?-sınırlı yaklaşık birim elemanlı ?-cebirlerinin bazı özellikleri

Abstract

Bu çalışmada Riesz cebirleri ve bu cebirlerin en önemli sınıflarından olan ?-cebirlerinin temelözellikleri araştırılarak herhangi bir ?-sınırlı yaklaşık birimli?-cebirlerinin karakterizasyonu içinyeter ve gerek koşullar araştırılmıştır.Çalışma dört bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilerek Rieszuzaylarının temel özellikleri ve bu uzaylar üzerinde tanımlanan çeşitli dönüşümler, Riesz cebirlerive temel özellikleri ile bazı önemli sınıflar tanımlanarak bu sınıflar incelenmiştir. İkinci bölümde,Jamel Jaber in `? -algebras with ? -bounded approximate unit` (Jaber, 2014) çalışması esasalınarak özellikle çalışmamızın temelini teşkil eden ?-cebir sınıfı detaylı bir şekilde incelenip bucebir sınıfının ? -sınırlı yaklaşık birimli olması durumunda ne gibi özelliklere sahip olduğuişlenmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümünde, bu çalışmadan elde edilen sonuçlar verilmiştir. Sonbölümde ise ?-sınırlı yaklaşık birim elamana sahip ?-cebirleri için önerilerde bulunulmuştur.

In this work, the main properties of Riesz algebras and ?- algebras which are the most importantclasses of these algebras are investigated and a necessary and sufficient condition for acharacterization of ?- algebras with a ?-bounded approximate unit are examined.The study consists of four parts: In first part, given by the basic definitions and theorems, mainproperties of Riesz spaces and various transformations defined on these spaces, Riesz algebrasand the main properties of that and also some important classes are defined and examined. In thesecond part, based on Jamel Jaber's study entitled `?- algebras with a ?- bounded approximateunit` (Jaber, 2014), especially investigating the class of ?-algebra, which constitutes the basis ofthe our study, in details, the characteristics of this algebra class with a ?- bounded approximateunit are examined. In the third part of the study, the results obtained in this study were given. Inthe last part, some proposals were made for ? -algebras with a ? -bounded approximate unitelement.2017,