bulunmuştur. İnelastik saçılma fonksiyonu için elde edilen ifadede yer alan bütün yardımcı moleküler integraller ve Gaunt katsayıları için Maple 13 sembolik programlama dilinde programlar yazılmış ve sonuç olarak 2<Z<54 aralığındaki nötral atomların inelastik saçılma fonksiyonları keyfi momentum transfer değerlerinde hesaplanmış ve literatürde var olan değerlerle karşılaştırılmıştır. Bu atomların inelastik saçılma fonksiyonları için elde edilen sonuçların literatürdeki değerlerle uyumlu olduğu gözlenmiştir. Bu çalışmanın ikinci kısmında; atomların inelastik saçılma fonksiyonları için elde edilen ifade ve yazılan bilgisayar programları kullanılarak, 2<Z<54 aralığındaki nötral atomların inelastik saçılma diferansiyel tesir kesitleri geniş bir foton enerjisi aralığında hesaplanmış ve literatürde var olan sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Bu atomların inelastik saçılma diferansiyel tesir kesitleri için elde edilen sonuçların literatürdeki sonuçlarla iyi bir uyum gösterdiği gözlenmiştir.

All the scattering parameters in atom-photon interactions can be described in terms of elastic and inelastic scattering functions inelastic scattering differential cross-section which defined through in elastic scattering functions is one of important scattering parameters. In the study; using Hartree-Fock-Roothaan method, an analytical expression is obtained for inelastic scattering functions of neutral atoms. The obtained analytical expression includes elastic scattering function and form factor integrals. Analytical expressions have been obtained for form factor integrals through Gaunt coefficients and some auxiliary molecular integrals. Computer programs in Maple 13 symbolic programming language have been constructed for all auxiliary molecular integrals and Gaunt coefficients contained in the obtained formula for inelastic scattering functions and as a result inelastic scattering functions for neutral atoms in range 2<Z<54 have been obtained and compared with the available literature. It is seen that the obtained results for inelastic scattering functions of these atoms are in agreement with the literature values. In the second section of this study; using the obtained expression and computer programs for inelastic scattering functions, inelastic scattering differential cross-sections of the neutral atoms in range 2<Z<54 have been calculated in wide range of photon energies and compared with the available literature results. It is seen that the obtained results for inelastic scattering differential cross-sections of these atoms agree well with the results in literature.