Biotomorfizmaların çarpımsal yapısı ve otomorfizmalarla ilişkileri

Abstract

Bu çalışmada biotomorfizmalar için temel teşkil eden homomorfizma, izomorfizma ve otomorfizma kavramlarının Riesz uzayları üzerinde tanımları yapılmıştır. Çalışma Riesz uzayları üzerinde gerçekleştirildiği için Riesz uzayları ve Riesz cebirlerine dair temel bilgiler kısaca izah edilmiştir. Archimedean Riesz uzayları üzerinde tanımlanan biotomorfizmaların f-cebiri, yarı asal olma durumları ele alınmıştır. Otomorfizmalar ve biotomorfizmalar arasındaki ilişkiler, biotomorfizmaların çarpımsal yapıları ve özellikleri açıklanmaya çalışılmıştır. Özel olarak, otomorfizmalar uzayının biotomorfizmalar uzayı içine yerleştirilmesi konusu incelenmeye çalışılmıştır.

In this study, the definitions of homomorphism, isomorphism and orthomorphism, which are the basis of biorthomorphism, have been made on Riesz spaces. As the study is carried out for Riesz spaces, basic informations about Riesz spaces and Riesz algebra are briefly explained. The structure of f-algebras and semiprime of biorthomorphisms defined on Archimedean Riesz spaces are investigated. The releationship between orthomorphisms and biorthomorphisms, the multiplicative structure of biorthomorphisms and their properties are examined. In particular, the embedding of the space of orthomorphisms into that of biorthomorphisms is investigated.